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湖州市2016学年第一学期期末调研卷高三数学（参考答案与评分要求）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.A 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B 7.B 8.D 9.A 10.B二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11. , 12. , 13. 14. , 15. 16. 17. ，三、解答题（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18()由得，-2分已知，所以，-5分 那么，-6分三角形为锐角三角形，因此，. -7分()已知，则 -9分 -11分 所以，-13分 所以三角形周长为.-14分19()证明：设为的中心，连接.所以，-3分又，所以面， 因此，.-7分()取，的中点，连接，.由()知面，从而面面，-10分在面内作，垂直为，连接.则是直线与平面所成的角.-12分设，在平行四边形中，所以，.-14分因此，直线与平面所成的角为.-15分20（）若，-2分，-3分当时，由得，-6分另，时，单调递增，所以，的单调递减区间是；-7分（）-9分当时，因为，故，那么，-12分即，-13分所以-15分21设直线的方程是-1分（）若，直线的方程是因为与圆相切，所以，解得，-4分所以直线的方程是或-5分（）由已知，直线的方程是，将代入化简得， -8分 由=- 又，得-由解得，-10分所以（或）（）设，面积-12分令，则，-14分由及，得，所以，当时，-15分22（I）由条件可知- 3分（II）由得：，-5分即 -6分所以是等比数列因此，-7分（III ）由（II）可得-9分所以 因此，成立-11分另一方面，-13分 ，, -14分又，因此，-15分
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