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八年级数学组1回兴中学八年级数学高效课堂导学案回兴中学八年级数学高效课堂导学案【教材信息】课题：15.1整式的乘法第一课时第一课时 同底数幂乘法同底数幂乘法课型课时总课时【教师信息】主备人：实施人：实施时间【学生信息】班级：姓 名：所属小组编号学习日期_学习目标学习目标在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握“法则法则”的应用的应用.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义感受幂的意义，发展推理能力和表达能发展推理能力和表达能力，提高计算能力力，提高计算能力.在组合作交流中，培养协作精神在组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心探究精神，增强学习信心.学习过程：学习过程：一、预习与新知：一、预习与新知：阅读课本阅读课本P P141-142141-142（2 2）32表示几个表示几个 2 2 相乘？相乘？23表示什么？表示什么？5a表示什么？表示什么？ma呢？呢？（3 3）把）把22222表示成表示成na的形式的形式.请同学们通过计算探索规律请同学们通过计算探索规律.（1 1）222222222243(2)(2)35455（3 3）7)3(6)3(3（4 4）1011011013（5 5）3a 4a a计算（计算（1 1）32 42和和72；（2 2）5233 和和73（3 3）3a 4a和和7a(代数式表示代数式表示)；观察计算结果，你能猜想出；观察计算结果，你能猜想出ma na的结果吗？的结果吗？问题问题：（1 1）这几道题目有什么共同特点？）这几道题目有什么共同特点？（2 2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？请同学们推算一下请同学们推算一下ma na的结果？的结果？同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：.二、课堂展示：二、课堂展示：（1 1）计算）计算 310 4103aa53aaaxxxx22教 师教 师“复复备备”栏 或栏 或学 生学 生笔 记笔 记栏栏八年级数学组2（2 2）计算）计算11010mn57xx 97mmm-4444 392212222nnyyyy425532333三、随堂练习三、随堂练习：（1 1）课本）课本P P142142页练习题页练习题（2 2）课本）课本P P148148页页 15.115.1 第第 1 1，2 2四巩固练习四巩固练习（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）x x3（）=x7（4）xm（）x3m2.填空：（1）84=2x，则 x=；（2）3279=3x，则 x=.3.计算:(1)xn xn+1(2)35(3)3(3)2(3)a(a)4(a)3(4)32(2)2n(2)（n 为正整数）(5)xp(x)2p(x)2p+1(p 为正整数)(6)(x+y)3(x+y)4(7)(xy)2(yx)5(8)1243222nmbababa五达标练五达标练1.1.计算：计算：10432bbbb876xxx 562xyy3645pppp2.2.把下列各式化成把下列各式化成nyx 或或nyx 的形式的形式.43yxyx xyyxyx2312mmyxyx3.3.已知已知9xxxnmnm求求 m m 的值的值.六小结与反思六小结与反思八年级数学组3回兴中学八年级数学高效课堂导学案回兴中学八年级数学高效课堂导学案【教材信息】课题：15.1整式的乘法第二课时第二课时幂的乘方幂的乘方课型课时总课时【教师信息】主备人：实施人：实施时间【学生信息】班级：姓 名：所属小组编号学习日期_学习目标学习目标理解幂的乘方的运算性质理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质运算性质，并且掌握这个性质.经历一系列探索过程经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教通过情境教学，培养学生应用能力学，培养学生应用能力.培养学生合作交流意识和探索精神，让学生体会数学的应用价值培养学生合作交流意识和探索精神，让学生体会数学的应用价值.学习过程：学习过程：一一.预习导学预习导学：1 1 填空填空同底数幂相乘同底数幂相乘不变，指数不变，指数。32aanm1010673332aaa 2223xx542231002 2 计算：计算：23aa55xx 63aa33x3 3 计算计算322和和62342和和1223210和和610问题：问题：上述几道题目有什么共同特点？上述几道题目有什么共同特点？观察计算结果，你能发现什么规律？观察计算结果，你能发现什么规律？你能推导一下你能推导一下nma的结果吗？请试一试的结果吗？请试一试二二.课堂展示：课堂展示：1 1 计算计算35103nx77x2 2 下面计算是否正确，如果有误请改正下面计算是否正确，如果有误请改正.633xx2446aaa3 3 选择题：选择题：计算计算52x（A A）7x（B B）7x（C C）10 x（D D）10 x16a可以写成（可以写成（）（A A）88aa（B B）28aa（C C）88a（D D）28a三三.随堂练习随堂练习课本课本 P P143143页练习页练习课本课本 P P148148页习题页习题 15.115.1 第第 1 1，2 2 题题.四巩固练习四巩固练习教师教师“复复备备”栏栏或学或学生笔生笔记栏记栏八年级数学组41.1.下列各式正确的是（下列各式正确的是（）（A A）52322（B B）7772mmm（C C）55xxx（D D）824xxx2.填空：填空：(1)（103）3=；(2)（x3）2=；(3)（xm）5=；(4)（a2）3a3=(5)（y3）2=；(6)(ab)34=.3.3.计算计算 47p；732xx；4334aan10101057；4.4.已知：已知：am3；bn3，用，用a，b表示表示nm3和和nm 3235.5.已知已知168123n求求n的值的值6.6.计算计算:(1)(1)32ba(2)(2)543a3)2 3()y(4)342(2)a b(5)(5)6227.7.求下列各式中的求下列各式中的x624xx167143x八年级数学组5回兴中学回兴中学八年级数学高效课堂导学案八年级数学高效课堂导学案【教材信息】课题：15.1整式的乘法第三课时积的乘方课型课时总课时【教师信息】主备人：实施人：实施时间【学生信息】班级：姓 名：所属小组编号学习日期_学习目标学习目标探索积的乘方的运算性质探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质.探索积的乘方的过程探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养培养学生的综合能力学生的综合能力.小组合作与交流小组合作与交流，培养学生团结协作精神和探索精神培养学生团结协作精神和探索精神，有助于塑造他们有助于塑造他们挑战困难的勇气和信心挑战困难的勇气和信心.学习过程：学习过程：一一.预习导学：预习导学：学习过程：学习过程：一预习导学一预习导学:阅读教材阅读教材P P143-144143-144页页填空：填空：幂的乘方，底数幂的乘方，底数，指数，指数计算：计算：3210 55b mx25315x；nmmnx计算计算332和和3332；253和和2253；22ab和和 222ba（请请观察比较结果观察比较结果,你有什么发现你有什么发现?请写出来请写出来.）怎样计算怎样计算432a？说出根据是什么？说出根据是什么？请想一想：请想一想：nab二课堂展示：二课堂展示：下列计算正确的是（下列计算正确的是（）.（A A）422abab（B B）42222aa（C C）333yxxy（D D）333273yxxy计算：计算：324yx 32b232a43x3a三随堂练习：三随堂练习：课本课本 P P144144页练习页练习课本课本 P P148148页习题页习题 15.115.1 第三，四题第三，四题四巩固练习四巩固练习计算计算：325353；42xy；na3;323ab；教师教师“复备复备”栏或学栏或学生笔记栏生笔记栏八年级数学组620082008818下列各式中错误的是（下列各式中错误的是（）（A A）123422（B B）33273aa（C C）844813yxxy（D D）3382aa与与2323a的值相等的是（的值相等的是（）（A A）1218a（B B）12243a（C C）12243a（D D）以上结果都不对）以上结果都不对44计算计算：2243ba33221yx33naaa23420092008425.055一个正方体的棱长为一个正方体的棱长为2102毫米，毫米，它的表面积是多少？它的表面积是多少？它的体积它的体积是多少？是多少？66已知：已知：823 nm求：求：nm48 的值（提示：的值（提示：823，422）五达标练习五达标练习1.填空：填空：(1)（103）3=；(2)（x3）2=；(3)（xm）5=；4)（a2）3a3=；(5)（y3）2=；(6)(ab)34=.2.计算：计算：(1)2 3()y(2)342(2)a b(3)23()mm(4)32()()xxx(5)23 2()aa a(6)3 23(3)xx(7)(x2y)3(3xy2z)(8)333(2)9aba b四四小结与反思小结与反思八年级数学组7回兴中学回兴中学八年级数学高效课堂导学案八年级数学高效课堂导学案【教材信息】课题：15.1整式的乘法第四课时 幂的运算综合练习课型课时总课时【教师信息】主备人：实施人：实施时间【学生信息】班级：姓 名：所属小组编号学习日期_学习目标学习目标:学生对教材的三个部分：同底数幂的乘法学生对教材的三个部分：同底数幂的乘法,幂的乘方幂的乘方,积的乘方有一积的乘方有一个正确的理解，并能够正确的运用个正确的理解，并能够正确的运用.学生在已有的知识基础上，自主探索，获得幂的运算的各种感性认学生在已有的知识基础上，自主探索，获得幂的运算的各种感性认识，进而在理性上获得运算法则识，进而在理性上获得运算法则.培养良好的数学构建思想和辨析能力和一定的思维批判性培养良好的数学构建思想和辨析能力和一定的思维批判性.学习学习学习过程：学习过程：一预习导学一预习导学:叙述幂的运算法则？（三个）叙述幂的运算法则？（三个）谈谈这三个幂运算的联系与区别？谈谈这三个幂运算的联系与区别？二二.课堂展示：课堂展示：计算：计算：1032222xxxx（请同学们填充运算依据）（请同学们填充运算依据）解：原式解：原式=106222xxxx（）=106222xx（）=10102xx（）=10 x（）下列计算是否有错，错在那里？请改正下列计算是否有错，错在那里？请改正.22xyxy442123yxxy623497xx33234327xx2045xxx 523xx计算：计算：323223yxyx三三.随堂练习：随堂练习：A A 组组若若811xxxmm则则m的值为（的值为（）（A A）4 4（B B）2 2（C C）8 8（D D）1010下列各式中错误的是（下列各式中错误的是（）（A A）32xxx（B B）623xx（C C）1055mmm（D D）32ppp教师教师“复备复备”栏或栏或学生笔记栏学生笔记栏八年级数学组83221yx的计算结果是（的计算结果是（）（A A）3621yx（B B）3661yx（C C）3681yx（D D）3681yx计算：计算：33nxx3254yxncab233322223xxB B 组组计算：计算：432aaaa256xxx32a3223xy3241xx431212xx一个正方形的边长增加了一个正方形的边长增加了 3 3 厘米，它的面积就增加厘米，它的面积就增加 3939 平方厘米，求平方厘米，求这个正方形的边长？这个正方形的边长？阅读题：已知阅读题：已知:52m求：求：m32和和m32解：解：125522333mm405822233mm利用你发现的规律解决下列问题利用你发现的规律解决下列问题已知：已知：73 n求：求：n43和和n434.4.找简便方法计算：找简便方法计算：1011005.02225324245325.5.已知：已知：2ma，3nb求：求：nmba32的值的值四四小结与反思小结与反思八年级数学组9回兴中学回兴中学八年级数学高效课堂导学案八年级数学高效课堂导学案【教材信息】课题：15.1整式的乘法第五课时第五课时 单项式乘以单项式单项式乘以单项式课型课时总课时【教师信息】主备人：实施人：实施时间【学生信息】班级：姓 名：所属小组编号学习日期_学习目标学习目标理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算.经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力想，发展有条理的思考及语言表达能力.学习重点：单项式乘法运算法则的推导与应用学习重点：单项式乘法运算法则的推导与应用.学习难点：单项式乘法运算法则的推导与应用学习难点：单项式乘法运算法则的推导与应用.学习过程：学习过程：一一.预习导学：预习导学：P144-145页页什么是单项式？次数？系数？什么是单项式？次数？系数？现有一长方形的象框知道长为现有一长方形的象框知道长为 50 厘米厘米，宽为宽为 20 厘米厘米，它的面积是多少？它的面积是多少？若长为若长为a3厘米，宽为厘米，宽为b2厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？利用乘法结合律和交换律完成下列计算利用乘法结合律和交换律完成下列计算.2343pp32117aabacab2227yxzzxy2243zyxyx62353432观察上式计算你能发现什么规律吗？说说看观察上式计算你能发现什么规律吗？说说看.单项式乘以单项式的法则：单项式乘以单项式的法则：.二二.课堂展示：计算：课堂展示：计算：3223xyx cbba23245思路点拨思路点拨：可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘，同底数幂与同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。三三.随堂练习：随堂练习：课本课本 P145页练习第页练习第 1，2 题题课本课本 P149页习题页习题 15.1 第六题第六题四四:达标检测达标检测:1.下列计算中正确的是（下列计算中正确的是（）（A）1223322xxx（B）23322623baabba教 师教 师“复复备备”栏或学栏或学生笔记栏生笔记栏八年级数学组10卧室客厅厨房卫生间（C）6224axxaa（D）5322yxxyzxy2.计算：计算：mmaaa2所得结果是（所得结果是（）（A）ma3（B）13ma（C）ma4（D）以上结果都不对）以上结果都不对3.计算：计算：yxxy2232yxxzxy210515abxbca3111623232cb5149134.计算：计算：1.5y（4xy2）2.)3()5(42aba3.(x2y)3(3xy2z)4.(3x)4()32xy5.(2a)23)3(a6.320082008)31(7.)31()43)(32(32332yxxyzx8.223xxxx9.244243)2()(xxxxx10.2(a7233332)5()3()aaaa5.一家住房的结构如图一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地板砖的价格是每平方米至少需要多少平方米的地砖？如果某种地板砖的价格是每平方米a元，则购元，则购买所需地砖至少多少元？买所需地砖至少多少元？yy2xx4x2y4八年级数学组11回兴中学回兴中学八年级数学高效课堂导学案八年级数学高效课堂导学案【教材信息】课题：15.1整式的乘法第六课时第六课时 单项式乘以多相式单项式乘以多相式课型课时总课时【教师信息】主备人：实施人：实施时间【学生信息】班级：姓 名：所属小组编号学习日期_四小结与反思四小结与反思八年级数学组12学习目标学习目标让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.经历探索单项式与多项式相乘的运算过程经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.学习重点：单项式与多项式相乘的法则学习重点：单项式与多项式相乘的法则.学习难点：整式乘法法则的推导与应用学习难点：整式乘法法则的推导与应用.学习过程：学习过程：一一.预习导学：预习导学：叙述去括号法则？叙述去括号法则？单项式乘以单项式的法则是：单项式乘以单项式的法则是：.计算：计算：235xxxx 3xyxy5231mnm3152写出乘法分配律？写出乘法分配律？利用乘法分配律计算：利用乘法分配律计算：1323233xxx1326 nmmn有三家超市以相同的价格有三家超市以相同的价格n（单位单位：元元/台台）销售销售 A 牌空调牌空调，他们在一他们在一年内的销售量（单位：台）分别是：年内的销售量（单位：台）分别是：x，y，z请你用不同的方法计请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总收入？你发现了什么规律？算他们在这一年内销售这钟空调的总收入？你发现了什么规律？单项式乘以多项式的法则：单项式乘以多项式的法则：二二.课堂展示：课堂展示：计算：计算：322532ababa化简：化简：222210313xyyxxyxyx解方程：解方程：3421958xxxx教师教师“复备复备”栏或栏或学生笔记栏学生笔记栏八年级数学组13回兴中学回兴中学八年级数学高效课堂导学案八年级数学高效课堂导学案【教材信息】课题：15.1整式的乘法第七课时多项式乘以多项式第七课时多项式乘以多项式课型课时总课时【教师信息】主备人：实施人：实施时间【学生信息】班级：姓 名：所属小组编号学习日期_三随堂练习：三随堂练习：课本课本 P146页练习页练习课本课本 P149页习题页习题 15.1 第七题第七题四达标检测：四达标检测：1 1下列各式计算正确的是（下列各式计算正确的是（）（A A）23422212321132xyxxxxyx（B B）11322xxxxx（C C）2212522145yxyxxyxyxnn（D D）2222225515yxyxxxy2计算：计算：8325322 xxx；232211632xyxyyxxyyxxy515322 3326510103102103先化简再求值：先化简再求值：xxxxxx31222其中其中2x四小结与反思四小结与反思八年级数学组14学习目标学习目标让学生理解多项式乘以多项式的运算法则让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算骤进行简单的乘法运算.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生培养学生计算能力计算能力.发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.学习难点：多项式与多项式的乘法法则的应用学习难点：多项式与多项式的乘法法则的应用.学习过程：学习过程：一一.预习与新知：预习与新知：叙述单项式乘以单项式的法则？叙述单项式乘以单项式的法则？计算计算;12 xxxyxxyxy225351在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，则面积为多少？则面积为多少？namb请把矩形沿竖线剪开分成如图所示的两部分。则前部分的面积为多少？后部分请把矩形沿竖线剪开分成如图所示的两部分。则前部分的面积为多少？后部分的面积是多少？两部分面积的和为多少？的面积是多少？两部分面积的和为多少？nab观察图观察图和图和图的结果你能得到一个等式吗？说说你的发现的结果你能得到一个等式吗？说说你的发现?如果把矩形剪成四块，如图所示，则：如果把矩形剪成四块，如图所示，则：图图的面积是多少？的面积是多少？n图图的面积是多少？的面积是多少？图图的面积是多少？的面积是多少？a图图的面积是多少？的面积是多少？mb四部分面积的和是多少？四部分面积的和是多少？观察上面的计算结果观察上面的计算结果：原图形的面积原图形的面积；第一次分割后面积之和第一次分割后面积之和；第二次第二次分割后面积之和相等吗分割后面积之和相等吗?用式子表示？你能发现什么规律吗用式子表示？你能发现什么规律吗?试一试试一试（观察等式左边是什么形式？观察等式的右边有什么特点（观察等式左边是什么形式？观察等式的右边有什么特点？）多项式乘以多项式的法则：多项式乘以多项式的法则：二二.课堂展示：课堂展示：计算计算;32xx1213xx注意注意：应用多项式的乘法法则时应注意应用多项式的乘法法则时应注意;211xxxx;还应注意符号还应注意符号.教师教师“复备复备”栏或栏或学生笔记栏学生笔记栏八年级数学组15回兴中学回兴中学八年级数学高效课堂导学案八年级数学高效课堂导学案【教材信息】课题：15.2.1平方差公式平方差公式课型课时总课时【教师信息】主备人：实施人：实施时间【学生信息】班级：姓 名：所属小组编号学习日期_计算：计算：yxyx73yxyx2352先化简先化简，再求值再求值：yxyxyxyx4232其中其中：1x；2y三三.随堂练习：随堂练习：课本课本 P P148148练习第练习第 1 1，2 2 题题课本课本 P P149149习题习题 15.115.1 第第 9 9，1010 题题达标检测达标检测计算计算1225xx的结果是（的结果是（）（A A）2102x（B B）2102 xx（C C）24102 xx（D D）25102 xx一下等式中正确的是（一下等式中正确的是（）（A A）32232yxyxyxyx（B B）24412121xxxx（C C）22943232bababa（D D）2293232yxyxyxyx先化简，再求值：先化简，再求值：22225533babababa其中其中8a；6b；四四小结与反思小结与反思八年级数学组16学习目标学习目标1能说出平方差公式的特点，并会用式子表示。能说出平方差公式的特点，并会用式子表示。2能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法。能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法。一、一、回忆回忆：()()mn ab=二、自主学习二、自主学习 合作探究合作探究1 1、赛一赛，看谁做得最快：计算赛一赛，看谁做得最快：计算A.A.（1 1）(1)(2)xx=（2 2）(1)(2)xx=B.B.（1 1）(1)(1)xx=（2 2）(5)(5)xx=（3 3）(23)(23)xx=（1 1）想一想：想一想：A A 组练习与组练习与 B B 组练习有什么不同？组练习有什么不同？（2 2）讨论讨论 B B 组的题目特点。组的题目特点。左边：左边：右边：右边：2 2、结论：结论：平方差公式：平方差公式：两数和与它们的差的积，等于两数和与它们的差的积，等于()()abab=这个公式左边的多项式有什么特征这个公式左边的多项式有什么特征：（从项数、符号、形式分析）（从项数、符号、形式分析）_公式右边是公式右边是_这个公式你能用语言来描述吗？这个公式你能用语言来描述吗？用符号相同数的平方减符号相反的数的平方。用符号相同数的平方减符号相反的数的平方。2你能用图形来验证它的正确性吗你能用图形来验证它的正确性吗?(三三)应用新知应用新知例例 1：计算：计算（1）（3b+2）（3b 2）（2）（b+2a）（2ab）（3）(-x+2y)(-x-2y).教 师教 师“复复备备”栏或学栏或学生笔记栏生笔记栏八年级数学组17例例 2:计算计算(1).102 298(2).(y+2)(y2)(y1)(y+5)反馈练习：反馈练习：1.1.你准备好了吗？请对照平方差公式完成以下练习：你准备好了吗？请对照平方差公式完成以下练习：（1 1）(3)(3)xx=-（2 2）(23)(23)aa=-（3 3）(3)(3)abab=-（4 4）(12)(12)cc=-（5 5）11(2)(2)22xx=-2.2.测一测：请直接写出结果测一测：请直接写出结果（1 1）(3)(3)mm（2 2）(4)(4)aa（3 3）(25)(25)xx（4 4）(3)(3)xx （5 5）(21)(21)xx（6 6）(23)(23)xyxy3 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(ba)；（3）(a+b)(ab)；（4）(x2y)(x+y2)；（5）(ab)(ab)（6）(c2d2)(d2+c2)4.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(56x);(2)(x2y)(x+2y);(3)(m+n)(mn).5.独立完成课本独立完成课本 153 页的练习，你一定行的！页的练习，你一定行的！八年级数学组186.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1).(y+2)(y2)=y22(2).(3a2)(3a+2)=9a247.运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1).(a+3b)(a3b)(2).(3+2a)(3+2a)（3）51*498.8.计算：计算：（xab）（）（xab）（1212b b2 2）（）（b b2 21212）（ambn）（bnam）（3x0.5）（0.53x）)3243)(4332(mnnmx+(y+1)x-(y+1)(a+b+c)(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(x+3)(x-3)(x2+9)(x4+81)八年级数学组19回回兴 中兴 中学学 八八年 级年 级数 学数 学高 效高 效课 堂课 堂导 学导 学案案【教材信息】课题：15.2.2完全平完全平方公式方公式课型课时总课时【教师信息】主备人：实施人：实施时间【学生信息】班级：姓 名：所属小组编号学习日期_小结与反思：小结与反思：八年级数学组20学习目标：学习目标：1能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表并会用式子表示。示。2 能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。法。一、温故知新：一、温故知新：1、提出问题，创设情境、提出问题，创设情境（1）计算：计算：(ab)(ab(m+2)(m+2)=(p1)(p1)=自主学习自主学习 合作探究合作探究2、根据乘法公式进行计算、根据乘法公式进行计算，你能发现什么规律，你能发现什么规律(1)（p+1）2=(p+1)(p+1)=(2)）（2-y2=_(3)）（ba2=(4)）（ba2=_3、结论：、结论：完全平方和公式：完全平方和公式：2()ab两数和的平方两数和的平方，等于它们的等于它们的加上它们加上它们的的 2倍。倍。猜想猜想:_)(2ba比较比较、两个公式：两个公式：计算结果只有计算结果只有_与与_符号不同符号不同计算结果计算结果:右边中间项的符号都与左边右边中间项的符号都与左边_符号相同符号相同4你能用图形验证：你能用图形验证：(ab)2=a22abb2及及(ab)2=a22abb2吗吗?2比较比较(ab)2=a22abb2及及(ab)2=a22abb2这两个公式这两个公式，它它们有什么不同们有什么不同?有什么联系有什么联系?3.要特别注意一些易出现的错误，如：要特别注意一些易出现的错误，如：(ab)2=a2b2。例例 1运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算1.（4m+n）22.(y3)2教 师教 师“复复备备”栏或学栏或学生笔记栏生笔记栏八年级数学组21例例 2运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算1.10222.9923.(21x x3y)3y)2 2反馈练习：反馈练习：1.下列多项式相乘，哪些可用平方差公式？怎样用公式计算？下列多项式相乘，哪些可用平方差公式？怎样用公式计算？（1）(a+b)(-b+a)（2）(ab+1)(-ab+1)（3）(-2xy+z)(-2xy-z)（4）(a2-3bc)(3bc+a2)5)(a+b)(b-c)6)(a+b)(-a-b)2.运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算（1 1）2(2)xy（2）2(3)mn（3 3）(y+6)2（4）2(23)xy（5）2(2)2ba（6）(2m+5)23.直接写出结果：直接写出结果：.x2_25（x_）2；.()m28m16；.2)32(ba _；.（3m2n）2_；八年级数学组22.2)325.1(ba _；4.计算：计算：.（3mn5ab）2.（4x37y2）2.（5a2b4）2.（y3）22（y2）（y2）.(x2y)22(x2y)(x2y)(x2y)25、先化简，再求值：先化简，再求值：22(35)(53)xyyx其中其中2004x，12004y 6.6.用适当的方法计算：用适当的方法计算：2)2140(.2005240102006200627.拓展延伸：拓展延伸：1、已知：、已知：5ab，6ab，求，求22ab的值。的值。2、计算：已知、计算：已知12aa，求，求221aa的值的值八年级数学组23回回兴 中兴 中学学 八八年 级年 级数 学数 学高 效高 效课 堂课 堂导 学导 学案案【教材信息】课题：1531同底数同底数幂的除幂的除法法课型课时总课时【教师信息】主备人：实施人：实施时间【学生信息】班级：姓 名：所属小组编号学习日期_小结与反思：小结与反思：学习目标：学习目标：经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算幂的除法运算学习过程：学习过程：提出问题，创设情境提出问题，创设情境1叙述同底数幂的乘法运算法则2 问题：一种数码照片的文件大小是 28K，一个存储量为 26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？自主探究，发现规律：自主探究，发现规律：探究一：请同学们做如下运算：学法指导：学法指导：1 认真回忆认真回忆前面所学的前面所学的同底数幂的同底数幂的乘法乘法，结合数结合数的乘法与除的乘法与除法的关系法的关系，尝尝试找出同底试找出同底数幂的除法数幂的除法法则。法则。2 认真阅读认真阅读课课本本 159-160页页，结合导学结合导学案总结出同案总结出同八年级数学组241（1）2828（2）5253（3）102105（4）a3a32填空：（1）（）28=216（2）（）53=55（3）（）105=107（4）（）a3=a63.思考：（1）21628=（）（2）5553=（）（3）107105=（）（4）a6a3=（）上面的式子有何特点？观察指数间的关系，你的发现是：语言叙述：符号表示：讨论：为什么这里规定 a0?独学：独学：1计算：（1）x8x2（2）a4a（3）（ab）5（ab）22计算：（1）（x+y）7(x+y)3(2)a63)(a(3)710 102310探究二：先分别利用除法的意义填空，再利用 aman=am-n的方法计算，你能得出什么结论？（1）3232=（）（2）103103=（）（3）amam=（）（a0）结论：规定：规定：a0=1（a0）反馈练习：反馈练习：1.随堂练习（课本随堂练习（课本 p160 页页 1、2、3.题）题）2.计算：（1）7x 5x（2）8m 7m(3)10)(a7)(a(4)5)(xy3)(xy底数幂的除底数幂的除法的计算方法的计算方法。法。3 对于对于 0 指指数数，你能结合你能结合所学知识所学知识，做做出合理的解出合理的解释吗？释吗？4 独立完成独立完成后面的练习后面的练习，你一定行的你一定行的！八年级数学组253.下面的计算对不对？如果不对，说明理由并改正（1）6x 2x=3x（2）46 46=6（3）3a a=3a(4)4)(c2)(c=2c(5)10 x2x x=10 xx=10 x（6）426)()(zzz2.计算：（1）131533（2）473434）（）（3）214yy（4）)()(5aa（5）25)()(xyxy（6）nnaa210（n是正整数）3.计算：（1）25)aa（2）252323）（）（3）25)()mnnm（4）)()(224yxxy(5)23927 4.说出下列各题的运算依据，并说出结果.（1）23xx（2）23xx（3）23)(x（4）23)(xy（5）mmxxx2243)()（6）326)()(xyyx5.写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.nmanmamnannba(1)已知4,32baxx，求bax.(2)已知3,5nmxx，求nmx32.（3）.若8127931122aa，求a的值.6.已知123x=1,则x=_.达标测评：达标测评：1.计算：八年级数学组26回回兴 中兴 中学学 八八年 级年 级数 学数 学高 效高 效课 堂课 堂导 学导 学案案【教材信息】课题：15.3.2 单单项式除项式除以单项以单项式式课型课时总课时【教师信息】主备人：实施人：实施时间【学生信息】班级：姓 名：所属小组编号学习日期_(1)35)()(xyxy(2)236ttt(3)453ppp(4)()()(46xxx(5)112mmaa(m是正整数)(6)3512)(xxx(7)xxxxx431012(8)32673)()(xxx(9)279)3()3(252(10)225)()()()(nmnmmnnm（11）232232432)()()(yxyxyx6.解关于x的方程：1333xxxxmm.归纳总结：1、同底数幂的除法法则：，（,0anm,是正整数，nm）底数a可以是一个具体的数，也可以是单项式或多项式.2、计算时的几个注意点：（1）同底数幂的除法计算，直接应用法则，底数不变，指数相减.（2）不是同底数幂时，应先化成同底数幂，再计算，注意符号.（3）当底数是多项式时，应把这个多项式看成一个整体.（4）混合运算时注意运算的顺序.学习目标：学习目标：掌握单项式除以单项式的法则并熟练运用掌握单项式除以单项式的法则并熟练运用学习过程：学习过程：一一提出问题，创设情境提出问题，创设情境“嫦娥一号嫦娥一号”成功奔月，实现了中国人登月的千年梦想。月球成功奔月，实现了中国人登月的千年梦想。月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为 3.8810千米。千米。八年级数学组27如果宇宙飞船以如果宇宙飞船以 11.2410米米/秒的速度飞行秒的速度飞行，到达月球大约需要多少到达月球大约需要多少时间？时间？你是怎样计算的？你是怎样计算的？二二自主探究，发现规律：自主探究，发现规律：探究：探究：1、由上述计算，你能找到计算、由上述计算，你能找到计算：（38a）（24a）的方法吗？）的方法吗？试一下试一下：（38a）（24a）=_2、再试再试：（1）（63a4b）（32a b）=_（2）（143a2b x）（4a2b）=_3、思考思考：单项式除以单项式的法则单项式除以单项式的法则，在小组内内讨论在小组内内讨论，写在下面写在下面：单项式除以单项式单项式除以单项式，_.4、想一想：单项式除以单项式的程序是怎样的？、想一想：单项式除以单项式的程序是怎样的？三三自主解决：自主解决：（1）283x2y 73x y（2）56a3b c 154a b四反馈练习：四反馈练习：1.课本课本 162 页练习页练习 1，22计算：计算：(1)yy24(2)bba2=(3)22336abba=（4）aba3八年级数学组28（5）333742xyx=（6）3237(3)a ba b（7）bacba435155=（8）)()(4xx（9）)4()8(aab（10）)3()2(22xyx3、小医生诊所：下列计算错在哪里？应怎样改正？、小医生诊所：下列计算错在哪里？应怎样改正？（1）（123a3b c）（6a2b）=2a b（2）（5p4q）（23p q）=22p3q4.计算：计算：（1）（10a3b）（52b）（2）（124s6t）（22s3t）（3）4)(ab3)(ab（4）33a（66a）（24a）（5）（6810）（3510）（6）24)(7)(28yxyx5.计算：计算：（1）53221()(2)2x yx y（2）34()()mnnm八年级数学组29回回兴 中兴 中学学 八八年 级年 级数 学数 学高 效高 效课 堂课 堂导 学导 学案案【教材信息】课题：15.3.315.3.3多项式多项式除以单除以单项式项式课型课时总课时【教师信息】主备人：实施人：实施时间【学生信息】班级：姓 名：所属小组编号学习日期_（3）234312)2baba（4）52()()()ababab6地球的质量约为地球的质量约为245.98 10千克，木星的质量约为千克，木星的质量约为271.9 10千克千克。问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）7.拓展延伸：拓展延伸：若若mxny 413x y=42x，则，则 m=_,n=_。八年级数学组30学习目标学习目标1 1、掌握多项式除以单项式的法则掌握多项式除以单项式的法则，并能熟练地进行多项式除以并能熟练地进行多项式除以单项式的计算。单项式的计算。2 2、渗透转化思想渗透转化思想，培养学生的抽象培养学生的抽象、概括能力概括能力，以及运算能力以及运算能力学习过程：学习过程：一一.预习导学：预习导学：一、温故知新一、温故知新：（组内交流）（组内交流）1.单项式除以单项式法则是什么单项式除以单项式法则是什么?2.单项式乘以多项式法则是什么单项式乘以多项式法则是什么?2、计算：、计算：_a2ba42_223abbam(a+b)=_m(a+b+c)=_)1(2yxyx二、自主学习二、自主学习 合作探究合作探究探究：探究：请同学们解决下面的问题：请同学们解决下面的问题：(1)_)(mmbma;_mmbmma(2)_mmcmbma;_mmcmmbmma(3)_)(22xxxyyx;_22xxxxyxyx通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则多项式除单项式的法则多项式除单项式的法则:_用式子表示运算法则用式子表示运算法则：三三思考：思考：mmcmmbmmammcmbma)(如果式子中的如果式子中的“”换成换成“”，计算仍成立吗，计算仍成立吗?教 师教 师“复复备备”栏或学栏或学生笔记栏生笔记栏八年级数学组31四四 新知运用：新知运用：计算计算:421263)3aaaa(1)（解：原式解：原式43322221357)(7)x yx yx yx y(2)（解：原式解：原式22(3)()(2)82xyyxyxx解：解：原式原式五反馈练习：五反馈练习：1、计算：、计算：aaaa6)6129(324xxax5)155(2mnmnmnnm6)61512(22八年级数学组32)32()4612(2335445yxyxyxyx2332234)2()20128(xyyxyxyx2、计算：、计算：（1）xxxx3615924（2）2235881624xxxx（3）mnmnnm6151222（4）xyxyyxyx26432233、已知一个长方形的周长为已知一个长方形的周长为 35ab-14a,现在的把它的周长缩小现在的把它的周长缩小 7a 倍倍,问变化后的周长是多少问变化后的周长是多少?六拓展延伸：六拓展延伸：一个多项式与单项式一个多项式与单项式ba23的积是的积是22331baba，求该多项式。，求该多项式。八年级数学组33回回兴 中兴 中学学 八八年 级年 级数 学数 学高 效高 效课 堂课 堂导 学导 学案案【教材信息】课题：15.4.15.4.1 1因式分因式分解解提提公因式公因式法法课型课时总课时【教师信息】主备人：实施人：实施时间【学生信息】班级：姓 名：所属小组编号学习日期_八年级数学组34学习目标学习目标1 1、经历从分解因数到分解因式的类比过程、经历从分解因数到分解因式的类比过程.2 2、了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系、了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系3 3、会用提公因式法分解因式。、会用提公因式法分解因式。学习过程：学习过程：一、温故知新：一、温故知新：1、单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是用就是用去乘去乘的的，再把所得的积相加再把所得的积相加。如如：13252 abbaab=2、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的去乘另一个去乘另一个多 项 式 的多 项 式 的，再 把 所 得 的 积 相 加。如：，再 把 所 得 的 积 相 加。如：bxax=3、整式乘法的平方差公式：、整式乘法的平方差公式：baba=4、整式乘法的完全平方公式整式乘法的完全平方公式：2ba=，2ba=二、自主学习二、自主学习 合作探究合作探究探究一：因式分解的定义探究一：因式分解的定义（1）计算下列各式：）计算下列各式：(x+1)（x1）=；(y3)2_；x(x+1)；m(abc)（2）根据上面的算式填空：）根据上面的算式填空：1x2()()；y26y9()2；x2+x；mambmc；思考：思考：1、上面（、上面（1）与（）与（2）中各式有什么区别与联系？）中各式有什么区别与联系？2、（1）中由整式乘积的形式得到多项式的运算是中由整式乘积的形式得到多项式的运算是_.（2）中）中是是由多项式得到整式乘积形式。由多项式得到整式乘积形式。把一个把一个化成几个化成几个的的的形式的形式，这种变形叫这种变形叫做把这个多项式做把这个多项式_,也叫做把这个多项式也叫做把这个多项式_。3、因式分解与整式的乘法有什么关系？、因式分解与整式的乘法有什么关系？因式分解与整式的乘法是因式分解与整式的乘法是的变形的变形三三、新知运用：新知运用：1下列各式从左到右的变形，哪是因式分解下列各式从左到右的变形，哪是因式分解（1）4a(a2b)4a28ab；（2）6ax3ax23ax(2x)；（3）a24(a2)(a2)；（4）x23x2x(x3)2教 师教 师“复复备备”栏或学栏或学生笔记栏生笔记栏八年级数学组35（5）36ababa1232（6）xabxabx反思反思：1、分解因式的对象是分解因式的对象是_,结果是结果是_的形式的形式。2.分解后每个因式的次数要分解后每个因式的次数要（填（填“高高”或或“低低”）于原来多项式的次）于原来多项式的次数。数。探究二：因式分解的方法：探究二：因式分解的方法：1、公因式的概念、公因式的概念一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为 a，b，c，宽，宽都是都是 m，用两个不同的代数式表示这块场地的面积，用两个不同的代数式表示这块场地的面积.1 1_,_填空：填空：多项式多项式mcmbma有有项，每项都含有项，每项都含有，是这是这个多项式的个多项式的公因式公因式。xx323有有项项，每项都含有每项都含有，是这个多项式的公因式是这个多项式的公因式。62 x有有项项，每项都含有每项都含有，是这个多项式的公因式是这个多项式的公因式。多项式各项都含有的多项式各项都含有的，叫做这个多项式各项的公因式叫做这个多项式各项的公因式。2提公因式法分解因式提公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以，从而将多项式化成两个从而将多项式化成两个的乘积的形式的乘积的形式，这种分解因式的方这种分解因式的方法叫做提公因式法。法叫做提公因式法。四自主探究：四自主探究：1把把cbaba323128分解因式。分解因式。分析：如何确定公因式分析：如何确定公因式（1）系数：若各项系数是整系数，取系数的）系数：若各项系数是整系数，取系数的；（2）字母因数：一是取）字母因数：一是取的字母因式（也可是多的字母因式（也可是多项式因式项式因式）；二是取各相同字母因式的指数取次数；二是取各相同字母因式的指数取次数的的解：原式解：原式2把把 2a（b+c）3(b+c)分解因式。分解因式。分析：这两个式子的公因式是分析：这两个式子的公因式是解：原式解：原式反思：如何检查因式分解是否正确？反思：如何检查因式分解是否正确？和你小组的成员交流一下和你小组的成员交流一下五反馈练习五反馈练习八年级数学组361.课本第课本第 167 页练习题页练习题 1232、下列各式中，从等式左边到右边的变形，属因式分解的是、下列各式中，从等式左边到右边的变形，属因式分解的是（填序号）（填序号）22221yxyxyxyxyx22222244yxyxyx2222yxyxyx3、若分解因式、若分解因式nxxmxx3152，则，则 m 的值为的值为。4、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式yx9xyz1222a（yz）3b(zy)六解法指南六解法指南当多项式的首项是负数时，如何做？当多项式的首项是负数时，如何做？例：把下列多项式分解因式：例：把下列多项式分解因式：xxx84223解：原式（解：原式（xxx8_4_223）(在横线中填入适当的符号在横线中填入适当的符号)（）1 1、把下列多项式分解因式：、把下列多项式分解因式：（1 1）3229126aa bab（2 2）32312xxy2、利用因式分解计算：、利用因式分解计算：（1 1）213.14+623.14+173.14（2 2）10112(2)3 3把下列多项式分解因式把下列多项式分解因式：（注意解题格式）（注意解题格式）（1 1）2nnxx（2 2）2()()nnabab解：原式解：原式=解：原式解：原式=（3 3）()()x xyy xy（4 4）2(3)(26)aa八年级数学组37回回兴 中兴 中学学 八八年 级年 级数 学数 学高 效高 效课 堂课 堂导 学导 学案案【教材信息】课题：15.4.15.4.2 2因式分因式分解解-公式公式法（法（1 1）课型课时总课时【教师信息】主备人：实施人：实施时间【学生信息】班级：姓 名：所属小组编号学习日期_（5 5）)(5)(abbax（6 6）2(2)(2)m ama八年级数学组38学习目标：学习目标：1 1、会运用平方差公式分解因式。、会运用平方差公式分解因式。2 2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确地正确地判断因式分解的彻底性问题。判断因式分解的彻底性问题。学习过程：学习过程：一、温故知新：一、温故知新：1 1、提出问题，创设情境、提出问题，创设情境（1 1）什么是因式分解？我们已经学过的因式分解的方法有什么？）什么是因式分解？我们已经学过的因式分解的方法有什么？（2 2）判断下列变形过程，哪个是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？(x(x2)(x2)(x2)=2)=24x 243223xxxxx2 2、根据乘法公式进行计算：、根据乘法公式进行计算：(1)(1)（x x3 3）(x(x3)=3)=_(2)(2y(2)(2y1)(2y1)(2y1)=1)=_3 3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？（1 1）29x=(2)(2)241y=(3)(3)22ab=思考：以上
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