资源描述
,教材同步复习,第一部分,第五章四边形,第23讲矩形、菱形、正方形,2,知识要点归纳,直角,相等且互相平分,中心,轴,2,3,直角,三个角,相等,4,相等,互相垂直且平分,一组对角,中心,轴,2,5,相等,相等,互相垂直,6,相等,直角,相等,一组对角,中心,轴,4,7,直角,相等,相等,直角,相等且互相垂直,相等且互相垂直平分,8,1如图所示,9,10,例1如图，在平行四边形ABCD中，点M是AD边的中点，且BMCM.求证：(1)ABMDCM；,重难点突破,重难点1矩形的相关证明与计算重点,11,(2)四边形ABCD是矩形【解答】由(1)可得AD，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AD180，A90，四边形ABCD是矩形,12,13,1(2018张家界)在矩形ABCD中，点E在BC上，AEAD，DFAE，垂足为F.(1)求证：DFAB；(2)若FDC30，且AB4，求AD.,14,15,例2将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F.(1)求证：四边形AECF为菱形；,重难点2菱形的相关证明与计算重点,16,(2)若AB12，BC18，求菱形AECF的边长【解答】设菱形的边长为x，则BEBCCE18x，AEx，在RtABE中，BE2AB2AE2，(18x)2122x2，解得x13，即菱形的边长为13.,17,(1)菱形判定的一般思路：若一个四边形是菱形，则必是平行四边形，故在判定一个四边形是菱形时，首先判断其是平行四边形，然后根据平行四边形的邻边相等，来判定其是菱形，这是判定菱形最基本的思路，同时也可以考虑其他判定方法，如四条边相等或对角线互相垂直平分；,18,(2)与菱形有关的计算常涉及下面几种：求长度(线段长或者周长)时，应注意使用等腰三角形的性质；若菱形中存在一个顶角为60，则菱形被连接另外两点的对角线所割的两个三角形为等边三角形，故在计算时，可借助等边三角形的性质，同时也应注意使用勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、含特殊角的直角三角形等进行计算；求面积时，可利用菱形的两条对角线互相垂直，面积等于对角线之积的一半进行计算,19,3或5,20,【例3】(2018遵义)如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AB，BC上(AEBE)，且EOF90，OE，DA的延长线交于点M，OF，AB的延长线交于点N，连接MN.(1)求证：OMON；,重难点3正方形的相关证明与计算重点,21,22,(2)若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长,23,24,
展开阅读全文