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在复数集内解方程在复数集内解方程0)()()()()()()(.2170160542503240223045201112222242iixxixxxxxxixxxxxx：在复数集内解下列方程在复数集内解下列方程只能判断实数根的情况非实系数二次方程，不可以用判断根的情况，但求根公式依然可用实系数二次方程，虚根成对出现（共轭）非实系数二次方程，虚根不一定成对出现复数方程复数方程.,.的的值值试试确确定定系系数数，的的一一个个根根为为程程已已知知实实系系数数一一元元二二次次方方baibxax320322方程，不管是实根还是虚根，韦达定理都适用.的的值值求求实实数数，和和有有两两个个虚虚根根已已知知方方程程mmxx40232 不不成成立立对对于于虚虚根根，22121)(xxxx._)()(.zbiazbRaaixix，则则复复数数，有有实实数数根根已已知知方方程程04442利用，是最基础的方法复数的模的运算规律及方法复数的模的运算规律及方法（选讲）（选讲）的的模模的的长长度度叫叫做做复复数数即即向向量量zOZbaOZz,22性质：性质：212121)1(zzzzzz 同同向向时时取取等等号号）与与边边当当反反向向时时取取等等号号，右右与与（左左边边当当2121 zzzz;)2(2121zzzz nnzz nz;)3(2121zzzz 11)4(22zzzzzzz共轭复数的定义 当虚部不等于当虚部不等于0时也叫做互为共轭虚数时也叫做互为共轭虚数,实数自共轭实数自共轭Z=a+biZ=a-bi共轭复数的运算规律共轭复数的运算规律（选讲）（选讲）性质：性质：;)1(2121zzzz ;)2(2121zzzz ;)4(zz ;)()3(2121zzzz;)5(zz .)6(2zzz 0),0()7(2zzRabbiazRzz00),0,0()8(2zzRbbabiazzz是纯虚数义：）复数加减法的几何意1O1Z2Z1z2z21zz Z1z2zO1Z2Z21zz 两点距离公式)2 1221zzZZ212212)yy()xx(复数的几何意义处理轨迹及最值复数的几何意义处理轨迹及最值程）常见轨迹方程（向量方)3rzz)1(0 圆方程：圆方程：21zzzzAB)2(的中垂线方程的中垂线方程线段线段)zB,zA(21点点对对应应点点对对应应其其中中2azzzz)3(21 椭椭圆圆方方程程)zz(21 2azzzz)4(21双曲线方程)zz(21 的模、求362)22()1()43(1iii题型训练：复数的模与共轭运算的值。，求且、|zz4zz|2|z|,zz3000.,3,1,1.2212121zzzzzz求已知121题型训练：复数的几何意义题型训练：复数的几何意义._52.2.1)2()1()1(.11131的取值范围是，那么满足复数的最大值，求若；，求已知复数zizzzzzzziiz.,22,2,2.32121zzzzzzizz求且2,0,223)4(22,22)3(2,552)2(122,22)1(Zizii.,icossini33z24zz.4的取值范围的值和求，满足复数zzmin,0233.5zziz求若对应点的轨迹方程。求若,14,321.6iziz144)7()3.(622yx2.5.111.5.11.4.112.3.0.2.)3(11)2()1(.211.1212122212121212上移动的范围的面积在复平面的圆周上移动，求复数为在以原点为圆心，半径的线段上移动，设复数和在连接在复平面内，复数的最值，求，已知的取值范围，求，若，求证：是非零复数，且和已知的最小值求为纯虚数；，求证：设的实部的取值范围；的值及求是实数，且是虚数，设zzziizzzzCzuizizuizizzzzzzzzzuuzzuzzzzz作业3,012)1(1.11.4_222xzzzzzzzzzzzzzzCz的最值，求，已知13)111(2)1(2)3(,1)2(.121,21)0(.1222aaabauiabuaazbbiaz，.5,1 1.32izu41)()1(,1,1,11)()1(1.5222221Sbyxdbycxdcbidbcdicbizz令
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