高考数学二轮复习：03 导数的简单应用

高考数学二轮复习：03 导数的简单应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 若曲线在点处的切线方程为 ， 则（ ）A . B . C . D . 不存在2. （2分） (2016高二下马山期末) 函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（ ）A . 4个B . 2个C . 3个D . 1个3. （2分） 已知函数的图像与x轴恰有两个公共点，则m等于（ ）A . -2或2B . -9或3C . -1或1D . -3或14. （2分） (2018山东模拟) 函数 的图像大致是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 设f(x)=ex-ax+ ， x已知斜率为k的直线与y=f(x)的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2)两点，若对任意的am恒成立，则m的最大值为（ ）A . -2+B . -2-C . 2+D . 2+26. （2分） 设等差数列 的前n项和为Sn 若a1=11，a4+a6=6，则当Sn取最小值时n等于（ ） A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分） 若函数满足 ， 且 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017衡阳模拟) 已知函数f（x）的定义域为R，且f（2）=2，又函数f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示，若两个正数a、b满足f（2a+b）2，则 的取值范围是（ ） A . （ ，2）B . （， ）（2，+）C . （2，+）D . （， ）9. （2分） (2018高二下四川期中) 函数 在 上的最大值为（ ）A . 4B . -4C . D . 210. （2分） (2018高二下双流期末) 设函数 ， .若当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 对于函数f（x）=eaxlnx（a是实常数），下列结论正确的一个是（ ）A . a=1时，f（x）有极大值，且极大值点x0（ ， 1）B . a=2时，f（x）有极小值，且极小值点x0（0，）C . a=时，f（x）有极小值，且极小值点x0（1，2）D . a0时，f（x）有极大值，且极大值点x0（，0）二、 填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2017南通模拟) 若直线y= x+b（e是自然对数的底数）是曲线y=lnx的一条切线，则实数b的值是_ 13. （1分） 已知函数f（x）=kx，g（x）= ，如果关于x的方程f（x）=g（x）在区间 ，e内有两个实数解，那么实数k的取值范围是_ 14. （1分） (2016高二下渭滨期末) 函数f（x）=ax35x2+3x2在x=3处有极值，则函数的递减区间为_ 15. （1分） (2016高二上岳阳期中) 已知函数f（x）=2lnxx2 ， 若方程f（x）+m=0在 内有两个不等的实根，则实数m的取值范围是_ 16. （1分） (2016高二上长春期中) 函数f（x）= x3+x2+4x+5的极大值为_ 17. （1分） (2018高三上河北月考) 已知函数 下列四个命题：f(f（1）)f（3）； x0(1,+),f(x0)=-1/3；f(x)的极大值点为x=1； x1,x2(0,+),|f(x1)-f(x2)|1其中正确的有_（写出所有正确命题的序号）三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2019高三上浙江月考) 设 为实常数，函数 （1） 当 时，求 的单调区间； （2） 设 ，不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 ，当 时，是否存在正整数 ，使得 或 成立若存在，试找出所有的m；若不存在，请说明理由 19. （10分） (2015合肥模拟) 已知函数 （x0，e为自然对数的底数），f（x）是f（x）的导函数 （）当a=2时，求证f（x）1；（）是否存在正整数a，使得f（x）x2lnx对一切x0恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，说明理由20. （10分） (2019高三上佳木斯月考) 已知函数 ，其中 . （1） 若 ，求曲线 在点 处的切线方程； （2） 若 ，求曲线 在点 处的切线方程； （3） 若 在 内只有一个零点，求 的取值范围. （4） 若 在 内只有一个零点，求 的取值范围. 21. （10分） (2019高三上烟台期中) 已知函数 . （1） 当 时，求函数 的图象在点 处的切线方程； （2） 若函数 在 上单调递增，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2018高二下保山期末) 已知函数 的图像在 处的切线与直线 平行. （1） 求函数 的极值； （2） 若 ，求实数m的取值范围. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、18-2、19-1、20、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略