高中数学人教版选修2-2(理科) 第二章推理与证明 2.2.2反证法 同步练习A卷

高中数学人教版选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.2反证法 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 用反证法证明：如果ab0,则.其中假设的内容应是（ ）A . B . C . 且D . 或2. （2分） (2018高二上陆川期末) 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数 中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）A . 中至少有两个偶数B . 中至少有两个偶数或都是奇数C . 都是奇数D . 都是偶数3. （2分） 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A . 假设至少有一个钝角B . 假设至少有两个钝角C . 假设没有一个钝角D . 假设没有一个钝角或至少有两个钝角4. （2分） (2017高二下合肥期中) 设a，b，c（，0），则a+ ，b+ ，c+ （ ） A . 都不大于2B . 都不小于2C . 至少有一个不大于2D . 至少有一个不小于25. （2分） 用反证法证明命题“若 ，则 ”时，下列假设的结论正确的是（ ） A . sin0或cos0B . sin0且cos0C . sin0或cos0D . sin0且cos06. （2分） 若一个命题的结论是“直线l在平面内”，则用反证法证明这个命题时，第一步应作的假设为（ ）A . 假设直线l平面B . 假设直线l平面于点AC . 假设直线l平面D . 假设直线l平面7. （2分） (2018高二下中山期末) 用反证法证明“若x+y0则x0或y0”时，应假设（ ）A . x0或y0B . x0且y0C . xy0D . x+y08. （2分） 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（ ）A . 三个内角都不大于B . 三个内角都大于C . 三个内角至多有一个大于D . 三个内角至多有两个大于二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 用反证法证明命题“若a、bN，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是_10. （1分） 用反证法证明命题：“如果a，bN，ab可被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设的内容应为_11. （1分） 完成反证法证题的全过程.设a1,a2,a7是1,2,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)(a7-7)为偶数.证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2,a7-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=_=0.但0奇数,这一矛盾说明p为偶数.三、 解答题 (共3题；共15分)12. （5分） 设连续函数f（x）的定义域为R，已知，若函数f（x）无零点，则f（x）0或f（x）0恒成立（1）用反证法证明：“若存在实数x0 ， 使得f（f（x0）=x0 ， 则至少存在一个实数a，使得f（a）=a”；（2）若f（x）=ex+x22cosxmx2，有且仅有一个实数x0 ， 使得f（f（x0）=x0 ， 求实数m的取值范围13. （5分） 已知函数f（x）=ln（1+ex）x（xR）有下列性质：“若xa，b，则存在x0（a，b），使得”成立利用这个性质证明x0唯一； 14. （5分） 已知xR，a=x2+ ， b=2x，c=x2x+1，试证明a，b，c至少有一个不小于1第 5 页 共 5 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共15分)12-1、13-1、14-1、