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2021年人教版七年级数学下册平面直角坐标系培优练习一、选择题已知点A(3,2)与点B(x,y)在同一条平行y轴的直线上,且B点到x轴的矩离等于3,则B点的坐标是()A.(3,3) B.(3,3) C.(3,3)或(3,3) D.(3,3)或(3,3)已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且PAB的面积为5,则点P的坐标为()A.(4,0) B.(6,0) C.(4,0)或(6,0) D.无法确定如图,在54的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使ABC的面积为3,则这样的点C共有( ) A.2个 B3个 C.4个 D.5个已知ABC顶点坐标分别是A(0,6),B(-3,-3),C(1,0),将ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10),则点B的对应点B1的坐标为( ) A(7,1) B(1,7) C(1,1) D(2,1)给出下列四个命题,其中真命题的个数为( ) 坐标平面内的点可以用有序数对来表示; 若a0,b不大于0,则P(a,b)在第三象限内; 在x轴上的点,其纵坐标都为0; 当m0时,点P(m2,m)在第四象限内 A.1 B.2 C.3 D.4若m是任意实数,则点P (m-4,m1) 一定不在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限如图为A,B,C三点在坐标平面上的位置图.若A,B,C的横坐标的数字总和为a,纵坐标的数字总和为b,则a-b的值为( )A.5 B.3 C.-3 D.-5若|m|=2,|n|=3,则点A(m,n)( )A.四个象限均有可能B.在第一象限或第三象限或第四象限C.在第一象限或第二象限D.在第二象限或第三象限或第四象限在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1).按照以上变换有:fg(3,4)=f(-3,-4)=(-3,4),那么gf(-3,2)等于( )A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2)定义:平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为a,b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,距离坐标为(2,3)的点的个数是( )A.2 B.1 C.4 D.3一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0,0)(0,1) (1,1) (1,0),且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( ) A.(4,O) B.(5,0) C.(0,5) D.(5,5)如图,在一单位长度为1cm的方格纸上,依如图所示的规律,设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、An,连接点O、A1、A2组成三角形,记为1,连接O、A2、A3组成三角形,记为2,连O、An、An+1组成三角形,记为n(n为正整数),请你推断,当n为50时,n的面积=( )cm2. A.1275 B.2500 C.1225 D.1250二、填空题平面直角坐标系中,在x轴的下方有一点M,点M到x轴的距离为5,到y轴的距离为7,则点M的坐标为_.点P(a,b)满足ab0,则点P在第 象限;点P(a,b)满足ab0,则点P在第 象限;点P(a,b)满足ab0,则点P在 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,3),线段ABx轴,且AB=4,则点B的坐标为 已知点A(-5,0),点B(3,0),点C在y轴上,三角形ABC的面积为12,则点C的坐标为 定义:直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对(p,q)是点P的“距离坐标”根据上述定义,“距离坐标”是(3,2)的点的个数有 个如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是 三、作图题如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系(1)点A的坐标为 ,点C的坐标为 ;(2)将ABC向左平移7个单位,请画出平移后的ABC,若M为ABC内的一点,其坐标为(a,b),则平移后点M的对应点M的坐标为 四、解答题若点P(1-a,2a7)到两坐标轴的距离相等,求6-5a的平方根.在平面直角坐标系中,三角形ABC的边AB在x轴上,且AB=3,顶点A的坐标为(2,0),顶点C的坐标为(2,5).(1)画出所有符合条件的三角形ABC,并写出点B的坐标;(2)求ABC的面积.已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)在坐标系中描出各点,画出ABC;(2)求ABC的面积;(3)若点P在坐标轴上,且ABP与ABC的面积相等,求点P的坐标.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)(1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?(2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2?如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;(2)若点P(a+3b,4a-b)与点Q(2a-9,2b-9)也是通过上述变换得到的对应点,求a,b的值如图,A(1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=4(1)求点B的坐标,并画出ABC;(2)求ABC的面积;(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为12?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由如图,在直角坐标系xOy中,A(1,0),B(3,0),将A,B同时分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到的对应点分别为D,C,连接AD,BC(1)直接写出点C,D的坐标:C( , ),D( , );(2)四边形ABCD的面积为 ;(3)点P为线段BC上一动点(不含端点),连接PD,PO求证:CDPBOP=OPD 答案解析C.C.BDA;AACBA答案为:(7,5)或(7,5)答案为:一、三;二、四;坐标轴.答案为:(5,3)或(3,3)答案为:(0,3)或(0,-3)答案为:4答案为:(-1,1)解:(1)利用图形得出:点A的坐标为:(2,8),点C的坐标为:(6,6);故答案为:(2,8),(6,6);(2)将ABC向左平移7个单位,M为ABC内的一点,其坐标为(a,b),平移后点M的对应点M的坐标为:(a7,b)故答案为:(a7,b)解:(1)A(2,4),D(-1,1),B(1,2),E(-2,-1),C(4,1),F(1,-2).三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位,再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位,再向左平移3个单位得到的).(2)由题意得2a-3=a3,2b-3-3=4-b,解得a=6,b=,a-b=.解:(1)如图,(2)SABC=7.5.解:(1)如图所示.(2)SABC=34232421=12341=4.(3)当点P在x轴上时,SABP=AOBP=4,即1BP=4,解得BP=8,点P的坐标为(10,0)或(6,0);当点P在y轴上时,SABP=BOAP=4,即2AP=4,解得AP=4,点P的坐标为(0,5)或(0,3),点P的坐标为(0,5)或(0,3)或(10,0)或(6,0).解:(1)|2m3|1,2m31或2m31,解得m1或m2.(2)|m1|2,m12或m12,解得m3或m1.解:(1)点A的坐标为(2,3),点D的坐标为(-2,-3),点B的坐标为(1,2),点E的坐标为(-1,-2),点C的坐标为(3,1),点F的坐标为(-3,-1),对应点的横、纵坐标分别互为相反数;(2)由(1)得,a+3b+2a-9=0,4a-b+2b-9=0,解得,a=2,b=1,答:a=2,b=1解:(1)B(-5,0),(3,0);(2)面积:8; (3)(0,6)(0,-6). (1) C(4,2),D(0,2); (2) 四边形ABCD的面积为 8 ; (3) 证明:如图,过点P作PQAB,由题意,CDAB,CDPQ,ABPQ,CDP1,BOP2,CDPBOP12OPD 第 8 页 共 8 页
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