资源描述
1.2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系,一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且_不变的运动。2.vt图象：匀变速直线运动的vt图象是一条_。3.分类,(1)匀加速直线运动：速度随时间_。(2)匀减速直线运动：速度随时间_。,加速度,倾斜的直线,均匀增加,均匀减小,思维拓展,物体的vt图象如图所示，请问：,(1)0t1、t1t2时间内，物体的运动情况；(2)两段时间内物体的加速度相同吗？答案(1)0t1时间内，物体做匀减速直线运动。t1t2时间内，物体做匀加速直线运动。(2)两段时间内物体的加速度相同。,二、速度与时间的关系1.速度公式：v_。2.含义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的_加上在整个过程中速度的_。,v0at,速度v0,变化量at,思维拓展,匀变速直线运动的速度公式,要点归纳1.公式的理解：由于a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v。2.公式的适用条件：公式vv0at只适用于匀变速直线运动。,3.公式的矢量性,(1)公式vv0at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。(2)一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a0，匀减速直线运动a0；对计算结果v0，说明v与v0方向相同；v0，说明v与v0方向相反。,4.公式的特殊形式,(1)当a0时，vv0(匀速直线运动)。(2)当v00时，vat(由静止开始的匀加速直线运动)。,精典示例例1汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是8m/s2，,(1)如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？(2)如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？,思路探究(1)汽车经过某过程“停下来”，隐含着什么条件？(2)汽车刹车时，它的加速度是否一定为负值？若取初速度方向为正，则加速度为_；若取初速度方向为负，则加速度为_。提示(1)经过某过程“停下来”，意味着汽车的末速度为零。(2)负值正值,解析(1)以初速度方向为正方向汽车的加速度a8m/s2，运动时间t2s，末速度v0由公式vv0at代入数值得v016m/s57.6km/h(2)仍以初速度方向为正方向，汽车的初速度v016m/s运动时间t1.5s，末速度v0由公式vv0at，代入数值得a10.7m/s2答案(1)16m/s(或57.6km/h)(2)10.7m/s2,误区警示,(1)画出物体运动过程的示意图，明确各种已知量和未知量。(2)减速运动时，a与v方向相反，注意正负。,针对训练1火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后变成了54km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8km/h?,答案15s,精典示例例2汽车以45km/h的速度匀速行驶。,(1)若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s末速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s末速度能达到多少？(3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s末速度为多少？,思维导图,答案(1)18.5m/s(2)6.5m/s(3)0,误区警示处理刹车应注意的问题,针对训练2(2017广东惠州三中期中)某汽车在某路面上紧急刹车时，如图1所示，刹车的加速度为6m/s2，如果该汽车开始刹车时的速度为60km/h，则该汽车刹车5s时的速度为多少？,图1,答案0,速度时间图象,要点归纳1.匀速直线运动的vt图象,如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而vt图象是一条平行于时间轴的直线。从图象中可以直接读出速度的大小和方向。,2.匀变速直线运动的vt图象,如图乙所示，匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线。,(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象。(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象。(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。,3.vt图象的应用,精典示例例3如图2所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的vt图象。,(1)A、B各做什么运动？求其加速度；(2)两图线的交点的意义是什么？(3)求1s末A、B的速度；(4)求6s末A、B的速度。,图2,思路探究,(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同。(3)1s末A物体的速度大小为3m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度大小为6m/s，方向与规定的正方向相同。(4)6s末A物体的速度大小为8m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度大小为4m/s，方向与规定的正方向相反。答案见解析,方法总结应用vt图象的三点注意事项,(1)把vt图象中两条直线的交点误认为相遇。(2)在vt图象中根据直线向上倾斜、向下倾斜可判断运动方向。(3)vt图象不是质点的运动轨迹。,针对训练3如图3所示是某物体做直线运动的vt图象，由图象可知(),A.物体在02s内做匀速直线运动B.物体在28s内静止C.t1s时物体的加速度为6m/s2D.t5s时物体的加速度为12m/s2,图3,答案C,1.(多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是(),A.匀变速直线运动的加速度恒定不变B.相邻的相同时间间隔内的位移相等C.在任何相等的时间t内的速度变化v都相等D.速度与运动时间成正比,解析匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，A正确；由于物体的速度不断变化，不同时间段的平均速度一般不同，所以相邻的相同时间间隔内的位移一般不相等，B错误；由于速度随时间均匀变化，所以任何相等时间t内的速度变化v都相等，C正确；根据速度公式，速度与运动时间为一次函数，但不是正比关系，D错误。答案AC,2.一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为(),A.2m/sB.10m/sC.2.5m/sD.5m/s解析根据vv0at，得v0vat15m/s25m/s5m/s，D正确。答案D,3.一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站。在如图所示的四个vt图象中，正确描述了火车运动情况的是(),解析进站速度均匀减小，出站速度均匀增大，故A、D错误；进站、出站火车的运动方向相同，故C错误。答案B,4.(多选)物体做匀加速直线运动，已知它在第1s末的速度是6m/s，在第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是()A.物体在零时刻的速度是3m/sB.物体的加速度是2m/s2C.任何1s内的速度变化都是2m/sD.每1s初的速度比前1s末的速度大2m/s,答案BC,5.(多选)如图4所示是质点做直线运动的vt图象，则有(),A.在前6s内物体做匀变速直线运动B.在24s内质点做匀变速直线运动C.4s末质点的速度大小是4m/s，方向与规定的正方向相反D.34s内与46s内质点的速度方向相反,图4,解析质点在06s内速度方向改变，加速度没有保持恒定不变，故整个6s内质点不是做匀变速直线运动，A错误；质点在24s内，速度图线的斜率不变，即加速度不变，质点做匀变速直线运动，B正确；根据图象可知4s末质点的速度是4m/s，即大小是4m/s，方向与规定的正方向相反，C正确；质点在34s内和46s内速度均为负值，表明在这两段时间内质点的速度方向相同，都与规定的正方向相反，D错误。答案BC,
展开阅读全文