河北省数学高二上学期理数期末质量检测试卷D卷

河北省数学高二上学期理数期末质量检测试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知抛物C:y2=8x 与点M（-2，2），过C的焦点，且斜率为K的直线与C交与A,B两点，若 ，则 k= （ ）A . B . C . D . 22. （2分） (2019高一下南海月考) 已知 ， ， ， 均为实数，下列不等式关系推导成立的是（ ） A . 若 B . 若 C . 若 ， D . 若 ， 3. （2分） (2017高一下安平期末) 在等差数列an中，a2=5，a6=17，则a14=（ ） A . 45B . 41C . 39D . 374. （2分） (2017高二下临沭开学考) 在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（ab）2+6，C ，则ABC的面积（ ） A . 3B . C . D . 3 5. （2分） (2018高二下雅安期中) 命题“ ，使得 ”的否定形式是（ ）A . xR，nN* ，使得 nx2B . xR，nN* ，使得 nx2C . xR，nN* ，使得 nx2D . xR，nN* ，使得 nx26. （2分） (2019高三上西湖期中) 已知变量x,y满足约束条件 ，则 的最小值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 67. （2分） (2017三明模拟) 已知命题p1：若sinx0，则sinx+ 2恒成立；p2：x+y=0的充要条件是 =1，则下列命题为真命题的是（ ） A . p1p2B . p1p2C . p1（p2）D . （p1）p28. （2分） 抛物线y2=4x的焦点为F，经过F的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，与准线l交于点B，且AKl于K，如果|AF|=|BF|，那么AKF的面积是（ ）A . 4B . 3C . 4D . 89. （2分） (2016大连模拟) 已知ABC为锐角三角形，命题p：不等式logcosC 0恒成立，命题q：不等式logcosC 0恒成立，则复合命题pq、pq、p中，真命题的个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） 把1、3、6、10、15、21、这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图)，试求第七个三角形数是（ ）A . 27B . 28C . 29D . 3011. （2分） (2016高三上厦门期中) 设 ， 为单位向量且 ， 的夹角为 ，若 =x +（1x） ，x0，1， =2 则向量 在 方向上的投影的取值范围是（ ） A . ，1B . 0，2C . 0，1D . 1，312. （2分） 已知ABC中，C=45， ， sin2A=sin2B一sin A sin B，则c=（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019广西模拟) 已知向量 ， ， ， ，若 ，则 的最小值_ 14. （1分） (2017吉林模拟) 已知等差数列an中，a5+a7= ，则a4+a6+a8=_ 15. （1分） 在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60，塔基的俯角为45，那么这座塔吊的高是_米16. （1分） (2016高二上汕头期中) 若点P在直线l1：x+y+3=0上，过点P的直线l2与曲线C：（x5）2+y2=16只有一个公共点M，则|PM|的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） 已知等比数列an的各项均为正数，a2=8，a3+a4=48求数列an的通项公式；18. （10分） (2017河北模拟) 如图，在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC） （1） 求角B的大小； （2） 若A= ，D为ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABCD面积的最大值 19. （10分） (2018百色模拟) 已知抛物线 ： 的焦点 与椭圆 ： 的右焦点重合，过焦点 的直线 交抛物线于 两点. （1） 求抛物线 的方程； （2） 记抛物线 的准线与 轴交于点 ，试问是否存在 ，使得 （ ），且 都成立？若存在，求实数 的值；若不存在，请说明理由. 20. （10分） (2016高三上杭州期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC= ，c=3bcosA （1） 求tanB的值； （2） 若c=2，求ABC的面积 21. （10分） (2018中山模拟) 在数列 中， （I）设 ，求数列 的通项公式（II）求数列 的前 项和 22. （10分） (2016四川理) 已知椭圆E： =1（ab0）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l：y=x+3与椭圆E有且只有一个公共点T（1） 求椭圆E的方程及点T的坐标；（2） 设O是坐标原点，直线l平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P证明：存在常数，使得|PT|2=|PA|PB|，并求的值第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、22-1、答案：略22-2、答案：略