压电元件导纳圆的测量试验汇报

压电元件导纳圆的测量试验汇报 篇一：压电元件导纳圆的测量精51 赵诣2021010482一、 试验目标(1) 测量压电元件的导纳，即测量阻抗，可提供该元件和所在电路之间的阻抗匹配数据； (2) 经过测量压电元件或压电换能器的导纳圆能够得到其发射效率； (3) 学习利用示波器测量交流阻抗的方法二、试验原理（1）压电效应对一些电介质晶体施加机械应力时，晶体因内部正负电荷中心发生相对位移而产生极化，造成晶体两端面上出现符号相反的束缚电荷，其电荷密度和应力成正比。这种没有电场作用，由机械应力的作用而使电介质晶体产生极化并形成晶体表面电荷的现象称为压电效应。当机械应力由压应力变成拉应力时，电荷符号也改变。于以上情况相反，将含有压电效应的电介质晶体置于电场中，电场的作用引发电介质内部正负电荷中心产生相对位移，而这一位移又造成介质晶体发生形变，晶体的这种由外加电场产生形变的现象称为逆压电效应。晶体形变的大小和外加电场强度成正比，当电场反向时，形变也改变符号。（2）压电元件的等效电路等效电路由右图所表示：电路总导纳为：12?(wL?)1?R1wC1? Y?j?wC0?1212?2?R12?(wL1?)R1?(wL1?)?wC1wC1?动态导纳y1和总导纳Y随频率改变情况以下：?1?1?2?g?b?1?12R?2R?1?1?取横座标表示电导g，纵坐标表示电纳jb，则U的频率改变时，上式代表一个圆，称为导纳圆。图：22此时有wL1?1?0 wC1即?s?1/L1C1，由导纳圆还可得到R1,L1,C1,Qm。（3）测量电路及测量仪器测量线路以下图。E为函数信号发生器，P为被测压电元件，R为无感电阻（通常用金属膜或碳膜电阻），取值尽可能小部分。用示波器测得U，U1，及U和U1之间的相位差，即可求得压电元件的总阻抗或总导纳。总导纳Y?g?jb总导纳Y的模|Y|?1U1?UURU12?cosURT总电导g?|Y|cos?总电纳b?|Y|sin?U12?（3.14.13） sinURT在压电元件的某一共振频率周围改变信号频率，测得若干组g、b，即可得到测量的导纳圆。因为测量时，电路中加入了采样小电阻R，于是压电元件的等效电路参量可替换为L1、C1、（R+R1）和C0/(1?R)，所以公式（3.14.9）、式（3.14.10）和C0将修正为 R1R1?R?1/D （3.14.14） L1?R?R1（3.14.15）?2?1AC(1?R)，而C1和Om形式不变。 R1C0?s（4）补充内容：用示波器研究互感耦合电路 的特征如右图所表示的互感电路中，原边线圈（自感为L1，线 圈电阻为R1）和副边线圈（自感为L2）之间经过互感M 联络在一起组成耦合电路，副边回路的电阻为R2，它是 线圈导线电阻和外接电阻之和。原、副边回路的微分方 程以下：设原边电流为i1?I1msin?t，I1m为i1的峰值，i1可由测R上的电压得出。从微分方程组求u1的稳态解可得：u1?(R1?R1)I1msin?t?(L1?L1)I1mcos?t （3.13.1） M2?2R2M2?2L2,?L1?2式中?R1?2 （3.13.2） 2222R2?L2R2?L2从以上两式可见，副边回路对原边的影响可等效为原边电阻增加R1，同时电感降低L1。当R2=，即副边开路时，R1和L1均为0；当一定，且R2=L2时，R1达极大值?R1max?M22L2（3.13.3）三、试验内容1、 熟悉函数信号发生器面板上各旋钮的功效。将信号输出直接接至示波器，用示波器观察不一样频率、不一样幅度、不一样波形的信号。2、 在压电元件的某一共振频率周围，缓慢改变信号频率，定性观察电压U、U1的大小及这两个电压的相位差改变情况，做简单统计。3、 测导纳圆。在非共振频率处，U取峰峰值约10V。在共振最显著处的一共振频率周围调节频率，从小于共振频率调到大于共振频率，测量每一频率下的f，U、U1、，由此算出g，b，画导纳圆。4、 从g-f图上查出F1、F2点的频率f1、f2，算出R1、L1、C1及Qm。5、 研究副边电阻R2改变时原边等效电阻增量R1的改变。可由下式求得等效电阻: (R1?R1)?u1tu?1tR （3.13.4） I1muRm因为示波器各通道的输入端“地”在机内已短接，所以式（3.13.4）变为(R1?R1)?ut?uRmuR?(t?1)R （3.13.5） uRmuRm6、 研究当一定时1随R2的改变关系。四、试验数据及处理当在共振频率周围缓慢改变信号频率，当信号频率小于共振频率时，U随频率的增大而减小，U1随频率的增大而增大，U超前U1，且相位差越来越小；当信号频率大于共振频率时，U随频率的增大而增大，U1随频率的增大而减小，U1超前U，且相位差越来越大；在共振频率处，U有一个最小值，U1有一个最大值，U和U1同相。试验数据以下：R?从打印出的导纳圆图查出F1、F2点的频率f1?144.58kHz，f2?145.63kHz；D为导纳圆直径。过圆心O作平行于电纳轴的直线交圆于F1、F2，其频率为f1、f2，由这两点的坐标值g1、b1及g2、b2可得L1?R1?2?1 1?12?SL1C1?AC?1?2L1C?SAC为图上AC长度对应的b1值。还可求得机械品质原因篇二：压电元件导纳圆的测量系别：工业工程系 班号： 工52班 姓名：朱克明 学号：2021010856 压电元件导纳圆的测量试验目标1、 测量压电元件的导纳，即测量阻抗，可提供该元件和所在电路之间的阻(转自：wWw.XiAocAoFanWeN.cOm 小 草 :)抗匹配数据； 2、 经过测量压电元件或压电换能器的导纳圆能够得到其发射效率； 3、 学习利用示波器测量交流阻抗的方法试验原理一、压电效应和压电元件对一些电介质晶体施加机械应力时，晶体因内部正负电荷中心发生相对位移而产生极化，造成晶体两端面上出现符号相反的束缚电荷，其电荷密度和应力成正比。这种没有电场作用，由机械应力的作用而使电介质晶体产生极化并形成晶体表面电荷的现象称为压电效应。当机械应力由压应力变成拉应力时，电荷符号也改变。和以上情况相反，将含有压电效应的电介质晶体置于电场中，电场的作用引发电介质内部正负电荷中心产生相对位移，而这一位移又造成介质晶体发生形变，晶体的这种由外加电场产生形变的现象称为逆压电效应。晶体形变的大小和外加电场强度成正比，当电场反向时，形变也改变符号。凡含有压电效应的晶体成为压电晶体。当代技术中，常见压电陶瓷制成压电元件，它含有很强的压电性能。二、压电元件的等效电路下面我们用交流电路的复数符号法来进行研究。 电路的总阻抗ZU/I，电路的总导纳Y?I?I0?I1?I0I1?y0?y1（1） UUUUy0?j?C0?jb0（2）式中b0称为静态电纳，?为U的角频率。y1?I11?UR?j?L?11j?C1?g1?jb1 （3）系别：工业工程系 班号： 工52班 姓名：朱克明 学号：2021010856 g1为动态电导，b1为动态电纳。由式（3）可得g1?R1?1?R12?L1?C?1?2（4）?1?L1?C?1?b1? （5） 2?1?R12?L1?C?1?将式（2）、（4）、（5）代入式（1）得?1?L1?CR1? (6) ?1?Y?j?C?022?11?R12?L1?R12?L1?C1?C1?现在分析一下动态导纳y1和总导纳随频率改变的情况。由式（4）和（5）二式化简得g1?R122b?RR12?121g1g12?g1?b12?0 （7） R122将上式配方可得到方程?1?1?2g?b?1?（8） 12R1?2R1?假如取横坐标表示电导g1，纵坐标表示电纳jb1，当U的频率改变时，式（8）代表圆心O1在?2R1,0?，半径为2R1的一个圆，图2所表示。即Y1的相矢终端为一个圆，图中的ABDE。由式（8）可知，当b10时，方程的解只有g1或g1?R1，而压电元件在共振频率振动时总要系别：工业工程系 班号： 工52班 姓名：朱克明 学号：2021010856 有损耗或辐射能量，即g1?0，因此只有g1?R1存在。此时式（4）要求?L1?即?s?1?0 ?C1所以图上?R1,0?点的频率即是?s，称为串联共振频率或机械共振频率。当压电元件品质原因Qm（参看式（12）较高时。y1相矢终端旋转一周时，圆上各点的频率改变相对共振频率?s并不大，故可近似认为y0保持一常数：y0?j?sC0。于是将y1的ABDE圆沿纵轴上移?sC0，便得到该电压元件总导纳Y的相矢终端随频率改变的轨迹圆（图上以O为圆心的轨迹圆），即所谓的导纳圆。假如能经过试验测量导纳圆图，即可求得等效电路上各元件的数值。H点的频率即为机械共振频率。R1?1（9） DD为导纳圆直径，过圆心O作平行于电纳轴的直线交圆于F1、F2，设其频率为f1、f2。由这两点的坐标值g1、b1及g2、b2可得L1?R1（10）?2?11?1（11） ?s2L1C1?1?2L1ACC0?sAC为图上AC长度对应的b1值。还可求得机械品质原因Qm?sR1?1（12） ?sC1R1系别：工业工程系 班号： 工52班 姓名：朱克明 学号：2021010856三、测量电路及测量仪器测量线路图，E为函数信号发生器，P为被测压电元件，R为无感电阻（通常用金属膜或碳膜电阻），取值尽可能小部分。用示波器测得U，U1，及U和U1之间的相位差，即可求得压电元件的总阻抗或总导纳。总导纳Y?g?jb总导纳Y的模|Y|?1U1? UURU12?cos URT总电导g?|Y|cos?总电纳b?|Y|sin?U12?sin （13） URT在压电元件的某一共振频率周围改变信号频率，测得若干组g、b，即可得到测量的导纳圆。因为测量时，电路中加入了采样小电阻R，于是图压电元件的等效电路参量可替换为L1、C1、（R+R1）和C0/(1?R、式（10）和C0将修正为 ，所以公式（9）R1R1?R?1/D （14）L1?R?R1（15）?2?1C0?AC?s(1?R)，而C1和Om形式不变。 R1系别：工业工程系 班号： 工52班 姓名：朱克明 学号：2021010856 图所表示的互感电路中，原边线圈（自感为L1，线圈电阻为R1）和副边线圈（自感为L2）之间经过互感M联络在一起组成耦合电路，副边回路的电阻为R2，它是线圈导线电阻和外接电阻之和。原、副边回路的微分方程以下：u1?R1i1?L1di1dididi?M2?M1?L22?R2i2?0 dtdtdtdt设原边电流为i1?I1msin?t，I1m为i1的峰值，i1可由测R上的电压得出。从微分方程组求u1的稳态解可得：u1?(R1?R1)I1msin?t?(L1?L1)I1mcos?t （B1）M2?2R2M2?2L2式中?R1?2 （B 2） ,?L1?22222R2?L2R2?L2从以上两式可见，副边回路对原边的影响可等效为原边电阻增加R1，同时电感降低L1。原边等效电路见上图。当R2=，即副边开路时，R1和L1均为0；当一定，且R2=L2时，R1达极大值?R1max?M22L2（B 3）试验内容1、 熟悉函数信号发生器面板上各旋钮的功效。将信号输出直接接至示波器，用示波器观察不一样频率、不一样幅度、不一样波形的信号。2、在压电元件的某一共振频率周围，缓慢改变信号频率，定性观察电压U、U1的大小及这两个电压的相位差改变情况，做简单统计。 3、测导纳圆。在非共振频率处，U取峰峰值约10V。在共振最显著处的一共振频率周围调整频率。从小于共振频率调到大于共振频率，测量每一频率下的f，U、U1、，由此算出g，b，画导纳圆。4、从g-f图上查出F1、F2点的频率f1、f2，算出R1、L1、C1及Qm。5、 研究副边电阻R2改变时原边等效电阻增量R1的改变。按图3.13.1接线，可由下式求得等效电阻:(R1?R1)?u1tu?1tR （B 4） I1muRm因为示波器各通道的输入端“地”在机内已短接，所以式（B4）变为篇三：四、试验数据及处理当在共振频率周围缓慢改变信号频率，当信号频率小于共振频率时，U随频率的增大而减小，U1随频率的增大而增大，U超前U1，且相位差越来越小；当信号频率大于共振频率时，U随频率的增大而增大，U1随频率的增大而减小，U1超前U，且相位差越来越大；在共振频率处，U有一个最小值，U1有一个最大值，U和U1同相。试验数据以下：R?从打印出的导纳圆图查出F1、F2点的频率f1?144.58kHz，f2?145.63kHz；D为导纳圆直径。过圆心O作平行于电纳轴的直线交圆于F1、F2，其频率为f1、f2，由这两点的坐标值g1、b1及g2、b2可得L1?R1?2?1 1?12?SL1C1?AC?1?2L1C?SAC为图上AC长度对应的b1值。还可求得机械品质原因Qm?SL1R1?11?SC1R1R1L1C1若将该压电元件在空气中测一个导纳圆，又在某种介质中再测一导纳圆，由两次得导纳圆可得到该元件的机械辐射效率。因为测量时，电路中加入了采样小电阻R，于是等效电路参量可替换为L1、C1、(R?R1)和C0/?1?R?，所以进行修正为 R1?R1?R?1/DL1?R?R1?2?1C0?AC?R?1?，而C1和Qm形式将不变。 ?S?R1?10算出R1?47.04，L1?7.13mH，C1?1.69?10F，Qm?138.2