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1. 题目:如图,在 ABC中, /C=90 点 M在 BC上,且 BM=AC,点 N在 AC上,且 AN=MC,AM与 BN相交于点P, 求证: /BPM=45答案:如图,过点M作 ME /=(平行等于) AN,连 NE ,BE,则四边形AMEN为平行四边形得 NE=AM,ME JBC?ME=CM,/EMB= dVICA=90 BM=AC? EM 也 ZAMC,得 BE=AM=NE, Z 1= Z2 ,Z 3=也?+ /3=90? 2 + Z4=90。且 BE=NE?EN为等腰直角三角形, /BNE=45 ?AM /NE?启 PM= ZBNE=45题目:如图,在四边形ABCD中, / ABC=30 / ADC=60 AD=CD,求证: BD2=AB2BC2答案:如图,以BC为边向外作等边三角形BCE,即 BC=BE=CE,连接 AE?JADC=60。且 AD=CD?CD为等边三角形即 DC=CA=AD另 E 么 ZBCD= ZEBC=/ CEB=60 Z ABE= ZABC+ ZEBC=90则 AE2=AB KBE 2=AB 2BC 2,易证 BDC 也 ZEAC,得 BD=AE,故 BD2=ABKBC2Welcome ToDownload !欢迎您的下载,资料仅供参考!
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