郑州市高二下学期数学期末考试试卷C卷（模拟）

郑州市高二下学期数学期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017河南模拟) 欧拉（Leonhard Euler，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，e4i表示的复数在复平面中位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2018永春模拟) 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图1所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 ， 的值分别为4，2，则输出 的值为（ ） A . 8B . 16C . 33D . 664. （2分） (2017莆田模拟) “a1”是“直线ax+y3=0的倾斜角大于 ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2016高一下黄冈期末) 如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n1，nN*）个点，相应的图案中总的点数记为an ， 则 + + + =（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下淄川开学考) 已知函数 ，则f（f（2）的值是（ ） A . 4B . 4C . 8D . 87. （2分） (2016高一下湖北期中) 已知ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所在的对边，且a=4，b+c=5，tanB+tanC+ = tanBtanC，则ABC的面积为（ ） A . B . 3 C . D . 8. （2分） 如图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则可以估计出阴影部分的面积约为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上南昌期中) 双曲线 的右焦点为F（2，0），设A、B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为 ，则双曲线的离心率为（ ） A . 4B . 2C . D . 10. （2分） (2018高二下通许期末) 口袋中放有大小相等的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列 ，如果 为数列 前 项和，则 的概率等于（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上哈尔滨月考) 已知椭圆C： (ab0)离心率为 .双曲线x2y21的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二下鸡西期末) 若函数 恰有三个零点,则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上四川期中) 双曲线 的其中一个焦点坐标为 ，则实数 _. 14. （1分） (2018高一下南阳期中) 将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数 ，则直线 与圆 有公共点的概率为_. 15. （1分） (2016深圳模拟) 在（2+ ）10的展开式中，x4项的系数为_（结果用数值表示） 16. （1分） (2018商丘模拟) 已知曲线 在点 处的切线 的斜率为 ，直线 交 轴、 轴分别于点 ，且 .给出以下结论： ；当 时， 的最小值为 ；当 时， ；当 时，记数列 的前 项和为 ，则 .其中，正确的结论有_(写出所有正确结论的序号）三、 解答题 (共6题；共30分)17. （5分） (2016高三上连城期中) 已知函数 ，其中a为实数 （1） 当 时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 当x 时，若关于x的不等式f（x）0恒成立，试求a的取值范围 18. （5分） (2017高二上南阳月考) 在 中，内角 所对的边分别是 ，且 ， （1） 若 ，求 的值； （2） 若 的面积 ，求 的值 19. （5分） (2017高二上临沂期末) 已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，M，N分别是BC，AE，D1C的中点，AD=AA1 ， AB=2AD （）证明：MN平面ADD1A1；（）求直线AD与平面DMN所成角的正弦值20. （5分） 某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取 人进行统计（已知这 个身高介于 到 之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组 ，第二组 ， ，第八组 ，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组 和第七组 还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为 （1） 补全频率分布直方图； （2） 根据频率分布直方图估计这 位男生身高的中位数；（3） 用分层抽样的方法在身高为 内抽取一个容量为 的样本，从样本中任意抽取 位男生，求这两位男生身高都在 内的概率21. （5分） (2018高二上无锡期末) 设动点 是圆 上任意一点，过 作 轴的垂线，垂足为 ，若点 在线段 上，且满足 （1） 求点 的轨迹 的方程； （2） 设直线 与 交于 ， 两点，点 坐标为 ，若直线 ， 的斜率之和为定值3，求证：直线 必经过定点，并求出该定点的坐标 22. （5分） (2019高三上和平月考) 已知函数 ， 为 的导数 （）求曲线 在点 处的切线方程；（）证明： 在区间 上存在唯一零点；（）设 ，若对任意 ，均存在 ，使得 ，求实数 的取值范围.第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共30分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、