昆明市高一下学期数学第二次阶段性考试试卷A卷

昆明市高一下学期数学第二次阶段性考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上郑州开学考) 已知向量 =（ ，1）， =（1，0），则向量 在向量 方向上的投影为（ ） A . B . C . 1D . 2. （2分） (2018高一上上海期中) 若 ，则下列不等式中，不能成立的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若m,n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：若则；若则；若则；若, ， 则其中正确命题的个数为A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2017鹰潭模拟) 若 0，则下列结论正确的是（ ） A . a2b2B . 1（ ）b（ ）aC . + 2D . aebbea5. （2分） (2019高二上湖南期中) 如图， 是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔 ，若某科研小组在坝底 点测得 ，沿着坡面前进40米到达 点，测得 ，则大坝的坡角（ ）的余弦值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 设a、b、c都是正数，则三个数（ ）A . 都大于2B . 都小于2C . 至少有一个大于2D . 至少有一个不小于27. （2分） (2018高一下长阳期末) 若 是等比数列 中的项，且不等式 的解集是 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（ ）A . 30B . 12C . 24D . 49. （2分） 已知球的直径 ， A,B是该球面上的两点， ， ， 则三棱锥的体积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） m是一条直线，是两个不同的平面，以下命题正确的是（ ）A . 若m，则mB . 若m，m，则C . 若m，则mD . 若m，m，则11. （2分） (2019高二上会宁期中) 若数列 的通项公式为 ,则数列 的前n项和 为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2012湖南理) 已知两条直线l1：y=m和l2：y= （m0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C，D记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时， 的最小值为（ ）A . 16 B . 8 C . 8 D . 4 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若mn，两个等差数列m、a1、a2、n与m、b1、b2、b3、n的公差为d1和d2 ， 则 的值为_ 14. （1分） (2017高一下台州期末) 已知矩形ABCD（ABAD）的周长为12，若将它关于对角线AC折起后，使边AB与CD交于点P（如图所示），则ADP面积的最大值为_ 15. （1分） (2020高三上天津期末) 已知半径为2的球的球面上有 、 、 、 不同的四点， 是边长为3的等边三角形，且 平面 为球心， 与 在平面 的同一侧），则三棱锥 的体积为_. 16. （1分） (2015高二上抚顺期末) 设Sn是数列an的前n项和，且a1=1，an+1=SnSn+1 ， 则Sn=_ 三、 解答题 (共4题；共40分)17. （10分） (2016高二上吉林期中) 在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P=A1C1 ， 连接AP交棱CC1于点D以A1为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示（1） 写出A1、B、B1、C、D、P的坐标；（2） 求异面直线A1B与PB1所成角的余弦值18. （10分） 如图：已知四棱锥PABCD，底面是边长为6的正方形ABCD，PA=8，PA面ABCD，点M是CD的中点，点N是PB的中点，连接AM、AN、MN （1） 求证：ABMN （2） 求异面直线AM与PB所成角的大小 19. （10分） 建造一个容积为240m3 ， 深为5m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为180元/m2 ， 池底的造价为350元/m2 ， 如何设计水池的长与宽，才能使水池的总造价为42000元？20. （10分） 用数学归纳法证明：1+35+（1）n（2n1）=（1）nn 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共40分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、