GPS在公路桥梁施工控制测量中的应用

第14卷第3期 2001年7月 中国公路学报 China Journal ofHighway and Transport Vo.l 14 No. 3July 2001 文章编号：1001-7372(2001)03-0067-03 收稿日期:2000-11-26 作者简介:王守彬(1966-),男，湖北荆州人，中交第二公路勘察设计研究院高级工程师，工学博士研 究生.GPS在公路桥梁施工控制测量中的应用 王守彬1,王新洲2,王树良2 (1.中交第二公路勘察设计研究院，湖北武汉430052; 2武汉大学科学技术部，湖北武汉 430070) 摘 要:结合大型工程施工测量，讨论了 GPS公路桥梁施工控制网的必要精度，提出了对GPS施 工控制网采取约束法平差的方法以实现大桥轴线与其两端路线中线间的正确合理衔接。 关键词:GPS;公路;桥梁;施工控制测量 中图分类号:U448. 14文献标识码:AApplication ofGPS survey in highway bridge construction WANG Shou-bin1，WANG Xin-zhou2，WANG Shu-liang2 (1.Chinese Communications SecondHighway Survey Design and Research Institute，Wuhan 430052, China;2.Department of Science and Technology, Wuhan University, Wuhan 430070,China) Abstract: Combinedwith the construction survey of the large-scale bridge, the essentialprecision is discussed forGPS control network of highway bridge. The method of constrained adjustment forGPS network is highlighted to assure the reasonable link of centerlines between the highway and the bridge.Key words: GPS; highway; bridge; construction control surveyGPS技术在中国公路勘察领域的应用虽然起 步较晚，但自引进后，从GPS相对静态定位到实时 动态定位(RTK-GPS),从公路路线、大型桥梁与隧 道工程的控制测量到路线中线三维实时放样测量， 其应用可谓方兴未艾1。即使如此，在公路施工测量 中,公路路线控制测量的低精度与大型构筑物(桥 梁、隧道)控制测量的高精度间的矛盾表现得尤为突 出,因此,如何实现大型构筑物GPS测量控制网所 控制的轴线与路线控制网所控制的路线中线间正确 合理的衔接，目前已成为公路勘察设计与施工人员 普遍关心的问题。为解决这一问题，笔者提出了满足 大型构筑物轴线两端与其路线中线连接偏差最小的 约束法对GPS桥梁施工控制网进行约束平差。 1约束法平差的原理与方法 1.1 GPS施工控制网的必要精度 根据公路工程质量检验评定标准2中对桥长 的规定，桥长允许偏差和桥长中误差分别为土 100 mm和土 50m m。该项误差可分解为桥梁构件的制 造误差、施工误差和测量误差。将上述三项误差视为 相互独立，依据等影响原则可得测量中误差为土 28. 9mm;再将测量误差m分解为控制测量误差和施工测量误差3,即 m= m21+m21m22(l) 式中:ml为控制测量中误差;m2为施工测量中误 差。又由于m1vm2,所以将上式按级数展开后可得 m= m21+m212m22(2)考虑到施工时用增加测角与测边测回数的方法 来提高放样点的精度较为困难，因此在建立GPS施 工控制网时，可通过提咼控制测量的方法来提咼精 度。设控制测量的误差占测量误差的10%,则GPS 施工控制网的必要精度为m1=11. 6mm。1.2约束法原理与方法由于GPS施工控制网投影面与路线施工控制网投影面的差异，以及两次观测精度的差异，为保证 GPS桥梁施工控制网的必要精度，对GPS施工控制 网进行边长约束和方位角约束平差，其目的在于使 GPS控制网与路线施工控制网之间达到正确合理 的连接。路线上的GPS桥梁施工控制网是一种“挂 靠”在低等级路线测量控制网上的高精度网,一方面 是为了保证桥梁“刚体”结构施工的精度;另一方面 是为了有效地消除接线处小偏角对高速公路行车安 全隐患存在的影响。在实际作业中，对这一问题的处 理存在着两种常见的带有一定局限性的方法。一则 是为保证桥梁施工而将GPS施工控制网视为独立 控制网，从而淡化了两轴线间的接线关系;另则是为 保证两轴线间的接线而将桥梁两端的路线控制点作 为GPS控制施工控制网的约束条件，从而导致了 GPS控制网精度的畸变。因此，在GPS施工控制网 中引入边长约束和方位约束，可以更好地保证路线 的连续性和舒适光顺的设计效果。测量中带有约束条件的Gauss-M arkov平差模型为4 l=aX-+A , E(A )= 0 (3) D(l)=e20Q=e20p-1(4) CTX-=W(5) 式中:1为nX 1向量;A为nXt阵;X-为tX 1向量； CT为dXt阵。设R(CT)=d,R(A)=t，则上述为满 秩平差模型。相应的测量误差方程为V=AX-l(6) CT=W(7)在上述方程中，采用参数的最小二乘估计，在满 足VTPV最小的条件下，可解得X=N-1ATPl(8)XC=X-N1C(CTN-1C)-1(CTX-W) (9)式中:XC为由X与顾及边长约束和方位约束的影 响项之和得出的。残差为VC=AXC-l(10)单位权方差的无偏估计为 eA20=VTCPVC/(n-t+d) (11) 协因数阵为QXCXC=QXX-QXXC(CTQXXC)-1CTQXX(12)2工程实例2.1 GPS平面施工控制测量 乐清湾高架桥地处工程地质条件极差、地势低 洼、软土层厚达60m多的海相沉积平原地区，对施 工控制测量的精度提出了较高的要求。在布设GPS 施工控制网时，控制点位置的选择考虑了桥梁施工 的特点，一方面将点的位置于施工便道以外并适于 GPS观测要求的位置,另一方面尽可能保持相邻点 间相互通视以及邻近线位控制点设站、长边定向的 施工放样原则,GPS控制网构网时采取了“边连接” 方式(图1)以增加控制网的图形强度。图1边连接方式根据上述布网方案在施工现场共布设了 21对 GPS施工控制点,并采用4台W ILD双频增强型 Leica 350GPS接收机按快速静态相对定位作业模 式进行了观测。观测时，同步观测有效卫星数大于4 颗，截止高度角大于15，由卫星星座和测站组成的 图形几何强度(GDOP)小于5,整个观测在两天内完 成,共获得336条基线。在对GPS观测基线的三维 向量施行三维无约束平差后，经粗差探测，整个观测 值不存在粗差。在控制网先验中误差与后验中误差 完全相等时，所得到的GPS基线向量的最大残差为 9mm,最弱点的坐标三维位置中误差分别为3. 1、 4. 3、3. 3mm,这说明GPS观测基线具有很高 的质量，完全可用于二维约束平差。采用桥墩台平均高程投影面上的长度和桥轴线 方位角作为约束条件，以桥轴线与路线两端连接差 最小为目标函数对GPS桥梁施工控制网进行二维 约束平差。平差后所得到的GPS施工控制网的坐标 成果完全能够满足桥梁施工的精度要求。由于路、桥 施工所要求的测量精度不同，致使桥梁两端路线控 制点坐标与桥梁控制点坐标之间存在着显著的差 异，其偏差如表1所示。表1桥梁两端路线控制点坐标与桥梁控制点坐标的较差坐标偏差/m 点名GPS01 GPS02 GPS41 GPS42 X-0. 019 -0. 034 -0. 100 -0. 098 Y-0. 015 + 0. 022 -0. 060 -0. 049 S0. 024 0. 040 0. 117 0. 110根据上述偏差可知:在桥梁与路线的起始端的 线位衔接差较小,两者基本一致，不会在接线处产生 小偏角，因此也不会对高速行驶的车辆带来影响。在 桥梁的另一端，线位中线连接偏差较大，一方面影响68中国公路学报2001年到路线设计的视觉效果;另一方面有可能在线位衔 接处产生小偏角,因此必须采取措施予以消除。线位 偏差的存在,实质上可视为两套成果间起算数据（坐 标、方位角）的差值的影响。在实际作业中，可采用限 定路线控制点和桥梁施工控制点放样范围的方法， 利用桥梁控制点向路线范围单向“渗透”放样以寻求 最佳连接点来解决线位衔接问题。2.2 GPS高程控制测量GPS能以很咼精度获取点间的大地咼咼差，在 将其转化为适于工程测量的正常高（或正高）高差时 必须顾及大地水准面的异常改正。这种转换因重力 测量资料等因素的限制，目前多采用GPS水准法， 即利用同名点上的正常高（或正高）与GPS大地高， 根据一定的数学模型获取相互间的换算关系。在乐 清湾高架桥GPS施工控制网中，采用三等水准连测 了 6个GPS控制点，连测点位均匀分布，根据顾及 地形改正的曲面拟合法得内部拟合中误差为8 mm，外部符合精度为7mm，所有待插值点处于模 型内插控制范围。将GPS水准法高程与四等水准相 较，最大误差为-36m m，误差均值为-2mm，中误 差为9 mm，GPS水准法的高程精度已达到了四 等水准的精度要求,可应用于施工测量。2.3 RTK-GPS桥位放样测量RTK-GPS实时测量技术是实时动态定位测量 的最新成就。GPS技术为公路建设服务最为直观的 表现就是控制测量技术已经成熟和利用RTK-GPS 进行工程放样已成为可能。将公路桥梁CAD设计 的桥位桩位数据文件通过GPS控制器与计算机间 通讯,完成待放样数据的上装工作，然后在实地确定 GPS坐标转换参数后，便可利用RTK-GPS放样出 桥位中桩，最后重新测定放样好的中桩三维坐标，并 绘制纵断面图。实际作业中，将GPS参考站建立于 桥梁控制网中间的控制点上，采用2台操动站放样， 在控制器中调出桥位坐标，根据流动站事先设定的 精度，通过控制器面板上的定位质量精度指标（CQ） 和几何图标指示，可方便地将桥墩在实地精确地标 定出来。为了进一步检查RTK-GPS放样的精度，首 先将已放样桩位采用RTK-GPS技术对其位置进行 测量，然后与桥位设计的理论坐标进行比较,放样的 平面中误差为土 19. 4 mm,高程中误差为土 10. 4 mm;对已放样好的点位采用GPS快速静态观测和 水准测量，将两成果进行比较分析，其平面误差和高 程误差均在50mm范围内（图2）,检测后的平面中 误差为土 28. 4 mm,高程中误差为土 16. 0 mm （表 2）。图2 RTK-GPS桥位放样测量误差曲线表2 RTK-GPS路线三维放样测量精度测量方法放样点数三个方向的中误差Mx/mmMy/mmMh/mm点位中误差Ms/mmRTK-GPS 85土 12. 7 14. 7土 10. 9 19. 4静态 GPS 与水准测量 8520. 519. 916. 028. 4总之,RTK-GPS放样勿需手工记录，可与计算 机及其它测量仪器实现数据共享;从节省人力资源、 设备投入和放样效率等方面综合考察，其综合经济 指标至少是传统放样测量方法的3倍。3结语(1) GPS作为一种高新测量手段，比传统测量 方法建立桥梁施工控制网的精度更高更均匀;方法 更加方便灵活，效率更高。(2) 对桥梁GPS施工控制网进行约束平差可实现大桥轴线与其两端路线中线间的正确合理衔接， 并保证路线设计的视觉效果。(3) 采取均匀合理的布点方案和适当的数学模型,GPS水准法的高程测量精度能够满足施工控制 测量的要求。RTK-GPS放样桥梁桩位的三维位置，实践证明具有咼效率和咼精度的优点。参考文献：1 王守彬，王文超当宜一级汽车专用公路GPS控制测量J.公路勘察设计，1998, 14(1): 8792.2 JTJ 071-98,公路工程质量检验评定标准S.3 陈龙飞，金其坤工程测量M .上海:同济大学出版社，1990. 5254.4 陶本藻测量数据统计分析M .北京:测绘出版社，1992. 227.69第3期王守彬，等:GPS在公路桥梁施工控制测量中的应用