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浙江省乐清市2013年第二次模拟考试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选， 均不给分）13的相反数为（）A、3 B、 C、3 D、 2已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为( ) A3.16109 B3.16108 C3.16107 D3.16106（第5题图）3如图所示的是零件三通的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）主视方向（第3题图） A B C D4已知反比例函数y=，下列结论中正确的是（ ） A.图象经过点（1，1） B.图象在第一、三象限 C.当x1时，-1y0 D.当x0时，y随着x的增大而减小5如图，在RtABC中，C=900，AC=4，BC=3，则tanA的值为（ ） A B C D6已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ）A B C D7已知O1和O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3cm，则两圆的位置关系是（ ）A内含 B外切 C内切 D相交8某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周的平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是（ ）ABDEFMNC(第9题图)A40分，40分 B50分，40分 C50分，50分 D40分，50分 (第10题图)EPABCF(第8题图)9如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE=EF=FC，则 =( ）A B C D 10如图，在RtABC中，A=900，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（ ） A. 一直增大 B.一直减小 C. 先减小后增大 D.先增大后减少二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11计算：(a2)3= 12如图，已知ABCD,BC平分ABE，C=350，则BEC的度数是 13某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.2分，8.9分，8.8分，9.1分，则该节目的平均得分是 分(第15题图)14阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为 15如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AB过点A（4，0），B（0，4），O的半径为（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 16如图，已知直线y2x6交y轴于点A，点B是这条直线上的一点，并且位于第一象限，点P是直线x=8上的一动点，若APB是等腰直角三角形，则点B的坐标为 三、简答题(本题有8小题，共80分)17（本题10分）（1）计算： （2）解方程：18（本题6分）如图，图，图均为76的正方形网格，点A，B，C在格点（小正方形的顶点）上（1）在图中确定格点D，并画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图中确定格点E，并画出一个以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形19（本题8分）如图，在ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：AEFCHG.20（本题10分）如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点E，D 为AC上一点，AOD=C（1）求证：ODAC；（2）若AE=8，tanA=，求OD的长21（本题10分）在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从16六个整数中任取一个数，第一个数作为点P(m,n)的横坐标，第二个数作为点P(m,n)的纵坐标，则点P(m,n)在反比例函数y=的图象上的概率一定小于在反比例函数y=的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P(m,n)的情形；（2）分别求出点P(m,n)在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.22（本题10分）如图，抛物线y=ax2+2与y轴交于点A，抛物线上的一点P在第四象限，连接AP与x轴交于点C，=，且SAOC=1，过点P作PBy轴于点B（1）求BP的长；（2）求抛物线与x轴的交点坐标1. 蘑菇的市场价格每天每千克上涨0.1元；2. 平均每天有10千克的蘑菇损坏不能出售； 3. 冷库存放这批蘑菇时每天需要支出各种费用合计240元；4. 蘑菇在冷库中最多保存110天23（本题12分）某县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我县收购了6000千克蘑菇存放入冷库中请根据胡经理提供的预测信息（如右图）帮胡经理解决以下问题： （1）若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售， 则x天后这批蘑菇的销售单价为 元， 这批蘑菇的销售量是 千克；（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；（销售总金额销售单价销售量）（3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？（第23题图）24（本题14分） 如图，在直角坐标系xoy中，ABC的顶点坐标为A（8，0），B（3，0），C（0，4）动点P从点A出发，沿着AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；动点Q从点B出发，沿着射线BC，以每秒1个单位长度的速度运动，当点P到达B时，点Q也停止运动P，Q两点同时开始运动，设运动时间为t秒（1）求线段BC的长度；（2）当APQ为等腰三角形时，求t的值；（3）设APQ的外接圆的圆心为M，当点C在M上时，请求出t的值（第24题图）（第24题备用图）参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题 号12345678910答 案ABACABCBCC二、填空题（每小题5分，共30分）11； 12110；139；14；15；16(4,14)；三、解答题（共80分）17（本题10分）（1）解：原式=3+14 =0 （1+2+2分）（1分）（2）解：去分母得：x3+x2=3 (2分） 移项，合并同类项得：2x=2 x=1(2分） 经检验x=1是原方程的解 原方程的解x=1. (1分）18（本题6分）解：（1）有以下答案供参考：ABDABCDC3分（2）有以下答案供参考：ABCEABCE3分19（本题8分）证明： ABCD AB=CD,BAD=BCD ABCD2分） EAF=HCG E=H(2分） AE=AB，CH=CD(1分） AE=CH(1分） AEFCHG. (2分）20（本题10分）（1）证明：BC是O的切线，AB为O的直径ABC=90，A+C=90，(2分）又AOD=C， AOD+A=90，(1分）ADO=90，(1分）ODAC. (1分） （2）解：ODAE，O为圆心，D为AE中点 ，(1分） ，(2分）又 ， OD=3. (2分）21.（本题10分）解: （1）列表如下： 6分 第二个数第一个数1234561（1，1 ）（1，2 ）（1，3 ）（1，4 ）（1，5 ）（1，6）2（2，1 ）（2，2 ）（2，3 ）（2，4 ）（2，5 ）（2，6）3（3，1 ）（3，2 ）（3，3 ）（3，4 ）（3，5 ）（3，6）4（4，1 ）（4，2 ）（4，3 ）（4，4 ）（4，5 ）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3 ）（5，4 ）（5，5 ）（5，6）6（6，1 ）（6，2）（6，3 ）（6，4 ）（6，5 ）（6，6）画树状图如下： 6分(2)由树状图或表格可知，点共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点（2，4），(4，2)在反比例函数的图象上，7分点 (2，3)，（3,2），（1，6），（6,1）在反比例函数的图象上, 8分故点在反比例函数概率是在的图象上的概率是9分 所以小明的观点正确. 10分22（本题12分） 解：（1）当时， 1分 1分 2分 , 2分（2）由（1）得P（3，4）将点P（3，4）代入得， 2分当时， ， 抛物线与x轴的交点坐标是（，0），（，0）2分 23（本题12分）解：（1） 4分（2）1分化简得 解得x1=100，1分 x2=400(舍去) 1分胡经理销售将这批蘑菇存放100天后，一次性出售所得的销售总金额达到100000元1分（3）设最大利润为，由题意得 ，2分x110，当=110时，W最大值165001分答：存放110天后出售这批香菇可获得最大利润16500元1分24（本题14分）（1）B（3，0），C（0，4） OB=3，OC=4, （2分） BOC=90BC=5 （2分）（2）当AP=PQ时，如图作QHX轴，垂足为H，BQ=t,在RtBHQ中，QH=t,BH=t解得 （2分）当QP=AQ时, 如图作QIX轴，垂足为I，BI=解得t=10（2分）当AP=AQ时, 如图 解得t=（2分）
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