资源描述
矩形的判定一、教学目标1.知识与技能：掌握矩形的识别方法及应用，领会主动实验、探究新知的方法2.过程与方法：通过对逆命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。经历探究矩形判定方法的过程，学会用类比、转化思想解决问题的方法。3.情感、态度价值观：培养学生的科学精神和创新思维习惯，培养学生的团结协作精神。 二、教材分析 本课是华师大版八年级下册第19章第一节“矩形”第二部分“矩形的判定”（P102-P104）的内容。教材在安排学习了矩形概念和性质的基础上，类比平行四边形的判定引入了矩形的判定。本课知识既是上节课知识的继续与发展，又为后继学习菱形和正方形奠定了基础。教学难点：灵活利用矩形的性质和判定解决问题三、教法、学法指导教法选择： 活动、引导、训练学法指导： 思考、讨论、交流四、教具学具教具： 多媒体、PPT、三角板学具： 三角板、刻度尺、课本、练习本五、教学过程设计（PPT展示）（一）复习旧知，引入新知1旧知回顾（1）矩形是怎样定义的？（学生齐答）：有一个角是直角的平行四边形是矩形平行四边形一个角是直角矩形 （2） 矩形具有哪些性质？教师引导学生从矩形的边，角，对角线三个方面回答。2.导入新知PPT展示生活中呈现矩形的实物，反问我们怎样判断它们一定是矩形呢？本节课我们一起来探究这个问题。板书课题：矩形的判定（二）合作交流，探究新知【议一议】DBCA1.因为矩形的定义是判断一个四边形是否是矩形的一种方法，所以得 矩形判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形（板书）几何语言： A=90，四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形2.教师从命题的结构引导学生采用类比，逆向思维的判定方法二逆命题（1）矩形的四个角都是直角 四个角都是直角的四边形是矩形（学生回答）问：四个角都是直角的四边形是矩形是真命题还是假命题？答：真命题问：即然你们猜想是真命题，那么怎样证明？教师听同学们的口述证明过程无误，抛出以下三个问题：有三个角是直角的四边形是矩形吗？有两个角是直角的四边形是矩形吗？有一个角是直角的 四边形是矩形吗？ 活动一学生对于教师上面所抛出的问题，教师分成三组，并留12分钟组内讨论。第一组讨论，第二组讨论，第三组讨论。通过讨论得出猜想有三个角是直角的四边形是矩形，接下来引导学生对猜想科学证明。DBCA已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.求证:四边形ABCD是矩形.证明: A=B=C=90, A+B=180,B+C=180.ADBC,ABCD.四边形ABCD是平行四边形.四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）最后的结论：矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形（板书）几何语言： A= B= C=90 四边形ABCD是矩形逆命题（3）矩形的对角线相等 ？学生回答出现两种结果对角线相等的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形活动二针对以上两种结果，教师再次分组，将学生分两组，并留12分钟组内讨论。第一组讨论，第二组讨论。通过讨论得出猜想对角线相等的平行四边形是矩形，接下来引导学生对猜想科学证明。已知: 在ABCD中, AC=BD.求证: ABCD是矩形.证明：在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DABADCDA(SSS)BAD=CDAABCDBAD +CDA=180BAD90四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）最后的结论：矩形判定方法3：对角线相等的平行四边形是矩形（板书）几何语言:AC=BD，四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是矩形3.实践应用问题：木工师傅检查所做的门窗是否是矩形常用什么方法？为什么？答：木工师傅靠测量门窗的对角线是否相等来判断所做的门窗是否是矩形。因为对角线相等的平行四边形是矩形。（三）课堂练习1. 判断题（1）对角线相等的四边形是矩形。 （）（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（推论） （）（3）有一个角是直角的四边形是矩形。 （）（4）四个角都是直角的四边形是矩形。 （）（5）邻角相等的平行四边形是矩形。 （）（6）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。 （）2.如图, ABCD中, 1=2中.此时四边形ABCD是矩形吗?解: 四边形ABCD是矩形.理由如下:四边形ABCD是平行四边形 AO=CO ，DO=BO (平行四边形的对角线互相平分) 1= 2AO=BO AC=BD 四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形）3.课后作业已知:如图，在ABCD中,AE.BF.CG.DH分别是它的四个内角的平分线.求证:四边形EFGH是矩形. 证明: 四边形ABCD是平行四边形 ADBC(平行四边形的对边平行) DAB+ ABC=1800 AE，BF分别是DAB和 ABC的平分线 1+ 2=900 3=900 4= 900 同理: 5= 6=90 四边形EFGH是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)六、课堂小结（PPT展示）矩形的判定口诀：任意一个四边形，三角直角定矩形。对于平行四边形，一个直角即可定；对线相等也矩形。七、布置作业课本104页 练习1,2,3题八、教学反思通过本课的教学，我深刻体会到课堂教学活动中教师与学生的和谐配合对提高课堂教学效率有着非常大的作用。在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师在巡视过程中做适当的评价和提示，以弥补学生学习能力的不足之处，从而达到化解“难点”的目的。在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。教师尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。
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