重庆市高一上学期数学第二次月考试卷（考试）

重庆市高一上学期数学第二次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 给出下列命题中正确的是（ ）A . 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱B . 底面是矩形的平行六面体是长方体C . 棱柱的底面一定是平行四边形D . 棱锥的底面一定是三角形2. （2分） (2016安庆模拟) 已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上， 球心在上，底面 ， ， 则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的体积为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高三上杭州月考) 如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是（ ）cm2 A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二上哈尔滨月考) 如图，四棱锥 ， ， 是 的中点，直线 交平面 于点 ，则下列结论正确的是（ ） A . 四点不共面B . 四点共面C . 三点共线D . 三点共线7. （2分） (2019高一下滁州期末) 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,BAD=ADC=90,CD=2AB=2AP=2AD,则直线PB与平面PCD所成角的大小为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上湖南期中) 已知圆柱的高为 ，它的两个底面的圆周在半径为 的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上芮城期中) 已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中BOCO1，AO ，那么原ABC的面积是（ ） A . B . 2 C . D . 10. （2分） (2019高一下邢台月考) 一个圆锥的表面积为 ，它的侧面展开图是圆心角为 的扇形，该圆锥的母线长为（ ） A . B . 4C . D . 11. （2分） 设m、n是空间不同的直线，、是空间不同的平面，对于命题：p：mn，mn，命题q：m，m，下面判断正确的是（ ）A . pq为真命题B . pq为真命题C . pq为真命题D . pq为假命题12. （2分） (2019高三上杨浦期中) 已知二面角 是直二面角， 为直线， 为平面，则下列命题中真命题为（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 二、 填空题 (共4题；共8分)13. （1分） 如图所示，在空间四边形ABCD中，E ， H分别为AB ， AD的中点，F ， G分别是BC ， CD上的点，且 ，若BD6 cm，梯形EFGH的面积为28 cm2 ， 则平行线EH ， FG间的距离为_14. （5分） (2019高一上吉林月考) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是_。15. （1分） 将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为_16. （1分） (2019高二下金山月考) 已知圆柱 的底面圆的半径与球 的半径相同，若圆柱 与球 的体积相等，则它们的表面积之比 _.（用数值作答） 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019天津模拟) 如图： 是菱形，对角线 与 的交点为 ，四边形 为梯形， （1） 若 ，求证： ； （2） 求证： ； （3） 若 ， ， ，求直线 与平面 所成角 18. （10分） (2018高二上西城期末) 如图，在正三棱柱 中, 为 的中点.（）求证： 平面 ；（）求证： 平面 .19. （10分） (2017黑龙江模拟) 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=1，ABC=60，四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD， （1） 求证：BC平面ACFE； （2） 点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB二面角的平面角为（90），试求cos的取值范围 20. （10分） 如图所示，几何体可看作由什么图形旋转360得到？画出平面图形和旋转轴21. （10分） (2015高一上银川期末) 如图，已知二面角MN的大小为60，菱形ABCD在面内，A、B两点在棱MN上，BAD=60，E是AB的中点，DO面，垂足为O （1） 证明：AB平面ODE； （2） 求异面直线BC与OD所成角的余弦值 22. （10分） (2019南昌模拟) 如图，矩形 中， ， ， 、 是边 的三等分点.现将 、 分别沿 、 折起，使得平面 、平面 均与平面 垂直. （1） 若 为线段 上一点，且 ，求证： 平面 ； （2） 求二面角 的正弦值. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、