杭州市高二下学期开学数学试卷（理科）D卷

杭州市高二下学期开学数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若直线y=kx+2的斜率为2，则k=（ ）A . -2B . 2C . -D . 2. （2分） (2017黑龙江模拟) 已知函数f（x）=2f（2x）x2+5x5，则曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为（ ） A . y=xB . y=2x+3C . y=3x+4D . y=x23. （2分） (2015高二下咸阳期中) 函数f（x）=2x39x2+12x+1的单调递增区间（ ） A . （1，2）B . （2，+）C . （，1）D . （，1）和（2，+）4. （2分） 函数的定义域为开区间 ， 导函数在内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内极值点有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） 设 ， 则此函数在区间(0,1)内为（ ）A . 单调递减，B . 有增有减C . 单调递增，D . 不确定6. （2分） (2015高二上孟津期末) 已知函数y=f（x）对任意的x（ ， ）满足f（x）cosx+f（x）sinx0（其中f（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（ ） A . f（ ）f（ ）B . f（ ）f（ ）C . f（0）2f（ ）D . f（0） f（ ）7. （2分） (2015高二下上饶期中) 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）的对称中心为M（x0 ， y0），记函数f（x）的导函数为f（x），f（x）的导函数为f（x），则有f（x0）=0若函数f（x）=x33x2 ， 则可求出f（ ）+f（ ）+f（ ）+f（ ）+f（ ）的值为（ ） A . 4029B . 4029C . 8058D . 80588. （2分） (2015高二上孟津期末) 若函数f（x）=logax的图象与直线y= x相切，则a的值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 把函数y=（x2）2+1的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得图象对应的函数解析式是（ ） A . y=（x3）2+2B . y=（x3）2C . y=（x1）2+2D . y=（x1）210. （2分） (2013湖北理) 已知a为常数，函数f（x）=x（lnxax）有两个极值点x1 ， x2（x1x2）（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 若方程 在 内有解，则 的图象可能是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数 ，如果关于x的方程f（x）=k只有一个实根，那么实数k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017河南模拟) 若函数f（x）=（x2ax+a+1）ex（aN）在区间（1，3）只有1个极值点，则曲线f（x）在点（0，f（0）处切线的方程为_ 14. （1分） (2015高二下周口期中) 如图是y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法： 1）f（x）在（2，1）上是增函数；2）x=1是f（x）的极小值点；3）f（x）在（1，2）上是增函数；4）x=2是f（x）的极小值点；以上说法正确的序号是_15. （1分） (2018南充模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，直线 与抛物线交于不同的两点 ， .若 ，则 的面积的最大值是_ 16. （1分） (2015高二下郑州期中) 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB2+AC2=BC2 若三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为_ 三、 解答题 (共4题；共40分)17. （10分） (2016高三上宝清期中) 已知函数f（x）=sin2x+acosx+x在点x= 处取得极值 （1） 求实数a的值； （2） 当x ， 时，求函数f（x）的最大值 18. （10分） (2017高二下赣州期中) 已知函数f（x）= x3x2+x （1） 求函数f（x）在1，2上的最大值和最小值； （2） 若函数g（x）=f（x）4x，x3，2，求g（x）的单调区间 19. （5分） 已知函数f（x）=axlnx+b（a，bR）的图象过点（1，0），且在该点处的切线斜率为1 （）求f（x）的极值；（）若 ，存在x0（0，+）使得f（x0）g（x0）成立，求实数m的取值范围20. （15分） (2018高三上河北月考) 已知函数 (m,nR)在x=1处取得极值2. （1） 求f(x)的解析式； （2） k为何值时，方程f(x)-k=0只有1个根 （3） 设函数g(x)=x2-2ax+a，若对于任意x1R，总存在x2-1,0，使得g(x2)f(x1)，求a的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共40分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、