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学案3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【概念梳理】1逻辑联结词命题中的 叫做逻辑联结词“p且q”记作 ,“p或q”记作 ,“非p”记作2命题pq,pq,綈p的真假判断pqpqpq綈p真真真假假真假假3.全称量词与存在量词(1) “所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做 量词,并用符号 表示含有全称量词的命题,叫做 ,可用符号简记为 ,它的否定(2) “存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做 量词,并用符号 表示含有存在量词的命题,叫做 ,可用符号简记为 ,它的否定【基础训练】1.命题“xR,x22x10,则x20”的否命题是_命题(填“真”或 “假”)3若“x2,5或xx|x4”是假命题,则x的取值范围是_4(2020辽宁改编)下列4个命题:x(0,),()xlogx;x(0,),()xlogx; x(0,),()xlogx.其中的真命题是_(填序号)5若命题“”是真命题,则实数a的取值范围是 _6命题不是自然数;命题是无理数,在命题 中,是假命题的是 ,是真命题的是【典型例题】例1、已知命题p:函数的值域为R.命题q:函数是R上的减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数的取值范围.例2、若命题“xR,使得x2(1a)x10,如果命题綈p是真命题,那么实数a的取值范围是_3已知条件p:|x1|2,条件q:xa,且非p是非q的充分不必要条件,则a的取值范围是_4已知命题“a,bR,如果ab0,则a0”,则它的否命题是_5下列有关命题的说法中正确的有_(填序号)命题“若x21,则x1”的否命题为“若x21,则x1”;“x1”是“x25x60”的必要不充分条件;命题“xR,使得x2x10”的否定是“xR,均有x2x13”的否定是_7已知命题p:“xR,mR使4x2x1m0”,若命题綈p是假命题,则实数m的取值范围为_8命题“存在xR,使得x22x50”的否定是_9分别指出由下列命题构成的“pq”“pq”“綈p”形式的命题的真假(1)p:42,3,q:22,3;(2)p:1是奇数,q:1是质数;(3)p:0,q:x|x23x50R;(4)p:55,q:27不是质数10已知p:x2mx10有两个不等的负根,q:4x24(m2)x10无实根若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围
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