第五节 电压表和电流表

教学内容：第五节 电压表和电流表【基础知识精讲】1.电流表G：量程较小，主要部件由永久磁铁和可转动线圈构成.通电后，线圈在磁场力作用下带动指针偏转，指针的偏角与通过线圈的电流强度I成正比.2.内阻：电流表G(亦称表头)的电阻叫电流表内阻，一般用Rg表示，电流表G的内阻一般均较大.3.满偏电流：电流表G的指针偏转到最大刻度处时的电流叫满偏电流，通常用Ig表示.4.满偏电压：电流表G通过满偏电流时，加在电流表G两端的电压为Ug表示，Ug=IgRg，如图1所示，电流表G的满偏电流Ig和满偏电压Ug一般都比较小.5.电压表的改装.如图2，把表头G串联在一个分压电阻R，即可利用来测量较大电压，成为电压表.若要使量程扩大n倍，有n=.因=，所以R=(-1)Rg.则需串联电阻R=(n-1)Rg，此时该电压表内阻RV=R+Rg，量程U=IgRV.6.电流表的改装.如图3，把表头G并联一个分流电阻R，即可利用来测量较大电流，成为电流表.若要使量程扩大n倍，有n=.因IgRg=IRR，所以R= Rg=Rg.则需并联电阻R=Rg，此时该电流表内阻RA=，量程为I=Ig+.【重点难点解析】重难点：对电压表和电流表的改装.例1 测量一个阻值约为25k的电阻阻值，备有下列器材：A.电流表(量程100A，内阻2k)B.电流表(量程500A，内阻300)C.电压表(量程10V，内阻100k)D.电压表(量程50V，内阻500k)E.直流电源(电动势15V，允许最大电流1A)F.滑动变阻器(最大电阻1k，额定功率1W)G.导线若干电压表应选，电流表应选.解析 电压表D的量程是50V，大于电源的电动势15V，接在电路上不致使电压表烧毁，好像应该选D合适.但用D电压表时，实际读数的最大值还达不到量程的1/3，所以选D不恰当.那么选C电压表，C的量程小于电源电动势，好像会被烧毁.如果我们采用变阻器的分压式接法和电流表的内接法，则选择电压表C是恰当的.因为 Im=410-4(A).所以电流表应选B.评注 此题告诉我们，从安全角度出发，好像选量程大的表安全，但读数误差大；而量程小的表看似不安全，但通过采用适当的电路连接方式，既可以保证安全，又能满足误差小的条件.例2 一电流表G的内阻Rg=10，满偏电流为Ig=0.02A.现将它改装为量程是10A的电流表，想用0.03的电阻作为分流电阻，问应给表头串联多大的电阻，然后再并联上上述的分流电阻才行?解析 首先根据题意画一电路图，如图所示，由图知其电路中的电流和电压的对应关系如下：I=Ig+IRIRR=IgRg+IgR0由两式得R04.97评注 在电表改装时，需要扩大的倍数为已知的情况下，手边用来并联电阻的阻值不符合设计要求时，常常采用这种办法来满足要求.即选一个合适阻值的电阻与表头串联再与并联电阻匹配.【难题巧解点拨】例 一个电压表是由电流表G和电阻R串联而成，如图所示.若使用中发现电压表的示数总比准确值稍小一些，采取下列哪种措施可以改进( )A.在R上串联一个比R小得多的电阻B.在R上串联一个比R大得多的电阻C.在R上并联一个比R小得多的电阻D.在R上并联一个比R大得多的电阻解析 电压表的读数比准确值稍小一些，表明附加的分压电阻R稍大一些，只有使R的阻值稍稍减小一些，才能使电压表的准确度得以改进.在R上再串联一个电阻显然是不行的.并联一个电阻时，由于并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小，可见应该并联一个比R大得多的电阻.所以应选择D.【课本难题解答】课本第139页(3)电路中的电流I=A=2.510-4A.高电阻两端的电压 UR=U-UV=110V-5V=105V.高电阻的阻值 R=4.2105.(4)测量1.5k的电阻时，应采用乙图的联结方法，因为电流表的电阻比电阻R的电阻小得多，当它与R串联时，所分得的电压很小，因此测量结果的误差较小.测量2的电阻时，应采用甲图的联结方法，因为电压表的电阻比R大得多，当它与R并联时，所分得的电流很小，因此测量结果的误差较小.【命题趋势分析】主要是电流表和电压表的扩大量程.【典型热点考题】例1 两个电压表V1和V2是由完全相同的电流表改装成的，V1的量程是5V，V2的量程是15V.为了测量15V20V的电压，拟将两电压表串联使用，这种情况下( ).A.两个电压表的读数相等B.两个电压表的指针偏转角度相等C.两个电压表的读数和指针偏转角度都不相等D.两个电压表指针偏转角度之比等于两电压表内阻之比解析 设电流表的内阻为Rg，满偏电流为Ig，V1的量程为U1，分压电阻为R1，V2的量程为U2，分压电阻为R2.则U1=Ig(Rg+R1)，U2=Ig(Rg+R2).其中Rg+R1是V1的内阻，Rg+R2是V2的内阻.两表串联使用时，流进两电压表表头的电流相等，所以两表指针的偏转角一定相等，故B对.两电压表的读数跟电压表的内阻成正比.U1U2=515=13(Rg+R1)(Rg+R2)=13.即电压表的读数之比为13，所以A错.只有B正确.评注 此题要求我们深刻理解：把电流表改装成电压表的原理，就是给电流表串联一个电阻，从而增大电压表的量程.而实际加在电流表上的电压没有变，只是分压电阻分担了一部分电压.例2 用伏安法测电阻，所用电流表的内阻RA=0.1，电压表的内阻RV=1000.如待测电阻Rx1，应采用的怎样的实验电路?如待测电阻Rx500，实验电路图又该怎样?解析 Rx1时，RV约为Rx的1000倍，而Rx大约是RA的10倍.可见，待测电阻与电压内阻比较，属于“小”电阻，电压表与Rx并联，分流作用引起的误差在千分之一左右，故应采用图1所示的实验电路.待测电阻Rx500时，RV约为Rx的2倍，而Rx差不多是RA的5000倍.可见，待测电阻与电流表的内阻相比较，属于“大”电阻，电流表与待测电阻串联，分压作用引起的误差在五千分之一左右，故应采用图2所示的实验电路.【同步达纲练习】1.有一个内阻5.00，最大量程为10.0mA的电流表，将它和电动势为1.00V，内阻可忽略不计的电池以及阻值为R的电阻连接成如图所示的电路，在保证电流表正常工作的情况下，R的取值最小是( )A.90B.95C.100D.1052.一电流表G的满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=200，要把它改装成一个量程为0.5A的电流表，则应在电流表上( )A.并联一个0.4的电阻B.串联一个0.4的电阻C.并联一个200的电阻D.串联一个200的电阻3.一电压表由电流表G与电阻R串联而成，如图所示，若在使用中发现电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪些措施可加以改进?( )A.在R上串联一比R小得多的电阻B.在R上串联一比R大得多的电阻C.在R上并联一比R小得多的电阻D.在R上并联一比R大得多的电阻4.如图(甲)所示电路中，电流表A1与A2内阻不能忽略且内阻数值相同，A2与灯R1串联，当电路两端接在电压恒定的电源上时，A1示数为3A，A2示数为2A；现将A2改为与灯R2串联，如图(乙)所示，再接在原来的电源上，设灯泡电阻不随温度变化.那么( )A.A1的示数必减小，A2的示数必增大B.A1的示数必减小，A2的示数必减小C.A1的示数必增大，A2的示数必减小D.A1的示数必增大，A2的示数必增大5.在一块微安表G上并联一个电阻R，就改装成一块安培表.今将该表与标准安培表串联后去测电流，发现该表的示数总比标准表的示数小，修正的方法为( )A.在R上并联一个小电阻 B.在R上并联一个大电阻C.将R的阻值变大些D.将R的阻值变小些6.如图所示，一电压表和可变电阻器R串联后接在一电压恒定的电源两端，如果可变电阻的阻值减小到原来的1/4，电压表的示数将由U变为2U，则( )A.流过R的电流将增大到原来的2倍B.R两端的电压将减到原来的1/2C.R上消耗的功率将变为原来的1/2D.当R阻值变为零时，电压表示数将增大到3U7.一个量程为15V的电压表，串联一个3k的电阻后，接入15V电压的电路中，电压表的示数为12V，这个电压表的内阻Rg= ，如果把这个电压表改装成量程为100V的电压表，应 联一个阻值为R= 的电阻.8.在下图所示的电路中，电源的内阻不可忽略不计.已知R1=10，R2=8，S与1连接时，电流表的示数为0.2A，将S切换到2时，可以确定电流表的读数范围是 .【素质优化训练】1.一电流表满偏电流为Ig=50A，内阻Rg=2k，给它并联一个0.02的电阻后，其量程将达到( )A.5mA B.50mA C.0.5A D.5A2.如图所示，电流表A的内电阻不可忽略，R1、R2是两个可变电阻.a、b之间的电压为4V.当R1、R2的值相等时，A的指针恰好满偏(指针指在刻度盘的最大值处).现在a、b间的电压变为3V，若要使A的指针仍满偏，则( )A.保持R2不变，增大R1B.保持R1不变，增大R2C.增大R2，减小R1D.无论怎样调节R1、R2，A的指针可能达不到满偏3.表头的满偏电流为Ig，满偏电压为Ug，内阻为Rg，改装成电流表后，电流量程为I，电压量程为U，内阻为R，则( )A.R=B.U=IgRgC.UgUD.I4.关于电流表，下列叙述中不正确的是( )A.电流表必须与电路串联B.电流表所测得的值比真实值小C.电流表的内阻越大，则测量越准确D.电流表的内阻越小，则测量越准确5.某学生在测电灯泡的电阻时，不慎把电流表(量程03A)与电压表(量程250V)的位置交换了，如图所示.这样将造成( )A.电流表烧坏B.电压表烧坏C.灯泡烧坏D.灯泡不亮6.两个定值电阻R1、R2串联后，接在输出电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端，如图所示，电压表的示数为8V.如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将( )A.小于4VB.等于4VC.大于4V小于8VD.等于或大于8V7.两块电压表V1和V2是由完全相同的电流表改装成的，V2的量程为5V，V1的量程为15V，为了测量1520V的电压，把V1和V2串联起来使用，在这种情况下( )A.V1和V2的读数相等B.V1和V2的指针偏转角相等C.V1和V2的读数之比等于两个电压表内阻之比D.V1和V2的指针偏转角之比等于两个电压表内阻之比8.某同学用伏安法测金属丝的电阻，已知金属丝的电阻约为10，提供的实验器材如下：A.电流表(量程0.6A，内阻0.5)B.电流表(量程3A，内阻0.5)C.电压表(量程3V，内阻6k)D.电压表(量程15V，内阻30k)E.变阻器(阻值01k，额定电流0.5A)F.变阻器(阻值020，额定电流2A)G.蓄电池(6V) H.开关一只，导线若干实验应选用的器材是.【生活实际运用】把电流表改装成电压表改装电流表需要知道满偏电流、满偏电压和内阻.满偏电流Ig可以从刻度盘上直接读出，内阻rg可以用实验方法测出，满偏电压Ug可以由Igrg算出.电流表内阻rg的测量可用如图15-40所示的电路.实验步骤：按图所示电路图连接好电路；合上开关S1，调整R的阻值，使电流表指针偏转到满偏度；再合上S2，调整R的阻值，使电流表的指针偏转到正好是满偏刻度的一半.当R比R大很多时，可认为rg=R.测出电流表的内阻rg后，算出电流表的满偏电压Ug；然后算出把它改装成量程为2V的电压表应串联多大的电阻R1，在电阻箱中选出阻值为R1的电阻与电流表串联，就把电流表改装成量程是2V的电压表了.【知识验证实验】一个电流、电压两用电表的结构如图所示，其中电流表G的量程是0.001A，内电阻是100，R1=9900，R2=1.01.问：(1)双刀双掷开关接到哪边是电流表，接到哪边是电压表?(2)电流表和电压表的量程各是多大?解析 (1)双刀双掷开关接到ab时，电流表G和R1串联，是电压表；接到cd时，电流表G与R2并联，是电流表.(2)电压表的量程为U=Ig(Rg+R1)=0.001(100+9900)V=10V.电流表的量程为I=Ig+ =Ig+Ig=(1+)Ig=0.1A.评注 本题利用双刀双掷开关改变电路的连接方式，要求能通过电路的变换看出电路的连接方式，同时还要会进行扩大量程的计算，对能力的要求较高.通过这类问题的训练能提高电路的识别能力.【知识探究学习】在“测定金属电阻率”的实验中，已知电阻丝的电阻约10左右，现备有下列器材供选用：( )A.电流表，量程0.6A，内阻0.5；B.电流表，量程3.0A，内阻0.1；C.电压表，量程3.0V，内阻6k；D.电压表，量程15.0V，内阻30k；E.变阻器，阻值01000，额定电流1.0A；F.变阻器，阻值020，额定电流2.0A；G.蓄电池，6V；H.开关、导线等.应该选用的器材是：(用相应的字母代表).解析 本题的核心是在A、B中选一个电流表，C、D中选一个电压表，E、F中选一只滑线变阻器.有的学生片面地认为：电流表的内阻越小越好，电压表的内阻越大越好，滑线变阻器的电阻调节范围大的好.其实不然.首先应确定实验电路.待测电阻Rx10，Rx是电流表A、B内阻的20100倍，电流表内阻的分压作用引起的误差约为0.050.01；电压表C、D的内阻约为Rx的6003000倍，电压表内阻的分流作用引起的误差约为0.00170.0003，误差都小于千分之二；所以实验线路应如图1所示.再选择电流表.电源电动势为6V，不考虑电源和电流表的内阻，假定滑线变阻器的电阻为零，由此估算电路中的电流最大值约为Im=0.6A所以，电流表应选择A.也许有人会问：电流表为什么不选择B呢?B的内阻比A小，B的量程也大于Im，不是也可以选用吗?事实上，在选择了如图1所示的实验电路后，电流表内阻的大小对实验的精确度已不构成影响；本实验的精确度由电流表的分流作用影响决定.电流表A与B，实际上是中学生分组实验中经常使用的双量程电流表，它的表面刻度与三个接线柱如图2所示.假设实验中通过电流表的电流在0.40.5A之间，不难看出：如果你使用03A的量程，指针偏角很小(小于满偏角的六分之一)，指针的示数只能读取二位有效数字；如果你用00.6A的量程，指针偏角大于满偏角的三分之二，指针的示数可以读取三位有效数字.显然，电流表应选择A.在弄懂了电流表选择A的道理以后，电压表应该选择C的道理也就十分清楚了.也许有人会说，本实验的精确度不是由电压表的分流作用影响决定的吗?电压表D的内阻大，分流影响造成的误差约为0.0003；电压表C的内阻小，分流影响造成的误差约为0.002；不是电压表D更精确吗?其实，中学生使用的电压表也是双量程的，它的表面刻度如图3所示，指针的示数最多只能读取三位有效数字，读数误差最小也有千分之几.所以，电压表选择C是正确的.如果选择D，读取的实验数据只有二位有效数字，准确度为百分之几，这样做是“得不偿失”的.最后介绍滑线变阻器的选择.大家知道，滑线变阻器是根据电阻定律R=，通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的.滑线变阻器E的总电阻是1000，每圈电阻丝的电阻值约有几欧，而Rx与电压表并联后的总电阻也是几欧，稍稍移动滑线变阻器E的滑头触片，电路中的电流就会有很大的变化，实验很难进行；而滑线变阻器F的总电阻是20欧，每圈电阻丝的电阻大约在0.01左右，调节十分方便.所以，滑线变阻器应选择F.综上所述，本实验应该选择的实验器材应该是：A、C、F、G、H.参考答案【同步达纲练习】1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.ABD 7.12103，串，6.8104 8.0.25AI0.2A【素质优化训练】1.D 2.A 3.AB 4.C 5.D 6.A 7.BC 8.ACFGH