高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.2.1条件概率2.2.2事件的相互独立性A卷

高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.2.1条件概率，2.2.2事件的相互独立性A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高二下赤峰期末) 把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是奇数点的情况下，第二次抛出的也是奇数点的概率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下通许期末) 抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则 的值等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2015高二下仙游期中) 已知P（B|A）= ，P（AB）= ，则P（A）等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在实数集R上随机取一个数x ， 事件A=“sinx0,x0，2”，事件B=“”，则P（BA）=（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下集宁期末) 甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是（ ） A . 0.45B . 0.6C . 0.65D . 0.757. （2分） (2017高二下赤峰期末) 将三颗骰子各掷一次，记事件 “三个点数都不同”， “至少出先一个6点”，则条件概率 ， 分别等于（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 8. （2分） 将4个不同的小球装入4个不同的盒子，则在至少一个盒子为空的条件下，恰好有两个盒子为空的概率是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2020辽宁模拟) 近年来，新能源汽车技术不断推陈出新，新产品不断涌现，在汽车市场上影响力不断增大.动力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术，它的不断成熟也是推动新能源汽车发展的主要动力.假定现在市售的某款新能源汽车上，车载动力蓄电池充放电循环次数达到2000次的概率为85%，充放电循环次数达到2500次的概率为35%.若某用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电，那么他的车能够充电2500次的概率为_. 10. （1分） (2018高二下大连期末) 袋中装有 个黑球， 个白球，甲乙按先后顺序无放回地各摸取一球，在甲摸到了黑球的条件下，乙摸到白球的概率是_ 11. （1分） (2017高二下资阳期末) 如图，圆O：x2+y2=16内的正弦曲线y=sinx，x，与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，记A表示事件“点P落在一象限”，B表示事件“点P落在区域M内”，则概率P（B|A）=_ 三、 解答题 (共3题；共25分)12. （10分） (2019高二下太原月考) 某高校通过自主招生方式在贵阳招收一名优秀的高三毕业生，经过层层筛选，甲、乙两名学生进入最后测试，该校设计了一个测试方案：甲、乙两名学生各自从6个问题中随机抽3个问题已知这6道问题中，学生甲能正确回答其中的4个问题，而学生乙能正确回答每个问题的概率均为 ，甲、乙两名学生对每个问题的回答都是相互独立、互不影响的 （1） 求甲、乙两名学生共答对2个问题的概率 （2） 请从期望和方差的角度分析，甲、乙两名学生哪位被录取的可能性更大？ 13. （10分） (2019高二下阜平月考) 已知某电脑卖家只卖甲、乙两个品牌的电脑，其中甲品牌的电脑占70%.甲品牌的电脑中，优质率为80%；乙品牌的电脑中，优质率为90%.从该电脑卖家中随机购买一台电脑； （1） 求买到优质电脑的概率； （2） 若已知买到的是优质电脑，求买到的是甲品牌电脑的概率（精确到0.1%）. 14. （5分） (2019高二下延边月考) 某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定. （）求当天小王的该银行卡被锁定的概率；（）设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望第 6 页 共 6 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共25分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、