高中数学人教新课标A版必修2 第一章 空间几何体 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积A卷

高中数学人教新课标A版必修2 第一章 空间几何体 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017高二上佳木斯期末) 如图所示，面积为 的平面凸四边形的第 条边的边长为 ，此四边形内在一点 到第 条边的距离记为 ，若 ，则 .类比以上性质，体积为 的三棱锥的第 个面的面积记为 ，此三棱锥内任一点 到第 个面的距离记为 ,若 , （ ）.A . B . C . D . 2. （2分） 给出下列命题：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的其中正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 某几何体的三视图如下图所示，则该几何体为（ ）A . 三棱柱B . 三棱锥C . 圆锥D . 四棱锥4. （2分） 长方体的各个顶点都在表面积为的球O的球面上，其中 ， 则四棱锥的体积为（ ）A . B . C . D . 35. （2分） 长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为 ， 则这个长方体的体积为（ ）A . 6B . 12C . 24D . 486. （2分） (2017高二上汕头月考) 如图:直三棱柱 的体积为V ， 点P、Q分别在侧棱 和 上， ，则四棱锥BAPQC的体积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 ， 那么圆柱的体积等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三上廊坊期末) 如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A . 12B . 6C . 2D . 3二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2 ， 则其母线与轴的夹角的大小为_10. （1分） (2016江苏模拟) 已知正五棱锥底面边长为2，底面正五边形中心到侧面斜高距离为3，斜高长为4，则此正五棱锥体积为_ 11. （1分） 如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BDCD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，则下列结论正确的是_ ACBD；BAC=90；四面体ABCD的体积为 三、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） (2019肇庆模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 是菱形， . （1） 证明： ； （2） 若面 面 ， ， ， ，求 到平面 的距离. 13. （10分） (2017高一下张家口期末) 如图所示，三棱锥VABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2 ，VC=1，线段AB的中点为D（1） 求证：平面VCD平面ABC； （2） 求三棱锥VABC的体积 14. （10分） (2017高三上宿迁期中) 将2张边长均为1分米的正方形纸片分别按甲、乙两种方式剪裁并废弃阴影部分（1） 在图甲的方式下，剩余部分恰能完全覆盖某圆锥的表面，求该圆锥的母线长及底面半径； （2） 在图乙的方式下，剩余部分能完全覆盖一个长方体的表面，求长方体体积的最大值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共30分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、