勾股定理难题含答案

1. 题目：如图，在 ABC中， /C=90 点 M在 BC上，且 BM=AC，点 N在 AC上，且 AN=MC,AM与 BN相交于点P, 求证： /BPM=45答案：如图，过点M作 ME /=（平行等于） AN，连 NE ,BE，则四边形AMEN为平行四边形得 NE=AM,ME JBC?ME=CM，/EMB= dVICA=90 BM=AC? EM 也 ZAMC，得 BE=AM=NE, Z 1= Z2 ,Z 3=也?+ /3=90? 2 + Z4=90。且 BE=NE?EN为等腰直角三角形， /BNE=45 ?AM /NE?启 PM= ZBNE=45题目：如图，在四边形ABCD中， / ABC=30 / ADC=60 AD=CD，求证： BD2=AB2BC2答案：如图，以BC为边向外作等边三角形BCE，即 BC=BE=CE，连接 AE?JADC=60。且 AD=CD?CD为等边三角形即 DC=CA=AD另 E 么 ZBCD= ZEBC=/ CEB=60 Z ABE= ZABC+ ZEBC=90则 AE2=AB KBE 2=AB 2BC 2,易证 BDC 也 ZEAC，得 BD=AE，故 BD2=ABKBC2Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！