一元一次方程全章归类题型(典型)(共8页)

一元一次方程全章归类复习题（典型）考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用1、下列等式中是一元一次方程的是（ ）A3x=y-1 B C3(x-1)= -2x-3 D3x2-2=3 E2、在方程，中一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个3、如果是一元一次方程，那么，方程的解为 。（特别注意）考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题，只能以选择题的形式出现1、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2、解方程，去分母，得（ ）（A） （B） （C） （D）3、下列方程变形中，正确的是（ ）（A）方程，移项，得 （B）方程，去括号，得 （C）方程，未知数系数化为1，得 （D）方程化成考点三、解一元一次方程（1）； （2）；（3）； （4） .考点四、列一元一次方程，解与实际生活无关的题目（可以是选择题、填空题、解答题）1、方程与方程的解相同，则m的值为_.2、已知5x+3=8x3和=这两个方程的解是互为相反数，则a= .3、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为_.4、若与互为相反数，则的值是 .5、一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .6、写出一个以x=为解的一元一次方程 7、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A.1 B.2 C.3 D.48、已知是方程的根，求代数式的值.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 考点五、列一元一次方程解与实际生活有关的题目（可以是选择题、填空题、解答题）1、日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（ ）A.6 B.12 C.13 D.142、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车有下列四个等式：；其中正确的是（ ）A. B. C. D.3、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 （ ）A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚15元4、一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A.40% B.20% C.25% D.15% 5、小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的，则小强的叔叔今年_岁.6、一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了2天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为 ( )(A)1 天 (B)2 天 (C)3 天 (D)4天7、小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2，到期应缴纳所获利息的20的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款 （ ） 一年期二年期三年期2.252.432.70A.106元 B.102元 C.111.6元 D.101.6元8、银行教育储蓄的年利率如右下表：小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（ ）（A）直接存一个3年期；（B）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期；（C）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期；（D）先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期.9、某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的7折收费.小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是 元.10、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是_。11、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于800元的不纳税；(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14的税；(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11的税.某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是 元.12、（和、差、倍、分问题）1、“希望工程”委员会将2000元奖金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人得奖金200元，校级三好学生每人得奖金50元，问全校市级三好学生、校级三好学生各有多少人？13、（等积变形问题）要锻造一个直径为8cm，高为4cm的圆柱形毛坯，应截取直径为4cm的圆钢多少cm。14、（调配问题）某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？15、（行程问题）一队学生去学校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍?某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到过完桥共用60秒。而整列火车完全在桥上的时间是40秒，求火车的速度和长度。16、（工程问题）一项工程，甲、单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，剩下的由甲，乙两人合作还需要几天完成？ 17、（利润率问题）某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的8.5折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得利润一样。问这种商品每个的进价、定价各是多少元？18、（银行储蓄问题）小丽的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定储蓄，今年到期后，扣除利息的20%作为利息税，所得利息正好为小丽买了一只价值36元的计算器，问小丽爸爸前年存了多少元钱？19、（数字问题）有一个三位数，十位数字是个位数字2倍，百位数字比个位数字大3，如果把十位上的数字与百位上的数字对调，新的三位数与原来三位数和为1246，求原来的三位数。20、（年龄问题）其基本数量关系： 大小两个年龄差不会变。现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？。21、（比例类应用题）甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是多少？22、（重叠类数学问题）七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？巩 固 练 习一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程是一元一次方程的是 ( )A.x+2y=5 B.=2 C.x2=8x3 D.y=12.下列方程中，解是x=2的是 ( ) A.2x2=0 B.x=4 C.4x=2 D.1=3.将方程5x1=4x变形为5x4x=1，这个过程利用的性质是 ( ) A.等式性质1 B.等式性质2 C.移项 D.以上说法都不对4.方程3=1变形如下，正确的是 ( ) A.6x+1=2 B.3x+1=2 C.6x+1=1 D.6x1=2 5.如果x=8是方程3x+8=a的解，则a的值为 ( ) A.14 B.14 C.30 D.306.某工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了 ( ) A.2天 B.3天 C.4天 D.5天7.小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2，到期应缴纳所获利息的20的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款 ( ) A.106元 B.102元 C.111.6元 D.101.6元8.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10，则该商品的进价为 ( ) A.105元 B.100元 C.108元 D.118元9.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工，解决此问题可设x人挖土，其他人运土，列方程(1) =3；(2)72x=；(3)=3；(4)x+3x=72，上述所列方程正确的是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2kmh，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程 ( )A.= B.2=+2 C.=2 D.=2二、填空题(每小题4分，共24分)11.若2的2倍与3的差等于2的一半，则可列方程为 .12.写出一个以x=为解的一元一次方程 13.已知5x+3=8x3和=这两个方程的解是互为相反数，则a= .14.小强的速度为5千米时，小刚的速度为4千米时.两人同时出发，相向而行.经过x小时相遇，则两地相距 千米. 15.某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的7折收费.小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是 元.16.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于800元的不纳税；(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14的税；(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11的税.某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是 元.三、解答题(共66分)17.(6分)解下列方程： (1)4x2(x3)=x； (2)x1.18.(6分)当x取何值时，代数式和x2是互为相反数?19.(6分)若代数式3a3b45n“与6a6(m+1)bm1是同类项，求m25mn的值.20.(8分)如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少?21.(8分)一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工.现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40，乙队的工作效率提高25，则两队合作，几个月可以完工?22.(10分)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费.如果某居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水?23.(10分)小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话.各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长.24.(12分)温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为x台. (1)用x的代数式来表示总运费(单位：百元)； (2)若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？终点起点南昌武汉温州厂48杭州厂35 (3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由.