七年级数学下册7.2与三角形有关的角教案7人教版

认识三角形（2）教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 3、按角将三角形分成三类。教学重难点：三角形内角和定理推理和应用。教学方法：演示、实验法，尝试练习法。教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。活动准备：学生预先剪好两个三角形，一副三角板。教学过程：一、 复习：1、填空：（1）当090时，是 角；（2）当 时，是直角；（3）当90180时，是 角；（4）当 时，是平角。2、如右图，ABCE，（已知）A ，（ ）B ，（ ） （第2题）二、探索活动： 根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你发现了什么？小组交流。结论：三角形三个内角和等于180（几何表示）（回放动画，加深印象）举例（略）练习1：1、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60； （ ）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ）2、在ABC中，（1）C=70，A=50，则B= 度；（2）B=100，A=C，则C= 度；（3）2A=B+C，则A= 度。3、如右图，在ABC中，A求三个内角的度数。解：A+B+C=180，（ ） = =从而，A= ，B= ，C= 三、猜一猜： （第3题）一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论。 按三角形内角的大小把三角形分为三类 锐角三角形 （acute trangle）三个内角都是锐角 直角三角形 （right triangle）有一个内角是直角 钝角三角形（obtuse triangle）有一个内角是钝角 举例（略）练习2：1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：锐角三角形（ ）直角三角形（ ）钝角三角形（ ）2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30和60 （ ） （2）40和70 （ ）（3）50和30 （ ）（4）45和45 （ ）四、猜想结论：简单介绍直角三角形，和表示方法，Rt思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？结论：直角三角形的两个锐角互余举例（略）练习3：1、 观察下列的直角三角形，分别写出它们符号表示、直角边和斜边。 （图1） （图2）（1）图1中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ； （2）图2中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ； 2、如下图，在 RtCDE,C和E的关系是 ，其中C=55， 则E= 度3、如上图， 在RtABC中，A=2B，则A= 度，B= 度； 小 结：1、三角形的三个内角的和等于180； 2、三角形按角分为三类： （1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形 2、 直角三角形的两个锐角互余 检测练习：1、选择：三角形三个内角中，锐角最多可以是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、如下图，ABC中，A=60，C=80，B= 度；3、如上图，1=60，D=20，则A= 度；4、如右图，ADBC，1=40，2=30，则B= 度，C= 度5、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：（1） 如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形； （第4题）（2）如果三角形的两个内角都小于40，那么这个三角形是 三角形。提高练习： 1、 已知ABC中，ABC=135，求A、B和C的度数，它是什么三角形？2、如右图，已知ABC中，1=27，2=85，3=38求4的度数3、一个零件的形状如图所示，按规定A应该等于90，B、D应分别是20和30，李叔叔量得BCD=142，就断定这个零件不合格，你能说出其中的理由吗？作 业：课本P123习题：3，4。教学后记：能用“三角形三个内角和等于180”计算一些简单角度，能对三角形按内角的大小进行分类并判断三角形是什么三角形，也知道直角三角形的两锐角互余，但不能灵活运用。