电能系统基础答案电气

1某电力系统的部分结线如图所示。各线路的额定电压等级已示于图中。 试求：1）发电机变压器G-1，G-2，G-3 的额定电压。 T-1 到 T-7 的各绕组的额定电压。LGJ-400/5013.8KVG-3T-3220KVLGJ-300/15T-410.5KVG-26KVG-1T-2T-110KV35KV35KV110KV35KV35KV5KVT-5T-6LGJ-185/25LGJ-150/25LGJ-70/10T-76KV10KVG1带负荷，电压升高 5至 6.3KV ；G2 、 G3为发电机变压器组，电压可直接取为10.5KV 和 13.8KV；T1二次侧电压升高10，变比为6.3/38.5 ；T2高压侧电压升高10，变比为10.5/38.5/121；T3高压侧电压升高10，变比为13.8/121/242；T4 变比为 38.5/121/231T5 变比为 38.5/121/220T6 变比为 110/11 ；T7 变比为 110/11 。2某系统的日负荷曲线如下所示，求此系统的 Tmax、 Pav及全系统一年内的电能消耗P(MW)36003400330031003000P(MW)33003000280012162024 t(h)041216 2024t(h)夏天 152 天日负荷曲线）冬季 213 天负荷曲线）(2800 5 3000 3 3300 4 3100 5 3200 4 2900 3) 36007738 (h)Tmax7738Pavmax Pmax3600 3180MW87608760W Tmax Pmax7738 3160 27.858GWh3某电力系统的部分结线如图所示。各线路的额定电压等级已示于图中3）变压器 T-1 运行于 2.5%分接头，求 T-1 的变比2 米。 110kV 输1）计算导线温度4部分电力网络的结线如图所示，导线呈正三角形方式排列，导线之间距离为 电线路以双回线路送电。降压变电所装有二台相同的三相双线圈变压器。为 400C 时线路每公里参数。2 ）计算变压器参数。3 ）计算并列运行时，电力网络的等值参数，并将参数注在等值电路上。LGJ-120110KV10KV100km SFZL7 20000/11031.5 导线： r10.2625 /km1 s 120rt r1 1 (t 20) 0.2625 1 0.0036 (40 20) 0.2814 /kmDm3 DabDbc Dca3 2 2 2 2mx1 0.1445 lg Dm 0.1557 rb17.5810变压器：RTPkU N22 104 11022 3.146T 1000SN2 1000 202lg DrmrXT2Uk%U N2100SN10.5 1102 63.525100 20GTp03021000U N221000 11022.479 10 6 SI0 %SNBT2T100U N21.2 202 1.983 10 5 S100 11025有一条 10kV配电线路，每相参数分别为： RL 4.0 、 XL 6.0 ，受端负荷为 1000kVA，cos 0.8 (滞后)，受端电压为 10kV。a) 计算线路中点电压；b) 在线路中点接入一阻抗为 (100j200 ) / 每相的负荷，并维持中点电压为 a)的计算值， 求送端电压。此时受端电压又为多少？6某 500kV 架空线路。长 342.6km，使用 LGJ-400/50 四分裂导线。在正式投运之前，进行了 实际测量，提供实测数据如下：表一：阻抗实测数据数量名称： U AB U BC UCA IAIBIC PAB PBC数值： 147.6V 148V 148V 0.825A0.825A0.875A 48W 71.5W表二：导纳实测数据数量名称： U AB U BC UCA IAIBIC P总数值： 154.2V 155.3V 153.5V 0.14A0.14A0.14A 2.33W1) 试以上述实测数据计算该线路正序阻抗，导纳，电容，充电功率并作等值电路；2) 按线路结构参数计算该线路阻抗，导纳，电容，不考虑分布特性；3) 近似考虑分布特性，计算该线路阻抗，导纳，电容；4) 精确考虑分布特性，计算该线路阻抗，导纳，电容；5) 对上述计算结果进行分析。7三绕组变压器型号为 SFPS7 120000/ 220，容量比为 100/100/1001）作变压器等值电路图，并将参数（归算至高压侧）注在图上。2）计算额定电压下变压器的空载损耗。 （有功和无功）3）设变压器低压绕组开路，高压及中压绕组承担额定负荷，计算变压器的有功功率损耗和 无功功率损耗。8有一 110KV母线，接有一负荷 SL 20 j15MVA 。试以：1）阻抗表示这负荷，并作等值电路。2）导纳表示这负荷，并作等值电路。U 21102Z * 387.2 j290.4S* 20 j151 1 3Y （1.65 j1.24） 10 3 SZ 387.2 j 290.49一条 220kV、250km单回架空输电线，用 LGJQ-400型导线架设。其参数为： r1 0.08 /km， x1 0.416 /km，b1 2.80 10 6 S/ km，试用集中参数的 型等值电路进行下列计算。当输 送功率为 150MW、功率因数为 0.8 、受端电压为 210kV 时，送端电压和功率为多少？如果功 率因数为 1.0 ，其余条件一样，那么送端电压和功率又为多少？R r1l 0.08 250 20X x1l 0.416 250 104B b1l 2.8 10 6 250 7 10 4S1) P 150MW Q 112.5MVar U 2 210KV11Sy2jBU 2 7 10 4 2102j15.435MVarSZ (US2 1 )2 ZU21502 97.065222102(20 j104) 14.477 j75.280MVA22P2R Q2 XU2150 20 97.065 10421062.365KVU P2X Q2 RU2150 104 97.065 2021065.041KVU1 (U2 U)2 U 2 280.023KV11Sy1BU 127 10 4 280.0232j27.445MVar22S1 S1Sy1 164.477 144.900MVA2) P 150MW Q 0 U 2 210KV1 2 1 4 2Sy2jBU 2 7 10 4 210 2j15.435MVar22S2 S2Sy2 150 j15.435MVASZ(S2U2)2Z221502 15.43522102(20 j104) 10.312 j53.623MVAS1 S2 SZ 150 j15.435 10.312 j53.623 160.312 j38.188MVAP2R Q2 XU2150 20 15.435 104210P2X Q2 RU2150 104 15.435 20210U1(U2 U)2 U 2 229.975KV1 2 1 4 2Sy1BU 127 10 4 229.9752j18.511MVar22S1 S1 Sy1 160.312 19.677MVABT试验数据第一台第二台 第三台短路损耗( KW)27.628.929.40短路电压 (Uk%)6.426.546.55空载损耗 (KW)11.058.4010.60空载电流 (I 0%)2.001.421.84试作这变压器的等值电路，并将参数(归算至高压侧)注在图上。10 某变电所，以三台单相双绕组变压器按星形连结，组成三相变压器组。每台变压器容量 为 3500KVA。电压为 20.2/6.6KV ，空载、短路试验数据如下：0.919PkU N2227.6 20.2221000SN221000 3.52Uk%U N226.42 20.22100SN100 3.5p011.0521000U N21000 20.22I0 %SN2 3.57.485GT第二、三台的计算类似RT100 20.22XT2.708 10 5 S100U N210 4 S11 一台三相三绕组自耦变压器型号为 OSFSL 90000/220 。额定电压为 220/121/38.5KV, 容 量比为 100/100/50 ，空载试验及短路试验数据如下： (所有数据均未归算)Pk(12) 333KW;Pk(13) 265KW ; Pk(2 3) 277KW ; P0 59KW;U k(1 2)% 9.09;U k (1 3)% 16.45;U k (2 3)% 10.75; I 0% 0.332.试作这变压器的等值电路，并将参数（归算至高压侧）注在图上。P12 333KW P23 4 277 1108KW P13 4 265 1060KWPk1Pk21(P12 P13 P23 ) 142.5KW21Pk3RT3Pk 1U N22142.5 220221000SN221000 9022Pk 2U N22190.5 220221000SN221000 902Pk3U N22917.5 22020.8511.138RT1RT221000SN2(P12 P23 P13 ) 190.5KW2 12 23 13 1(P13 P23 P12 ) 917.5KW 22 5.4821000 902Uk1 2% 9.09 U k1 3 2 16.45 32.9 U k 2 3 2 10.75 21.5U k1 %Uk2%(U k1 221(U k1 22 k1 2Uk1 3 Uk2 3) 10.245Uk2 3 Uk13) 1.155Uk3%2Uk1%UN210.245 2202100SN100 902 U k2 %U N221.155 2202100SN100 90U k3%U N21222.655 2202100SN100 9050.0956.211121.834XT3XT1XT2(U k1 32Uk2 3 Uk1 2) 22.655GTp021000U N259 2 1.219 10 6 S 1000 2202BTI 0 %SN2 0.332 902 6.174 10 6 S100U N2100 2202121）2）试作下图所示电力系统的阻抗图， 并将参数注在图上 （不计线路和变压器的电阻和导纳） 计算时取 6KV电压为基本级。计算时取 10KV电压为基本级。UK % 10.53) 计算时取 110KV电压为基本级。1) X T1Uk%UN2 k12 10.5 1102 (6.3)2 0.275100SN 1 100 16 121X L1x1lk 12 100 0.4 ( 6.3)2 0.122121XT2Uk%UN2 k12k22 10.5 1102100SN 1 2 100 31.5(6.3)2 (110) 2 10.934121 11(110) 2 8.675U k %U N22 10.5 1102112) X T1k Nk22(T1 100SN2 100 16110X L1 x1lk 22 100 0.4 ( 11 )20.40110Uk %UN2 2210.5 110211 2T 22( ) 2T 2100SN 2100 31.51102) 2 0.7940.403X L 2XL2x1lk 22 80 0.4 322 26 .3 2x1lk12k22 80 0.4 ( ) 21 1 2121 113) X T1Uk%U N2 10.5 1102100SN79.406100 16X L1 x1l 100 0.4 40XT2Uk %UN2100SN210.5 1102100 31.540.333d）对结果分析比较U B1 110KV U B2 11KVXT1* XT1 SB2 79.406 1002 0.656T1*T1 UB21102XL1* X L1 SB2 40 1002 0.331L1*L1 UB21102XT2*XT 2 SB240.333 10020.333T2*T2U B21102X L2* X L2 SB2 32 1020 26.446U B211214 试作出下图所示简单网络的等值电路，并计算相应的参数（以标幺值表示） 。取基准功率SB 100MVA；35KV级的基准电压 UB 35KV 。已知：线路 L1:LGJ-70 ，r1 0.45 /km，x1 0.382 /km，b1 2.99 10 6S/km， l 20km线路 L3（电缆线路）:ZQ-35 ， r1 0.52 /km，x1 0.079 /km，b1 104 10 6S/km，l 5km5变压器 T2：同变压器 T1UB1 35KV U B2 35 6.6 6.6KVB1 B2 35RAB*r1l SB2 0.45 20 1002 0.7351 U B2352X AB*X AC* x1l SB2 0.382 20 1002 0.624AC* 1 U B2352BAB*BAC* b1l UB 2.99 10 6 20 35 7.3 10 4AC* 1 SB100RDE*r1l SB2 0.52 5 1002 5.9691 U B26.62X DE *x1l SB2 0.079 5 1002 0.9071 26.62UB2B DE *b1lUB2SB1.04 10 6 5 6.6 2.265 10 6100PkUNSBRT * 2 2T* 1000SN2 U B270 352 2 1002 0.071000 10 2 352Uk %UN2 SBX T *T*100SNUB227.5 352 1002 0.75100 10 352p0U B2GT* 1000U N2 SB2 352 1.2 10 4 S1000 352 10012I 0 % SN U B100U N SB21.5 10 35j 5.5 10 4 2202j 26.62MVar32 1.5 10 U 220 8 (Q2 26.62) 40 U 220 40 (Q2 26.62) 8 S100 352 10015 运行着的电力系统中一条输电线路。如下图所示，其始端及末端电压分别为231KV 及P2 220MWQ2Qcj 5.5 10设末端无功功率为220KV。末端负荷的有功功率为 220MW。线路参数为已知值在图中标出，试求末端功率因数。Sy2j 1 BU 22可以解出 Q2 30.71MVarP 220所以功率因数 cos P 0， Q 53MVar 时，解得 0.9904P2P1 6.0232MW P26.0232MW Q1 22.3425MVar Q2 30.6975MVar Q222202 30.71216 某 100km、 110kV双回输电线路建于不同时期，其中一回线路用 LGJ-95 型导线架设，另一回用 LGJ-400 型导线架设。试分别计算下列两种负荷下线路中的功率分布和功率损耗。a) . 输电线路受端变电所运算负荷为 100MVA、 cos 1.0；b) . 输电线路受端变电所运算负荷为 53MVar、 cos 0.0 。LGJ-95： r1 0.33 / km, x1 0.429 / km,b1 2.65 10 6 s/kmLGJ-400： r1 0.079 /km,x1 0.393 / km,b1 2.91 10 6 s/kmR1 33 X1 42.9 B1 2.65 10 4 SR2 7.9 X2 39.3 B2 2.91 10 4 S假设两条线路上流过的功率分别为 P1 jQ1和 P2 jQ2 ，有如下等式成立：U1U1P1R1 Q1X1P2R2 Q2X 2U2U22 U 2P1X1 Q1R1P2 X2 Q2R2U2U2P1 P2 PU2Q1 Q2 Q1) P 100MW ， Q 0 时，解得P1 42.1556MW P2 57.8444MW Q111.3645MVar Q2 11.3645MVarS1 P12 Q12U22(R1 jX 1) 5.1989 j6.7585MVAS2P22 Q22(R2jX 2) 2.2689 j11.2870MVAS1P12 Q12U22(R1 jX 1) 1.4604 j1.8985MVAS2P22 Q22U22(R2 jX 2) 0.6389 j3.1785MVA17 试计算如下图所示电力网络的功率分布和最大电压损耗。线路均采用LGJ-120 型导线5km8km8+j8MV A4+j3MV A8km9+j4MV Ar1 0.27 /km,x1 0.391 / km）。所示负荷均为变电所运算负荷。本题为给定末端功率和始端电压的情况，采用如下计算方法：先假设全网为额定电压，由末端向始端推算功率 损耗，求得始端功率后，再运用给定的始端电压向末端推算电压降落，并且不再重新计算功率损耗。S23P2 Q 23 2 3 (R23 jX 23) 0.0228 j 0.0331MVA UNS24P 2 Q 24 2 4 (R24 jX 24) 0.0173 j 0.0251MVA UNS12P 3 2Q 3(R23 jX23) 0.0747 j0.1082MVAU N223 23S1SiSij21.1148 j15.1664MVA以下回算电压降落：U12P1R12 Q1 X12 0.5287KV U12U1P1 X12 Q1R120.1891KVU1U2(U1U12) 2 U122 109.4713KVU23P23R23 Q23X 23 0.4588KV U23P23X 23 Q23 R23U2U20.0707KVU3(U2 U 23)2 U232 109.0125KVU24 P24R24 Q24 X24 0.2929KV U 24 P24 X 24 Q24R24 0.1782KV24U 224 U 2U 4(U 2 U 24 )2 U 242 109.1785KV18 求下图所示网络的阻抗矩阵，各支路用阻抗标幺值表示。0.050.15在节点 1 注入单位电流，计算各点电压0.05则 Z11 U1 0.75/ 0.1 (0.2 0.15) 0.05 0.1092 其中 / 表示并联运算 11 1 0.1 (0.2 0.15)进而求得 Z21 U2 0.0427， Z31 U3 0.0848同样的，可以求得 Z22 0.0472 ， Z32 0.0453， Z33 0.14210.1092 0.0427阻抗矩阵为 0.0427 0.04720.0848 0.04530.08480.04530.142119 直接写出下图所示网络的节点导纳矩阵。图中参数为电抗标幺值。如果 13 支路断开，导纳矩阵如何修改？如 12 支路串联的理想变压器，变比改为 1： 纳矩阵又为怎样？1.1, 此时导1)导纳矩阵为：j20j0j8j2j2j2j5j00jj5j00jj6j200j2j2j5 j j j5 j2 j 002)13 支路断开后，矩阵变为：3)变压器变比改为1： 1.1 ，则 Y11 (11.12j) j0.174 ，11Y12 Y21 (11.1)( j) j0.091j4.826j0.90900j 0.909j5j00jj6j200j2j2矩阵变为：求下图所示网络的导纳矩阵和阻抗矩阵，各支路用阻抗标幺值表示。201.333311.66671.66671.666711.51.251.251.251.66671.251.70831.70831.70831.66671.251.70833.70831.70831.66671.251.70831.70834.7083Z Y 121直流网络如下图。试运用牛顿拉夫逊法迭代一次，确定图中2、3 两点的电压。40W1100V22 求下图所示电力系统受端母线电压。已知：负荷为 2j0.8 ，送端电压为 1j0 ，线路导纳为 1.0-j4.0 ，变压器电抗 j0.4 ，非标准变比 1：1.1 。试用牛顿拉夫逊法迭代一次。23 某三节点系统如下图所示。线路阻抗标幺值 ZL j0.1， yL j0.01 ，节点 1： 2S1 2.8653 j1.2244 ，节点 2： P2 0.6661, U2 1.05 ，节点 3：U3 1.0, 3 00 ，用牛顿拉夫逊法和 P-Q解耦法计算潮流。并计算线路功率 S12 ,收敛精度 10 3 。S2115KV6.3KV24 在图示网络中，三相短路发生在点 K-1 与 K-2 处，试计算这两种情况下的短路冲击电流， 短路电流的最大有效值和短路开断容量。25 某一没有阻尼绕组的水轮发电机具有下列参数， xd 1.0， xq 0.65 ， U 1.0 ，电阻忽略不计，试求发电机满载时的空载电势 Eq ，并画矢量图。（ cos 0.8）250MVA 50MVA26 如图所示系统，求 K 点发生三相短路时短路点的电流和各发电机支路的电流。设线路电 抗 x1 0.4 / km，取 SB 100MVA 。27 如图所示系统， 求 K点发生三相短路时短路点的电流。 设线路电抗 x1 0.4 /km。S 为无 穷大电源。28 画出下图所示系统在下述不同组合情况下 K 点发生不对称短路时的零序网络1 2 3 4 5 6a) Y 0 Y 0 Y Y 0b) Y 0 Y Y 0 Y 0 Y 0 Y 0c) Y Y 0 Y 0 Y 029 画出下图所示系统 K点发生不对称短路时的零序网络，并写出 X 0 的表达式30 如图所示系统，求 K点发生短路时的电流有名值 I f(1) ， I f(2)10KV110KVSN 60MVA xd 0.16 x 0.1940kmx 0.4 /km x0 1.5 / km60MVAU k 10.5% K/Y0a) 变压器中性点直接接地； b) 变压器中性点经 30 电抗接地31 如上图所示系统，求 K点发生短路时的电流有名值 I(f1,1)，I (f3)a) 变压器中性点直接接地； b) 变压器中性点经 30 电抗接地32 如图所示系统，求 K 点发生单相断线时的非故障相电流。无穷大电源10KV220KV60MVAK/Y0SN 300MVAxd x 0.22 U k % 1240kmx 0.4 /kmx0 1.5 / kmSN 360MVAU k% 12Y0 /33三个电力系统联合运行如图。该系统115KVS0 270 j130MVAA的单位调节功率 kA 100MW / H ，系统 B、C的单位调节功率 kB kC 200MW / H 。设系统 A中负荷增加 100MW。系统 B中的发电厂作二次调Pbc 的变化量34 系统 A：当负荷增加 250MW时，频率下降 0.1HZ。系统 B：当负荷增加 400MW时，频率下 降 0.1HZ。系统 A 运行于 49.85HZ，系统 B运行于 50HZ，如用联络线将两系统相连，求联络 线上的功率。35 某地区系统， 发电厂容量为 3000kW，调差系数为 2.5%；负荷的频率调节效应系数是 1.5 。 当负荷为 1500kW时，系统频率为 50Hz。现因负荷变化，频率下降到 49 .9Hz 。试计算系统 负荷的变化量为多少？是增加还是减少？系统负荷实际消耗的功率是多少？36 在额定频率为 50Hz的系统中，装有四台 100MW的发电机组，其调差系数均为 4，系统 负荷 320MW，频率特性系数为 1.5 。当负荷增加 40MW时，试计算下列三种情况的频率变化量。 a) 机组平均分担负荷；b) 两台机组各带 90MW，另两台机组各带 70MW；c) 有三台机组满载，余下的负荷由另一台机承担；37 某系统各机组的调差系数均为 0.05 ，最大机组的容量为系统额定负荷的 10，该机组有 15的热备用容量，当负荷波动 5时系统频率下降 0.1Hz，设负荷没有调节能力，问如最 大机组因故障停运时系统的频率将下降多少？38 有两互联系统 A和 B，其单位调节功率分别为 KA和KB。当 A系统负荷增加 500MW时， B 系统经联络线向 A系统输送功率 300MW。如果 A 系统负荷增加 500MW时，联络线处于开断状 态， A系统频率降为 49Hz，B系统频率仍维持 50Hz。计算 KA和 KB值。39 A、B 两系统经联 络线 相连，已知 ： KGA 270MW / HZ ， KLA 21MW/HZ ，KGB 480MW / HZ ， KLA 21MW / HZ ， PAB 300MW ，系统 B负荷增加 150MW。1）两系统所有发电机均仅参加一次调频，求系统频率、联络线功率变化量，A、 B 两系统发电机和负荷功率变化量； 2)除一次调频外， A 系统设调频厂进行二次调频，联络线最大允许输送 功率为 400MW，求系统频率的变化量。40 某小型发电厂中装有一台额定变比为 1216.3KV ，31.5MVA的升压变压器。变压器阻抗归算到 121 KV侧时 RT 2.95 , X T 48.8 。变压器高压侧的最大负荷为 30MVA，cos0.8 最小负荷为 15MVA， cos 0.8。为了满足电力网调压的需要，在最大负荷时，发电厂高压母线应保持 117KV，最小负荷时应降低到 113KV。根据发电机电压负荷的调压要求，希望发 电机母线电压在最大最小负荷时与发电机的额定电压间有相同的电压偏移， 试选择变压器的 分接头。41 某水电厂通过变压器 SFL1-40000 与 110KV的系统相联。在最大及最小两种运行方式下， 高压母线电压分别为 112.09KV 及 115.92KV；而低压母线电压分别要求不低于 10KV及不高 于 11KV。试选择变压器的变比。已知变压器阻抗为2.1+j38.5 ，变比的调节范围为121 2 2.5%/10.5KV 。发电机的额定容量为 28j21MVA，最小技术出力为额定出力的 50。42 某变电所装有两台 SFL1-10000，110、10.5KV 变压器，10KV侧的最大负荷为 15j11.25MVA， 接入电容器容量 -j11.25MVA ；最小负荷为 6+j4.5MVA，电容器全部切除， 并切除一台变压器。 已知单台变压器阻抗为 9.2+j127 , 高压母线最大负荷及最小负荷时的电压分别为 106.09KV和 110.87KV，低压母线要求顺调压，试选择变压器变比。43 某变电站装有一台有载调压三绕组变压器，型号为 SFSZL 8000 ，电压为110 3 2.5% 38.5 5% 10.5kV。其参数和潮流如下表所示。要求中、低压母线均需实行逆调压，试确定该变压器的变比阻抗( )Smax ( MVA) Smin (MVA) U max (kV) U min (kV)高压绕组 7.77 j162.5 5.5+j4.12 2.4+j1.8 112.15 115.73中压绕组 7.77+j3.78 3.5+j2.62 1.4+j1.05低压绕组 11.65+j102 2+j1.5 1.0+j0.7544 地区降压变电所，由双回110kV，长 70km 的线路供电。导线参数 r1 0.27 /km ，x1 0.416 / km ；变电所装有两台容量均为 31.5MVA、电压为 110 2 2.5% 11kV 的变压器， 其短路电压百分比数为 10.5%。最大负荷时，变电所低压母线归算至高压侧的电压为 100.5kV ；最小负荷时为 112.0kV 。变电所低压母线容许电压偏移是低压网络额定电压的 （2.57.5 ） %。试按调压要求确定设于低压母线上的补偿设备的最小容量。a） 同步调相机（可在额定容量的 50情况下欠激运行） ；b） 静电电容器。45 有一条 35kV 的供电线路，输送功率为 8MW， cos 0.75 （滞后）。现装设并联电容器以使末端电压从 32kV 提高为 35kV，需装设多少容量？S2 S2Sy2 150 j112.5 j15.435 150 j97.065MVAS1 S2SZ 150 j 97.065 14.477 j 75.280 164.477 j172.345MVA将上两式带入 (220 U)2 U 2 2312