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2.2 导数的几何意义,在数学中，称瞬时变化率为函数y=f(x)在x0点的导数，通常用符号f(x0)表示，记作：,什么叫函数的导数?,复习回顾,一差、二比、三极限,学习目标：,1.理解曲线的切线的概念，通过函数的图像直观的理解导数的几何意义； 2.会用导数的几何意义解题。,割线的斜率,抽象概括,1导数的几何意义 函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义是曲线yf(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的_,也就是说,曲线yf(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率是_，切线方程为_,斜率,f(x0),yf(x0)f(x0)(xx0),K=-4,求曲线在某点处的切线方程的基本步骤: 求出P点的坐标; 求出切线的斜率; 利用点斜式求切线方程.,y=6x-4,例3.求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.,因此,切线方程为y-2=2(x-1), 即y=2x.,1.函数yf(x)在xx0处的导数f(x0)的几何意义是( ) A.在点x0处的函数值 B.在点(x0，f(x0)处的切线与x轴所夹锐角的正切值 C.曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处切线的斜率 D.点(x0，f(x0)与点(0,0)连线的斜率,C,练习,2.如图已知曲线 , 求:(1)点P处的切线的斜率; (2)点P处的切线方程.,4,12x-3y-16=0,3求曲线y2x23x在点A(0,0)处的切线方程。,3xy0,x2y+40,5.过曲线yf(x)x3上两点P(1,1)和Q(1x,1y)作曲线的割线，求出当x0.1时割线的斜率,K=3.31,18x-y-27=0,6.已知曲线y=3x2，求过点B（1，-9）的曲线的切线方程。,6x+y+3=0,小结:,2.求切线方程的步骤：,1.导数的几何意义是什么?,求出P点的坐标; 求出切线的斜率; 利用点斜式求切线方程.,
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