海口市数学高考理数二模考试试卷A卷

海口市数学高考理数二模考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017芜湖模拟) 设集合A=xR|x1，B=xR|x24，则AB=（ ） A . 2，+）B . （1，+）C . （1，2D . （，+）2. （2分） (2018高二下临泽期末) 在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017葫芦岛模拟) 某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布N（110，100），则分数位于区间（130，150分的考生人数近似为（ ） （已知若XN（，2），则P（X+）=0.6826，P（2X+2）=0.9544，P（3X+3）=0.9974A . 1140B . 1075C . 2280D . 21504. （2分） (2017高二下西安期末) 若焦点在x轴上的双曲线 的离心率为 ，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A . B . y=2xC . D . 5. （2分） 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）A . -10B . 6C . 14D . 187. （2分） (2017潍坊模拟) 如果实数x，y满足约束条件 ，则z= 的最大值为（ ） A . B . C . 2D . 38. （2分） 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A . +B . +2C . 2 +2D . 2 +9. （2分） 二项式的展开式中 x3 的系数是（ ）A . 84B . -84C . 126D . -12610. （2分） (2017黑龙江模拟) 函数的图象 的图象（ ） A . 关于原点对称B . 关于直线 y=x 对称C . 关于y轴对称D . 关于直线y=x 对称11. （2分） 已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若cos2A+cos2C=2cos2B，则cosB的最小值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017沈阳模拟) 平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（1，1）、（3，3）若动点P满足 ，其中、R，且+=1，则点P的轨迹方程为（ ） A . xy=0B . x+y=0C . x+2y3=0D . （x+1）2+（y2）2=5二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上南通开学考) 设向量 、 是夹角为60的两个单位向量，向量 =x +y ，（x、y为实数）若PMN是以点M为直角顶点的直角三角形，则xy的值为_ 14. （1分） 五位同学围成一圈依次循环报数，规定： 第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第20个数被报出时，五位同学拍手的总次数为_15. （1分） (2018高三上定州期末) 若对于任意的正实数 都有 成立，则实数 的取值范围为_ 16. （1分） 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，点E为边DC的中点，AE与BC的延长线交于点F，且AE平分BAD，作DGAE，垂足为G，若DG=1，则AF的长为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一下重庆期中) 已知函数an：a1=t，n2Sn+1=n2（Sn+an）+an2 ， n=1，2， （1） 设an为等差数列，且前两项和S2=3，求t的值； （2） 若t= ，证明： an1 18. （10分） (2017临汾模拟) 空气质量问题，全民关注，有需求就有研究，某科研团队根据工地常用高压水枪除尘原理，制造了雾霾神器雾炮，虽然雾炮不能彻底解决问题，但是能在一定程度上起到防霾、降尘的作用，经过测试得到雾炮降尘率的频率分布直方图：若降尘率达到18%以上，则认定雾炮除尘有效（1） 根据以上数据估计雾炮除尘有效的概率；（2） 现把A市规划成三个区域，每个区域投放3台雾炮进行除尘（雾炮之间工作互不影响），若在一个区域内的3台雾炮降尘率都低于18%，则需对该区域后期追加投入20万元继续进行治理，求后期投入费用的分布列和期望19. （5分） (2017龙岩模拟) 已知椭圆C： + =1（ab0）经过点（0， ），离心率e= （）求椭圆C的方程及焦距（）椭圆C的左焦点为F1 ， 右顶点为A，经过点A的直线l与椭圆C的另一交点为P若点B是直线x=2上异于点A的一个动点，且直线BF1l，问：直线BP是否经过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由20. （15分） (2018高三上湖北期中) 已知函数 . （1） 若 ，求曲线 在点 处的切线； （2） 若函数 在其定义域内为增函数，求正实数 的取值范围； （3） 设函数 ，若在 上至少存在一点 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 21. （10分） (2018高三上凌源期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 ，现以极点 为原点，极轴为 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.（1） 求曲线 的直角坐标方程和曲线 的普通方程；（2） 若曲线 与曲线 交于 两点， 为曲线 上的动点，求 面积的最大值. 22. （10分） (2020江西模拟) 设函数 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若 恒成立，求 的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、