黑龙江省数学高三下学期文数第一次联考试卷C卷

黑龙江省数学高三下学期文数第一次联考试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若 ， 其中a，bR，是虚数单位，则（ ）A . 1B . 2C . D . 52. （2分） (2017黑龙江模拟) 若集合A=x|13x81，B=x|log2（x2x）1，则AB=（ ） A . （2，4B . 2，4C . （，0）0，4D . （，1）0，43. （2分） (2019石家庄模拟) 甲、乙两人 次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 将函数y=sin2x+cos2x的图像向左平移个单位长度，所得图像的解析式是（ ）A . y=cos2x+sin2xB . y=cos2x-sin2xC . y=sin2x-cos2xD . y=sinxcosx5. （2分） 数列an是正项等比数列，bn是等差数列，且a5=b4 ， 则有（ ） A . a3+a7b2+b6B . a3+a7b2+b6C . a3+a7b2+b6D . a3+a7与b2+b6 大小不确定6. （2分） 下列命题正确的是（ ）A . 若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B . 若一个平面内有三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C . 若一条直线和两个相交平面都平行,则这条直线与这两个平面的交线平行D . 若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行.7. （2分） 设a，bR，关于x，y的不等式|x|+|y|1和ax+4by8无公共解，则ab的取值范围是（ ）A . 16，16B . 8，8C . 4，4D . 2，28. （2分） (2018高二上吉林期中) 已知双曲线 的一个焦点为 ，椭圆 的焦距为 ，则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下长阳期末) 几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一上定州期末) 已知函数 是定义在 上的偶函数，在 上有单调性，且 ，则下列不等式成立的是 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一上鄞州期中) 函数 的值域为（ ） A . （0，）B . （，1）C . （1，）D . （0，1）12. （2分） 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，bR，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意a，bR，a*b=b*a；（2）对任意aR，a*0=a；（3）对任意a，bR，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）2c关于函数的性质，有如下说法：函数f（x）的最小值为3；函数f（x）为奇函数；函数f（x）的单调递增区间为 其中所有正确说法的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高一上石景山期末) 在平行四边形 中，已知向量 ， ，则 _14. （1分） (2016太原模拟) 太原五中是一所有着百年历史的名校，图1是某一阶段来我校参观学习的外校人数统计茎叶图，第1次到第14次参观学习人数依次记为A1 ， A2 ， ，A14 ， 图2是统计茎叶图中人数在一定范围内的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是_ 15. （1分） (2018高一下雅安期中) 在 中，三个角 所对的边分别为 若角 成等差数列，且边 成等比数列，则 的形状为_ 16. （1分） 在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机抽取一点，则该点在三棱锥A1-ABC内的概率是_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018茂名模拟) 已知等差数列 的公差 不为零， ，且 . （1） 求 与 的关系式；（2） 当 时，设 ,求数列 的前 项和 . 18. （10分） (2017高二下深圳月考) 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（）在上述抽取的6人中选2人，求恰好有1名女性的概率；（）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量 ，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？（结果保留三个有效数字）下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式: ，其中 19. （10分） 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O是AE的中点，以AE为折痕向上折起，使D为D，且DB=DC求证：平面DAE平面ABCE；20. （10分） (2018长沙模拟) 已知椭圆 : （ ）的离心率为 ， ， 分别是它的左、右焦点，且存在直线 ，使 ， 关于 的对称点恰好是圆 ： （ ， ）的一条直径的两个端点 （1） 求椭圆 的方程； （2） 设直线 与抛物线 相交于 、 两点，射线 、 与椭圆 分别相交于 、 试探究：是否存在数集 ，当且仅当 时，总存在 ，使点 在以线段 为直径的圆内？若存在，求出数集 ；若不存在，请说明理由 21. （10分） (2018中山模拟) 设函数 .()求函数 的单调区间；()若函数 有两个极值点 且 ，求证 22. （5分） (2018绵阳模拟) 以直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位.曲线 的极坐标方程是 .（）求曲线 的直角坐标方程；（）设曲线 与 轴正半轴及 轴正半轴交于点 ，在第一象限内曲线 上任取一点 ，求四边形 面积的最大值.23. （10分） (2018高二下盘锦期末) 已知函数 （1） 当 3时，求不等式 的解集； （2） 若 的解集包含 ，求实数 的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、