高中数学人教版选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.3数学归纳法 同步练习（I）卷

高中数学人教版选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.3数学归纳法 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共1题；共2分)1. （2分） (2019高二上上海月考) 用数学归纳法证明： ，在验证 时，左边为（ ） A . 1B . C . D . 都不正确二、 选择题 (共7题；共14分)2. （2分） 用数学归纳法证明等式时，第一步验证n=1时，左边应取的项是A . 1B . 1+2C . 1+2+3D . 1+2+3+43. （2分） (2017高二下赣州期末) 用数学归纳法证明不等式“1+ + + n（nN* ， n2）”时，由n=k（k2）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ） A . 2k1B . 2k1C . 2kD . 2k+14. （2分） 设凸k边形的内角和为f(k)，则凸k1边形的内角和f(k1)f(k)_.（ ）A . 2B . C . D . 5. （2分） 用数学归纳法证明(n1)(n2)(n3)(nn)2n13(2n1)(nN*)时，从nk到nk1，左端需要增加的代数式为（ ）A . 2k1B . 2(2k1)C . D . 6. （2分） 用数学归纳法证明等式时，第一步验证 n=1 时，左边应取的项是（ ）A . 1B . 1+2C . 1+2+3D . 1+2+3+47. （2分） 已知 ，则f(k+1)= （ ）A . B . C . D . 8. （2分） 用数学归纳法证明“当 n 为正奇数时，xn+yn 能被 x+y 整除”，第二步归纳假设应该写成（ ）A . 假设当n=k时， xk+yk 能被 x+y 整除B . 假设当N=2K 时， xk+yk 能被 x+y 整除C . 假设当N=2K+1 时， xk+yk 能被 x+y 整除D . 假设当 N=2K-1 时， x2k-1+y2k-1 能被 x+y 整除三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 用数学归纳法证明命题： ，从“第 k 步到 k+1 步”时，两边应同时加上_10. （1分） 用数学归纳法证明：，在验证n1时，左边计算所得的项为_11. （1分） 已知数列 ,通过计算得,由此可猜测Sn_.四、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） (2013江苏理) 设数列an：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， ，即当 n （kN*）时， 记Sn=a1+a2+an（nN）对于lN ， 定义集合Pl=n|Sn为an的整数倍，nN ， 且1nl（1） 求P11中元素个数；（2） 求集合P2000中元素个数13. （5分） 设 满足 数列 是公差为 ，首项 的等差数列；数列 是公比为 首项 的等比数列，求证： 14. （15分） 设复平面上点Z1 ， Z2 ， ，Zn ， 分别对应复数z1 ， z2 ， ，zn ， ； （1） 设z=r（cos+isin），（r0，R），用数学归纳法证明：zn=rn（cosn+isinn），nZ+（2） 已知 ，且 （cos+isin）（为实常数），求出数列zn的通项公式； （3） 在（2）的条件下，求 |+ 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共1题；共2分)1-1、二、 选择题 (共7题；共14分)2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、三、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、四、 解答题 (共3题；共30分)12-1、12-2、13-1、14-1、14-2、14-3、