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学案3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【概念梳理】1逻辑联结词命题中的 叫做逻辑联结词“p且q”记作 ，“p或q”记作 ，“非p”记作2命题pq，pq，綈p的真假判断pqpqpq綈p真真真假假真假假3.全称量词与存在量词(1) “所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做 量词，并用符号 表示含有全称量词的命题，叫做 ，可用符号简记为 ，它的否定(2) “存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做 量词，并用符号 表示含有存在量词的命题，叫做 ，可用符号简记为 ，它的否定【基础训练】1.命题“xR，x22x10，则x20”的否命题是_命题(填“真”或 “假”)3若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的取值范围是_4(2020辽宁改编)下列4个命题：x(0，)，()xlogx；x(0，)，()xlogx； x(0，)，()xlogx.其中的真命题是_(填序号)5若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是 _6命题不是自然数;命题是无理数,在命题 中,是假命题的是 ,是真命题的是【典型例题】例1、已知命题p：函数的值域为R.命题q：函数是R上的减函数.若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数的取值范围.例2、若命题“xR，使得x2(1a)x10，如果命题綈p是真命题，那么实数a的取值范围是_3已知条件p：|x1|2，条件q：xa，且非p是非q的充分不必要条件，则a的取值范围是_4已知命题“a，bR，如果ab0，则a0”，则它的否命题是_5下列有关命题的说法中正确的有_(填序号)命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”；“x1”是“x25x60”的必要不充分条件；命题“xR，使得x2x10”的否定是“xR，均有x2x13”的否定是_7已知命题p：“xR，mR使4x2x1m0”，若命题綈p是假命题，则实数m的取值范围为_8命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_9分别指出由下列命题构成的“pq”“pq”“綈p”形式的命题的真假(1)p：42,3，q：22,3；(2)p：1是奇数，q：1是质数；(3)p：0，q：x|x23x50R；(4)p：55，q：27不是质数10已知p：x2mx10有两个不等的负根，q：4x24(m2)x10无实根若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围
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