第9章 风险与收益：市场历史的启示

第9章 风险与收益：市场历史的启示1投资选择既然2005年ViroPharma上涨了约469%，为什么不是所有的投资者都持有ViroPharma ?解：因为公司的表现具有不可预见性。他们都希望持有。之所以没有持有，肯定是由于他们没有预料到ViroPharma会有如此出色的表现，至少大部分人没有预料到。2投资选择既然2005年Majesco Entertainment下跌了约92%，为什么有些投资还继续持有？为什么他们不在价格大幅下跌之前卖出？解：投资者很容易看到最坏的投资结果，但是确很难预测到。很容易在事后发现这个投资是糟糕的，但是要在事前发现这点就不那么容易了。3风险和收益我们已经明白在较长的时期，股票投资会优于债券投资。但是，长期投资者完全投资于债券的现象却一点也不稀奇。这些投资者不够理性吗？解：不是，股票具有更高的风险，一些投资者属于风险规避者，他们认为这点额外的报酬率还不至于吸引他们付出更高风险的代价。4股票和赌博评价如下说法：炒股票就像赌博。这种投机性的购买除了人们从这种赌博方式中享受到的乐趣以外，没有任何社会价值。解：与赌博不同，股市是一个双赢的博弈，每一个人都有可能盈利。而且投机者带给市场注入了流动性，有利于提高效率。5通货膨胀的作用见文中表91和图97，19262005年期间，国库券收益率最高是在什么时候？你认为它们为什么会这么高？你的回答依据的是什么关系？解：在80年代初是最高的，因为伴随着高通胀和费雪效应。6风险溢价在进行某项投资之前，风险溢价有没有可能为负？在这之后，风险溢价有可能变负吗？解释一下。解：在进行某项投资之前，大多数资产的风险溢价将是正的，投资者会要求一个超过无风险收益率的补偿才愿意把他们的钱投资到风险资产。在这之后，如果该资产的名义收益率出乎意料的低，无风险的回报率出奇的高，或者这两种情况同时发生，风险溢价就可能是负的。7收益2年前General Materials和Standard Fixtures的股票价格是一样的。第一年，General Materials的股票价格涨了10%，而Standard Fixtures的股票下跌了10%。第二年，General Materials的股票价格跌了10%，而Standard Fixtures的股票涨了10%。这两只股票现在的价格是否相同？解释一下。解：P1.10.9P0.91.1，所以一样。8收益2年前lake Mineral和Small Town Furniture的股票价格是一样的。2只股票在过去2年的年度收益率是10%。LakeMineral的股票每年增长10%。Small Town Furniture的股票第一年上涨25%，第二年下跌5%。这两只股票现在的价格是否相同？解释一下。解：P1.11.11.21PP1.250.951.1875P，因此不同。9算术平均和几何平均算术平均收益率和几何平均收益率的差别是什么？假设你在过去的10年投资于某一只股票。哪一个数字对你更重要一点，算术平均还是几何平均收益率？解：算术平均收益率不考虑复利的影响，几何平均收益率考虑复利的影响。作为一个投资者，资产最重要的收益率是其几何平均收益率。10历史收益本章提到的不同等级资产的历史收益率并没有调整通货膨胀。倘若调整了通货膨胀，估计的风险溢价会有什么变化？这些收益同时也没有调整税收的影响，倘若调整了税收的影响，这些收益率会有什么变化？波动性又会有什么变化？解：不管是否考虑通货膨胀因素，其风险溢价没有变化，因为风险溢价是风险资产收益率与无风险资产收益率的差额，若这两者都考虑到通货膨胀的因素，其差额仍然是相互抵消的。而在考虑税收后收益率就会降低，因为税后收益会降低。11计算收益率假设一只股票的初始价格是每股83美元，在这一年中支付了每股1.40美元的股利，而且期末价格是91美元。计算百分比的总收益？解：11.33%12计算回报在第11题中的股利收益率是多少？资本利得收益率是多少？解：股利收益率1.69%，资本利得收益率9.64%13计算收益假设期末价格是76美元，重新计算第11和12题。解：总收益率6.75%股利收益率1.69%，资本利得收益率8.43%14计算收益假设你1年前以1120美元的价格购买了票面利息为9%的债券，债券今天的价格是1074美元。假定面值是1000美元，过去一年你在这项投资上的总收益是多少？过去一年你在这项投资上的名义收益率是多少？，如果去年的通货膨胀率是3%，你在这项投资上的实际收益率是多少？解：总收益息票+资本利得10009%+（10741120）44名义收益率总收益/购买价格44/11203.93%实际收益率名义收益率通货膨胀率3.93%3%0.93%（错误，不可以近似这里）实际收益率110.90%15名义收益率实际收益率大公司股票19262005年的算术平均收益率是多少？名义收益率是多少？实际收益率是多少？解：名义收益率是公布的收益率即12.40%。实际收益率119.02%16债券收益率长期政府债券的历史实际收益率是多少？长期公司债券的历史实际收益率又是多少？解：运用费雪方程式得：实际收益率1Rg2.62%，Rc3.01%17计算收益率和波动率用以下数据计算X和Y的平均收益率、方差和标准差：年收益率X（%）Y（%）1113626738214281251343对于X：E（X）（11%+6%8%+28%+13%）/510%D（X）+/（51）0.16850SD（X）0.1298同理可得：E（Y）16.2%，D（Y）0.61670，SD（Y）0.248318风险溢价参考文中表91的19731978年。分别计算大公司股票组合和国库券组合在这段期间的算术平均收益率；分别计算大公司股票组合和国库券组合在这段期间的标准差；计算每年观察到的大公司股票组合相对于国库券组合的风险溢价。这段期间的算术平均风险溢价是多少？这段期间风险溢价的标准差是多少？解：年大公司股票收益率国库券收益率风险溢价197314.69%7.29%21.98%197426.47%7.99%34.98%197537.23%5.87 %31.36%197623.93%5.07%18.86%19777.16%5.45%12.61%19786.57%7.64%1.07%合计19.41%39.31%19. 90%参照上题目，略19计算收益率和变异性你已经观测到Mary Ann Data Corporation的股票在过去5年的收益率是：216%、21%、4%、16%和19%。这段期间Mary Ann Data Corporation股票的算术平均收益率是多少？这段期间Mary Ann Data Corporation股票收益率的方差是多少？标准差是多少？解：参照18题，略20计算实际收益率和风险溢价假设问题19中这段期间的平均通货膨胀率是4.2%，并且这段期间国库券的平均收益率为5.1%。Mary Ann股票的平均实际收益率是多少？Mary Ann股票的平均名义风险溢价是多少？解：实际收益率121计算实际收益率根据问题20的信息，这段时间的平均实际无风险收益率是多少？平均实际风险溢价是多少？解：参照上题，略22持有期收益率一只股票在过去5年的收益率分别是4.91%、21. 67%、32. 57%、6.19%和31. 85%。这只股票的持有期收益率是多少？解：用五年持有期收益率公式来计算着这只股票在这五年间的持有期收益率：五年持有期收益=(1+R1)(1+R2)(1+R3)(1+R4)(1+R5)198.55%23计算收益率你1年前以152.37美元的价格购买了一份零息债券。现在的市场利率是10%。如果当你最初购买的时候，债券的到期时间是20年，你在过去1年的收益率是多少？解：注意，已经暗指面值是1000现在的价格163.51收益率7.31%24计算收益率你去年以每股84. 12美元的价格购买了一份5%的优先股。你的股票现在的市场价格是80.27美元，你过去l年的收益率是多少？解：注意，已经暗指面值是100收益率1.37%25计算收益率你3个月前以每股38. 65美元的价格购买了一只股票。该只股票没有支付股利。当前的股票价格是42. 02美元。你的投资的年度平均收益率是多少？实际年利率呢？解：3个月的平均收益率8.72%年度平均收益率8.72%434.88%实际年利率1（错误）实际年利率139.71%26计算实际收益率参考表91，国库券组合从1926 1932年的平均实际收益率是多少？解：先根据费雪方程式的变形“实际年利率1”求出实际年利率，然后再用算术平均求平均实际收益率。27收益率分布参考图910。你认为长期公司债券的收益率为68%的可能会落在哪个范围？如果是95%的可能呢？解：68%E1.0095%E1.9699%E2.58然后再根据具体期望E和标准差的数字来求相应区间。28收益率分布参考图910。你认为大公司股票的收益率为68%的可能会落在哪个范围？如果是95%的可能呢？解：同上题。29Blame的公式在过去的30年，某一资产的算术平均收益率是12.8%，几何平均收益率是10.7%。运用Blume的公式，未来5年每年收益率的最佳估计是多少？未来10年呢？未来20年呢？解：R（T）几何平均+算术平均R（5）10.7%+12.8%12.51%R（10）10.7%+12.8%12.15%R（20）10.7%+12.8%11.42%30Blume的公式假设大公司股票的历史收益率能很好地预测未来的收益率。你估计大公司股票在接下来1年的收益率应该是多少？接下来的5年呢? 10年呢? 20年呢？解：估计一年后的收益率最好运用算数平均收益率，即为12.4%。5年、10年和20年后的同上题思路。31计算收益率和变异性你发现某一个股票在近5年中的4年的收益率分别是8%、13%、7%和29%。如果该股票在这段时间的平均收益率是11%，缺少的那年的收益率是多少？解：（8%13%7%+29%+R）/511%，R38%32算术平均和几何平均一只股票在过去6年的收益率分别是21%、14%、23%、8%、9%和14%。这只股票的算术平均收益率和几何平均收益率分别是多少？解：算术平均收益率几何平均收益率133算术平均和几何平均 某只股票在年末的股票价格和股利如下表所示：年股票价格（美元）股利（美元）143.12249.070.55351.190.60447.240.63556.090.72667.210.81这只股票的算术平均收益率和几何平均收益率分别是多少？解：15.07%5.54%6.49%20.26%21.27%算术平均收益率几何平均收益率134计算收益率参考文中的表91中的19731980年。计算国库券在这段期间的平均收益率和平均通货膨胀率（消费品价格指数）；计算这段期间国库券收益率和通货膨胀率的标准差；计算每年的实际收益率。国库券的平均实际收益率是多少？许多人认为国库券是无风险的，就国库券潜在的风险而言，这些计算告诉你了些什么？解：都用公式：，也即E（X）先根据E（X）求出D(X)，再由D（X）求标准差；实际年利率1，然后再由求平均的有人认为国库券没有风险，是指政府违约的几率非常小，因此很少有违约风险。由于国库券是短期的，所以也有非常有限的利率风险。不过，这个例子说明，存在通货膨胀的风险，随着时间的推移，即使投资者赚取正的回报，投资的实际购买力也可能下降。35计算投资收益率你1年前以每份1028.50美元的价格购买了Bergen Manufacturing Co.票面利率为8%的债券。这些债券按年支付利息，从现在算起6年之后到期。假设当债券的必要收益率是7%的时候你决定今天卖掉这个债券。如果去年的通货膨胀率是4. 8%，该项投资的实际总收益率是多少？解：该债券现在的价格+1047.67（要注意题目经常会暗指债券的面值为1000或者100，这个自己判断）名义收益率9.64%实际年利率114.62%36使用收益率分布假设长期政府债券收益率呈正态分布。根据历史数据，某一年你在这些债券的收益率小于3.5%的可能性大概是多少？在95%的情况下，你将看到收益率落在哪个区间？在99%的情况下，你将看到收益率落在哪个区间？解：68%E1.0095%E1.9699%E2.58从长期政府债券收益表来看，我们看到的平均回报率为5.8%，标准差为9.3%。在正常的概率分布，大约2/3数据（68%）在一个标准差之内（E1.005.8%9.3%3.5%15.1%）。这意味着，大约1/3的数据不在一个标准差内。因此，P（R15.1%）1/3，所以P（R3.5%）1/6长期政府债券收益率为95%的可能范围为：根据95%E1.96和99%E2.58可求出相应区间。37使用收益率分布（不太可能考）假设持有小公司投资组合的收益率呈正态分布。你的钱1年后翻倍的大约概率是多少？增至3倍的概率是多少？解：对于小公司股票的平均回报率为17.5%，标准差为33.1%。当回报率为100%（翻倍）时：Z2.492，相当于约为0.634%的概率，当回报率为200%（增至3倍的）时：Z5.514，相当于约为0.5%的概率38分布（不太可能考）假设大公司股票的收益率呈正态分布。根据历史记录，使用第22章的累计正态分布表回答下列问题：长期公司债券收益率在任意年份大于10%的概率是多少？小于0%的概率是多少？国库券收益率在任意年份大于10%的概率是多少？小于0%的概率是多少？长期公司债券1979年的收益率是4.18%。这么低的收益率未来再次出现的概率是多少？国库券同年的收益率是10.32%，国库券这么高的收益率未来再次出现的概率是多少？解：以下分析我们都要使用到（1）（2）（3）