重庆市数学高二上学期理数期末考试试卷B卷（考试）

重庆市数学高二上学期理数期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上德惠期中) 对抛物线 ，下列描述正确的是（ ） A . 开口向上，焦点为 B . 开口向上，焦点为 C . 开口向右，焦点为 D . 开口向右，焦点为 2. （2分） 给出下列命题：(1）“若xy=1，则x,y互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；(3）“若 ， 则有实根”的逆否命题；(4）“若 ， 则”的逆否命题.其中为真命题的是（ ）A . (1)(2)B . (2)(3)C . (1)(2)(3)D . (3)(4)3. （2分） 已知直线和直线 ， 抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（ ）A . B . 2C . D . 34. （2分） 已知O为坐标原点，P是曲线：上到直线：距离最小的点，且直线OP是双曲线 的一条渐近线。则与的公共点个数是（ ）A . 2B . 1C . 0D . 不能确定，与a、b的值有关5. （2分） (2018唐山模拟) 甲乙等 人参加 米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 某小组有三个成员，每人在一个星期的七天内参加一天劳动，日期可随机地安排，则三人恰好在不同的3天里劳动的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 在（1+ ）8二项展开式中x3的系数为m，则 dx=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离已知点A（1，0），圆C：x2+2x+y2=0，那么平面内到圆C的距离与到点A的距离之差为1的点的轨迹是（ ）A . 双曲线的一支B . 椭圆C . 抛物线D . 射线9. （2分） (2017高二下河北期中) 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，他等待的时间不多于10分钟的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下新余期末) 抛物线y=2x2的焦点坐标是（ ） A . （0， ）B . （0， ）C . （ ，0）D . （ ，0）11. （2分） 在区间和内分别取一个数，记为a和b，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知椭圆 的两个焦点分别为 ， ，若椭圆上存在点 使得 是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条根据以上数据可以估计该池塘内共有_条鱼14. （1分） (2017北京) 若双曲线x2 =1的离心率为 ，则实数m=_15. （1分） (2020高二上黄陵期末) 点 为椭圆 上一点，以点 以及焦点 ， 为顶点的三角形的面积为1，则点 的坐标是_ 16. （1分） (2019高二下黑龙江月考) 已知抛物线 ，过点 任作一条直线和抛物线 交于 、 两点，设点 ，连接 , 并延长分别和抛物线 交于点 和 ，则直线 过定点_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2018高二下黄陵期末) 已知 ，设命题 ：函数 在 上是增函数；命题 ：关于 的方程 无实根.若“ 且 ”为假，“ 或 ”为真，求实数 的取值范围. 18. （15分） (2017高二下桃江期末) 设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程x2+bx+c=0实根的个数（重根按一个计） （1） 求方程x2+bx+c=0有实根的概率； （2） （理）求的分布列和数学期望 （文）求P（=1）的值（3） （理）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2+bx+c=0有实根的概率 19. （10分） (2017高二上佳木斯月考) 已知抛物线 ， 为抛物线上一点， 为 关于 轴对称的点， 为坐标原点. （1） 若 的面积为2，求点 的坐标； （2） 若过满足（1）中的点 作直线交 抛物线 于 两点，且斜率分别为 ，且 ，求证：直线 过定点，并求出该定点坐标. 20. （10分） (2018河南模拟) 某班为了活跃元旦晚会气氛，主持人请12位同学做一个游戏，第一轮游戏中，主持人将标有数字1到12的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字7到12的卡片的同学留下，其余的淘汰；第二轮将标有数字1到6的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字4到6的卡片的同学留下，其余的淘汰；第三轮将标有数字1,2，3的三张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字2，3的卡片的同学留下，其余的淘汰；第四轮用同样的办法淘汰一位同学，最后留下的这位同学获得一个奖品.已知同学甲参加了该游戏. （1） 求甲获得奖品的概率； （2） 设 为甲参加游戏的轮数，求 的分布列与数学期望. 21. （10分） (2017诸暨模拟) 如图，P（x0 ， y0）是椭圆 +y2=1的上的点，l是椭圆在点P处的切线，O是坐标原点，OQl与椭圆的一个交点是Q，P，Q都在x轴上方（1） 当P点坐标为（ ， ）时，利用题后定理写出l的方程，并验证l确定是椭圆的切线；（2） 当点P在第一象限运动时（可以直接应用定理）求OPQ的面积求直线PQ在y轴上的截距的取值范围定理：若点（x0，y0）在椭圆 +y2=1上，则椭圆在该点处的切线方程为 +y0y=122. （10分） (2017高二下吉林期末) 在直角坐标系 中，过点 的直线 的倾斜角为 ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，直线 与曲线 的交点为 ， （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 求 及 的值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、