高中数学人教版选修2-2(理科) 第二章推理与证明 2.2.2反证法 同步练习B卷

高中数学人教版选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.2反证法 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（ ）A . 假设三内角都不大于B . 假设三内角都大于C . 假设三内角至多有一个大于D . 假设三内角至多有两个大于2. （2分） (2019高二下汕头月考) 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A . 假设三内角都不大于60度；B . 假设三内角至多有两个大于60度；C . 假设三内角至多有一个大于60度；D . 假设三内角都大于60度。3. （2分） 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A . 假设至少有一个钝角B . 假设至少有两个钝角C . 假设没有一个钝角D . 假设没有一个钝角或至少有两个钝角4. （2分） 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ）A . a，b，c都是奇数B . a，b，c中至少有两个是偶数C . a，b，c都是偶数D . a，b，c中至多有一个偶数5. （2分） 用反证法证明结论：“曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至少有两个不同的交点”时，要做的假设是（ ）A . 曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至多有两个不同的交点B . 曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至多有一个交点C . 曲线y=f（x）与曲线y=g（x）恰有两个不同的交点D . 曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至少有一个交点6. （2分） (2019高二下宁夏月考) 执行如用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： ，这与三角形内角和为 相矛盾， 不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角 中有两个直角， 不妨设 ；正确顺序的序号为 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） 否定“自然数m，n，k中恰有一个奇数”时正确的反设为（ ）A . m，n，k都是奇数B . m，n，k都是偶数C . m，n，k中至少有两个偶数D . m，n，k都是偶数或至少有两个奇数8. （2分） (2018高二下石家庄期末) 设 ，则 ， ， （ ） A . 都不大于2B . 都不小于2C . 至少有一个不大于2D . 至少有一个大于2二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018高二下邗江期中) 对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，正确的反设是 _10. （1分） 若下列两个方程x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是_11. （1分） (2017高二下黑龙江期末) 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是_三、 解答题 (共3题；共20分)12. （5分） 设连续函数f（x）的定义域为R，已知，若函数f（x）无零点，则f（x）0或f（x）0恒成立（1）用反证法证明：“若存在实数x0 ， 使得f（f（x0）=x0 ， 则至少存在一个实数a，使得f（a）=a”；（2）若f（x）=ex+x22cosxmx2，有且仅有一个实数x0 ， 使得f（f（x0）=x0 ， 求实数m的取值范围13. （10分） (2018高三上南阳期末) 已知 ， ，函数 的最小值为 （1） 求 的值； （2） 证明： 与 不可能同时成立 14. （5分） (2018高二下聊城期中) 若 ， 都是正实数，且 .求证： 与 中至少有一个成立.第 6 页 共 6 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共20分)12-1、13-1、答案：略13-2、答案：略14-1、