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黑龙江省数学高三下学期文数第一次联考试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) 若 , 其中a,bR,是虚数单位,则( )A . 1B . 2C . D . 52. (2分) (2017黑龙江模拟) 若集合A=x|13x81,B=x|log2(x2x)1,则AB=( ) A . (2,4B . 2,4C . (,0)0,4D . (,1)0,43. (2分) (2019石家庄模拟) 甲、乙两人 次测评成绩的茎叶图如图,由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是( ) A . B . C . D . 4. (2分) 将函数y=sin2x+cos2x的图像向左平移个单位长度,所得图像的解析式是( )A . y=cos2x+sin2xB . y=cos2x-sin2xC . y=sin2x-cos2xD . y=sinxcosx5. (2分) 数列an是正项等比数列,bn是等差数列,且a5=b4 , 则有( ) A . a3+a7b2+b6B . a3+a7b2+b6C . a3+a7b2+b6D . a3+a7与b2+b6 大小不确定6. (2分) 下列命题正确的是( )A . 若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B . 若一个平面内有三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C . 若一条直线和两个相交平面都平行,则这条直线与这两个平面的交线平行D . 若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行.7. (2分) 设a,bR,关于x,y的不等式|x|+|y|1和ax+4by8无公共解,则ab的取值范围是( )A . 16,16B . 8,8C . 4,4D . 2,28. (2分) (2018高二上吉林期中) 已知双曲线 的一个焦点为 ,椭圆 的焦距为 ,则 ( ) A . B . C . D . 9. (2分) (2018高一下长阳期末) 几何体的三视图如图所示,则它的体积是( )A . B . C . D . 10. (2分) (2017高一上定州期末) 已知函数 是定义在 上的偶函数,在 上有单调性,且 ,则下列不等式成立的是 ( ) A . B . C . D . 11. (2分) (2019高一上鄞州期中) 函数 的值域为( ) A . (0,)B . (,1)C . (1,)D . (0,1)12. (2分) 在实数集R中定义一种运算“*”,对任意a,bR,a*b为唯一确定的实数,且具有性质:(1)对任意a,bR,a*b=b*a;(2)对任意aR,a*0=a;(3)对任意a,bR,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)2c关于函数的性质,有如下说法:函数f(x)的最小值为3;函数f(x)为奇函数;函数f(x)的单调递增区间为 其中所有正确说法的个数为( )A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2020高一上石景山期末) 在平行四边形 中,已知向量 , ,则 _14. (1分) (2016太原模拟) 太原五中是一所有着百年历史的名校,图1是某一阶段来我校参观学习的外校人数统计茎叶图,第1次到第14次参观学习人数依次记为A1 , A2 , ,A14 , 图2是统计茎叶图中人数在一定范围内的一个算法流程图,那么算法流程图输出的结果是_ 15. (1分) (2018高一下雅安期中) 在 中,三个角 所对的边分别为 若角 成等差数列,且边 成等比数列,则 的形状为_ 16. (1分) 在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机抽取一点,则该点在三棱锥A1-ABC内的概率是_ 三、 解答题 (共7题;共65分)17. (10分) (2018茂名模拟) 已知等差数列 的公差 不为零, ,且 . (1) 求 与 的关系式;(2) 当 时,设 ,求数列 的前 项和 . 18. (10分) (2017高二下深圳月考) 近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象增多,大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机对入院的50人进行问卷调查,得到了如下的列联表:患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050()用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人,其中男性抽多少人?()在上述抽取的6人中选2人,求恰好有1名女性的概率;()为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量 ,你有多大把握认为心肺疾病与性别有关?(结果保留三个有效数字)下面的临界值表供参考:0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式: ,其中 19. (10分) 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O是AE的中点,以AE为折痕向上折起,使D为D,且DB=DC求证:平面DAE平面ABCE;20. (10分) (2018长沙模拟) 已知椭圆 : ( )的离心率为 , , 分别是它的左、右焦点,且存在直线 ,使 , 关于 的对称点恰好是圆 : ( , )的一条直径的两个端点 (1) 求椭圆 的方程; (2) 设直线 与抛物线 相交于 、 两点,射线 、 与椭圆 分别相交于 、 试探究:是否存在数集 ,当且仅当 时,总存在 ,使点 在以线段 为直径的圆内?若存在,求出数集 ;若不存在,请说明理由 21. (10分) (2018中山模拟) 设函数 .()求函数 的单调区间;()若函数 有两个极值点 且 ,求证 22. (5分) (2018绵阳模拟) 以直角坐标系的原点 为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,且在两种坐标系中取相同的长度单位.曲线 的极坐标方程是 .()求曲线 的直角坐标方程;()设曲线 与 轴正半轴及 轴正半轴交于点 ,在第一象限内曲线 上任取一点 ,求四边形 面积的最大值.23. (10分) (2018高二下盘锦期末) 已知函数 (1) 当 3时,求不等式 的解集; (2) 若 的解集包含 ,求实数 的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、
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