杭州市数学高考理数二模试卷C卷

杭州市数学高考理数二模试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019齐齐哈尔模拟) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一上江津月考) 下列函数中既是偶函数又在(0，)上是增函数的是（ ） A . yx3B . y|x|1C . yx21D . y2x13. （2分） 阅读如右图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2017高二下濮阳期末) 海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，则B、C间的距离是（ ） A . 10 海里B . 5海里C . 5 海里D . 5 海里5. （2分） (2018广元模拟) “ 且 ”是“ ”成立的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 即不充分也不必要条件6. （2分） 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有多少种（ ）A . 1440B . 960C . 720D . 4807. （2分） (2017资阳模拟) 双曲线E： =1（a0，b0）的一个焦点F到E的渐近线的距离为 ，则E的离心率是（ ） A . B . C . 2D . 38. （2分） (2017高三上朝阳期中) 袋子里有编号为2，3，4，5，6的五个球，某位教师从袋中任取两个不同的球教师把所取两球编号的和只告诉甲，其乘积只告诉乙，再让甲、乙分别推断这两个球的编号甲说：“我无法确定”乙说：“我也无法确定”甲听完乙的回答以后，甲说：“我现在可以确定两个球的编号了”根据以上信息，你可以推断出抽取的两球中（ ）A . 一定有3号球B . 一定没有3号球C . 可能有5号球D . 可能有6号球二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016高二下永川期中) （34i）（2+i）=_ 10. （1分） (2018高二上云南期中) 已知 满足约束条件 则 的最小值为_ 11. （1分） (2020金堂模拟) 已知向量 ， ，若 ，则 _. 12. （1分） (2017高二上哈尔滨月考) 在极坐标系 中，曲线 与 的交点的极坐标为_ 13. （1分） 如图，点O为正方体ABCDABCD的中心，点E为平面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的面上的正投影可能是_(写出所有可能的图的序号)14. （1分） (2019高一上林芝期中) 函数 的最小值是_. 三、 解答题 (共6题；共50分)15. （10分） (2016高一下南市期末) 已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x2 （1） 求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间； （2） 当x ， 时，求函数f（x）的值域 16. （5分） (2017东城模拟) 小明计划在8月11日至8月20日期间游览某主题公园根据旅游局统计数据，该主题公园在此期间“游览舒适度”（即在园人数与景区主管部门核定的最大瞬时容量之比，40%以下为舒适，40%60%为一般，60%以上为拥挤）情况如图所示小明随机选择8月11日至8月19日中的某一天到达该主题公园，并游览2天 （）求小明连续两天都遇上拥挤的概率；（）设X是小明游览期间遇上舒适的天数，求X的分布列和数学期望；（）由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大？（结论不要求证明）17. （10分） (2017泸州模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ADC=90，Q为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=PC，BC= AD=2，CD=4 （1） 求证：直线PA平面QMB； （2） 若二面角PADC为60，求直线PB与平面QMB所成角的余弦值 18. （10分） (2019黑龙江模拟) 已知函数 ，记 在点 处的切线为 . （1） 当 时，求证：函数 的图像（除切点外）均为切线 的下方； （2） 当 时，求 的最小值. 19. （10分） 求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1） 两个焦点的坐标分别是 ， ，椭圆上一点 到两焦点的距离之和为 ；（2） 焦点在坐标轴上，且经过 和 两点 20. （5分） (2016山东模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=n2+2n；数列bn是公比大于1的等比数列，且满足b1+b4=9，b2b3=8 （）分别求数列an，bn的通项公式；（）若cn=（1）nSn+anbn ， 求数列cn的前n项和Tn 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共50分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、