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（三）解答题28、（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。（05上海理）对定义域是、的函数、，规定：函数。（1）若函数，写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数的值域；（3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函数，及一个的值，使得，并予以证明。29、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分. (03上海理)已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意xR，有f(x+T)=T f(x)成立. （1）函数f(x)= x 是否属于集合M？说明理由；（2）设函数f(x)=ax（a0,且a1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=axM；（3）若函数f(x)=sinkxM ,求实数k的取值范围.30、(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分7分。（05上海春）已知函数的定义域为，且. 设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为. （1）求的值； （2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.31、(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分. (06上海春) 设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方. 32、(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分, 第2小题满分6分, 第3小题满分6分.已知函数y=x+有如下性质：如果常数a0,那么该函数在(0,上是减函数, 在,0)上是增函数.(1)如果函数y=x+在(0,4上是减函数., 在4,+)上是增函数,求实常数b的值；(2)设常数c1,4,求函数f(x)=x+(1x2)的最大值和最小值；(3)当n是正整数时, 研究函数g(x)=(c0)的单调性,并说明理由. （06上海文）33、(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分，第3小题满分6分. （04上海春季）已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）若为正整数，证明：.34、(本小题满分18分) (03上海春季)对于函数f(x),若存在x0R,使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b1)(a0).(1)当a=1,b= 2时，求函数f(x)的不动点；(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；(1) 在(2)的条件下，若y=f(x)图上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A,B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值.35、（本题满分18分）（06上海理）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分）已知函数有如下性质：如果常数0，那么该函数在0，上是减函数，在，上是增函数（1）如果函数（0）的值域为6，求的值；（2）研究函数（常数0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数和（常数0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（是正整数）在区间，2上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）
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