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高中二年级期末考试数学(理科B卷)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)123456789101112DBABBBCDCBAB二填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 13. n22n21 14. 15. 16.1三解答题(本大题共6小题,满分70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)解:因为cosA,cosB,所以sinA,sinB-4分 sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB ,-6分 由正弦定理,-8分 得: c.-10分18、(本小题满分12分)解:椭圆D的两个焦点为F1(5,0),F2(5,0),因而双曲线中心在原点,焦点在x轴上,且c5.-3分设双曲线G的方程为1(a0,b0),渐近线方程为bxay0且a2b225. -5分又圆心M(0,5)到两条渐近线的距离为r3,3,得a3,b4.-9分双曲线G的方程为1.-12分19、(本小题满分12分)解:建立空间直角坐标系如图则A(1,0,0),E(0,2,1),B(1,2,0),C1(0,2,2)-4分(1,0,2), (1,2,1),-6分cos,. 所以异面直线BC1与AE所成角的余弦值为.-12分20、(本小题满分12分)解:(1)由x28x200得2x10, Px|2x10-2分xP是xS的充要条件,PS.-4分这样的m不存在-6分(2)由题意xP是xS的必要条件,则SP.-9分m3.综上,可知m3时,xP是xS的必要条件-12分21.(本小题满分12分)解:(1)设等差数列an的公差为d.因为a37,a5a726,所以解得故an32(n1)2n1,-4分Sn3n2n22n.-6分(2)由(1)知,an2n1,从而bn,-9分从而Tn,即数列bn的前n项和Tn.-12分22、(本小题满分12分)解:(1)由题意得解得b.-2分所以椭圆C的方程为1.-4分(2)由得(12k2)x24k2x2k240.设点M,N的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则y1k(x11),y2k(x21),x1x2,x1x2.-6分所以|MN| . -8分又因为点A(2,0)到直线yk(x1)的距离d,-9分所以AMN的面积为S|MN|d.-10分由,化简得7k42k250,解得k1.-12分
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