人教版七年级数学下册平面直角坐标系培优练习含答案

2021年人教版七年级数学下册平面直角坐标系培优练习一、选择题已知点A（3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是（）A.（3，3） B.（3，3） C.（3，3）或（3，3） D.（3，3）或（3，3）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A.（4，0） B.（6，0） C.（4，0）或（6，0） D.无法确定如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有（ ） A.2个 B3个 C.4个 D.5个已知ABC顶点坐标分别是A（0,6）,B（-3,-3），C（1,0），将ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4,10）,则点B的对应点B1的坐标为（ ） A（7,1） B（1,7） C（1,1） D（2,1）给出下列四个命题，其中真命题的个数为（ ） 坐标平面内的点可以用有序数对来表示； 若a0，b不大于0，则P（a，b）在第三象限内； 在x轴上的点，其纵坐标都为0； 当m0时，点P（m2，m）在第四象限内 A.1 B.2 C.3 D.4若m是任意实数，则点P (m-4，m1) 一定不在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图.若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a-b的值为( )A.5 B.3 C.-3 D.-5若|m|=2，|n|=3，则点A（m，n）（ ）A.四个象限均有可能B.在第一象限或第三象限或第四象限C.在第一象限或第二象限D.在第二象限或第三象限或第四象限在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：f(m,n)=(m,-n)，如f(2,1)=(2，-1)；g(m,n)=(-m,-n)，如g(2,1)=(-2，-1).按照以上变换有：fg(3,4)=f(-3，-4)=(-3，4)，那么gf(-3,2)等于（ ）A.（3，2） B.（3，-2） C.（-3，2） D.（-3，-2）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是( )A.2 B.1 C.4 D.3一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( ) A.(4，O) B.(5，0) C.(0，5) D.(5，5)如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、An，连接点O、A1、A2组成三角形，记为1，连接O、A2、A3组成三角形，记为2，连O、An、An+1组成三角形，记为n（n为正整数），请你推断，当n为50时，n的面积=（ ）cm2. A.1275 B.2500 C.1225 D.1250二、填空题平面直角坐标系中，在x轴的下方有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为7，则点M的坐标为_.点P(a，b)满足ab0，则点P在第 象限；点P(a，b)满足ab0，则点P在第 象限；点P(a，b)满足ab0，则点P在 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,3),线段ABx轴,且AB=4,则点B的坐标为 已知点A(-5,0),点B(3,0),点C在y轴上,三角形ABC的面积为12,则点C的坐标为 定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有 个如图,在平面直角坐标系中,A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2).把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 三、作图题如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系（1）点A的坐标为 ，点C的坐标为 ；（2）将ABC向左平移7个单位，请画出平移后的ABC，若M为ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M的坐标为 四、解答题若点P(1-a，2a7)到两坐标轴的距离相等，求6-5a的平方根.在平面直角坐标系中，三角形ABC的边AB在x轴上，且AB=3，顶点A的坐标为(2，0)，顶点C的坐标为(2，5).(1)画出所有符合条件的三角形ABC，并写出点B的坐标；(2)求ABC的面积.已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).(1)在坐标系中描出各点，画出ABC；(2)求ABC的面积；(3)若点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)(1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?(2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2?如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3b，4a-b）与点Q（2a-9，2b-9）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4（1）求点B的坐标，并画出ABC；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由如图，在直角坐标系xOy中，A(1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC（1）直接写出点C，D的坐标：C（ ， ）,D（ ， ）；（2）四边形ABCD的面积为 ；（3）点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO求证:CDPBOP=OPD 答案解析C.C.BDA；AACBA答案为：(7，5)或(7，5)答案为：一、三；二、四；坐标轴.答案为：(5，3)或(3，3)答案为：(0,3)或(0,-3)答案为：4答案为：(-1,1)解：（1）利用图形得出：点A的坐标为：（2，8），点C的坐标为：（6，6）；故答案为：（2，8），（6，6）；（2）将ABC向左平移7个单位，M为ABC内的一点，其坐标为（a，b），平移后点M的对应点M的坐标为：（a7，b）故答案为：（a7，b）解：(1)A(2，4)，D(-1，1)，B(1，2)，E(-2，-1)，C(4，1)，F(1，-2).三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的).(2)由题意得2a-3=a3，2b-3-3=4-b，解得a=6，b=，a-b=.解：（1）如图，(2)SABC=7.5.解：(1)如图所示.(2)SABC=34232421=12341=4.(3)当点P在x轴上时，SABP=AOBP=4，即1BP=4，解得BP=8，点P的坐标为(10，0)或(6，0)；当点P在y轴上时，SABP=BOAP=4，即2AP=4，解得AP=4，点P的坐标为(0，5)或(0，3)，点P的坐标为(0，5)或(0，3)或(10，0)或(6，0).解：(1)|2m3|1，2m31或2m31，解得m1或m2.(2)|m1|2，m12或m12，解得m3或m1.解：（1）点A的坐标为（2，3），点D的坐标为（-2，-3），点B的坐标为（1，2），点E的坐标为（-1，-2），点C的坐标为（3，1），点F的坐标为（-3，-1），对应点的横、纵坐标分别互为相反数；（2）由（1）得，a+3b+2a-9=0，4a-b+2b-9=0，解得，a=2，b=1，答：a=2，b=1解：(1)B(-5,0),(3,0)；(2)面积：8； (3)(0,6)(0,-6). (1) C(4，2)，D(0，2)； (2) 四边形ABCD的面积为 8 ； (3) 证明：如图，过点P作PQAB，由题意，CDAB，CDPQ，ABPQ，CDP1，BOP2，CDPBOP12OPD 第 8 页 共 8 页