高中二年级考试数学(理科B卷)参考答案及评分标准

高中二年级期末考试数学（理科B卷）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456789101112DBABBBCDCBAB二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13. n22n21 14. 15. 16.1三解答题（本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解:因为cosA，cosB，所以sinA，sinB-4分 sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB ，-6分 由正弦定理，-8分 得: c.-10分18、（本小题满分12分）解：椭圆D的两个焦点为F1(5,0)，F2(5,0)，因而双曲线中心在原点，焦点在x轴上，且c5.-3分设双曲线G的方程为1(a0，b0)，渐近线方程为bxay0且a2b225. -5分又圆心M(0,5)到两条渐近线的距离为r3，3，得a3，b4.-9分双曲线G的方程为1.-12分19、（本小题满分12分）解：建立空间直角坐标系如图则A(1,0,0)，E(0,2,1)，B(1,2,0)，C1(0,2,2)-4分(1,0,2)， (1,2,1)，-6分cos，. 所以异面直线BC1与AE所成角的余弦值为.-12分20、（本小题满分12分）解：(1)由x28x200得2x10， Px|2x10-2分xP是xS的充要条件，PS.-4分这样的m不存在-6分(2)由题意xP是xS的必要条件，则SP.-9分m3.综上，可知m3时，xP是xS的必要条件-12分21.（本小题满分12分）解：(1)设等差数列an的公差为d.因为a37，a5a726，所以解得故an32(n1)2n1，-4分Sn3n2n22n.-6分(2)由(1)知，an2n1，从而bn，-9分从而Tn，即数列bn的前n项和Tn.-12分22、（本小题满分12分）解:(1)由题意得解得b.-2分所以椭圆C的方程为1.-4分(2)由得(12k2)x24k2x2k240.设点M，N的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y1k(x11)，y2k(x21)，x1x2，x1x2.-6分所以|MN| . -8分又因为点A(2,0)到直线yk(x1)的距离d，-9分所以AMN的面积为S|MN|d.-10分由，化简得7k42k250，解得k1.-12分