长春市高三上学期期末数学试卷（理科）C卷

长春市高三上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上中山月考) 设 如果 且 那么符合条件的集合 的个数是（ ）A . 4B . 10C . 11D . 122. （2分） 复数表示复平面内点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 等比数列中， ， 则“”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016新课标卷文) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A . 20B . 24C . 28D . 325. （2分） (2016高一上杭州期末) 函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinxcosx|是（ ） A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的偶函数C . 最小正周期为 的奇函数D . 最小正周期为 的偶函数6. （2分） (2016高一下正阳期中) 下列四个结论： 两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；两条直线没有公共点，则这两条直线平行；两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出的S值为4时，则输入的S0的值为（ ）A . 7B . 8C . 9D . 108. （2分） (2018宣城模拟) 边长为2的等边 所在平面内一点 满足 ，则 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017上高模拟) 已知函数 （其中m0，e为自然对数的底数）的图象为曲线M，若曲线M上存在关于直线x=0对称的点，则实数m的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下温州期中) 设正实数a，b满足a+b=1，则（ ） A . 有最大值4B . 有最小值 C . 有最大值 D . a2+b2有最小值 11. （2分） 如图所示,直线AB的方程为6x-3y-4=0，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设P是双曲线(a0 ,b0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心 率是 ， 且F1PF290，F1PF2面积是9，则a + b（ ）A . 4B . 5C . 6D . 7二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上吉林期中) 定积分 dx的值为_ 14. （1分） (2017高一上鞍山期末) 在ABC中，已知 ，则ABC为_三角形 15. （1分） (2017崇明模拟) 若（2x2+ ）nnN*的二项展开式中的第9项是常数项，则n=_ 16. （1分） 将直线 绕原点按顺时针方向旋转30，所得直线与圆（x2）2+y2=3的位置关系是_ 三、 解答题 (共8题；共65分)17. （5分） (2017南阳模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且a2=8，Sn= n1 （）求数列an的通项公式；（）求数列 的前n项和Tn 18. （5分） (2018高三上丰台期末) 某校为了鼓励学生热心公益，服务社会，成立了“慈善义工社”.2017年12月，该校“慈善义工社”为学生提供了4次参加公益活动的机会，学生可通过网路平台报名参加活动.为了解学生实际参加这4次活动的情况，该校随机抽取100名学生进行调查，数据统计如下表，其中“”表示参加，“”表示未参加.根据表中数据估计，该校4000名学生中约有120名这4次活动均未参加.（）求 的值；（）从该校4000名学生中任取一人，试估计其2017年12月恰参加了2次学校组织的公益活动的概率；（）已知学生每次参加公益活动可获得10个公益积分，任取该校一名学生，记该生2017年12月获得的公益积分为 ，求随机变量 的分布列和数学期望 .19. （10分） (2017高二上太原期末) 如图，在三棱锥PABC中，PC平面ABC，ACB=45，BC=2 ，AB=2 （1） 求AC的长； （2） 若PC= ，点M在侧棱PB上，且 = ，当为何值时，二面角BACM的大小为30 20. （10分） (2019高二上黑龙江期末) 设椭圆 过点 ,离心率为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 求过点 且斜率为 的直线被椭圆 所截线段的中点坐标. 21. （10分） (2017高二下景德镇期末) 已知函数f（x）=axlnxa（aR） （1） 讨论函数f（x）的单调性； （2） 若a（0，+），x（1，+），证明：f（x）axlnx 22. （5分） (2017高三上宿迁期中) 在ABC中，AB=AC，ABC的外接圆O的弦AD的延长线交BC的延长线于点E求证：ABDAEB23. （10分） (2014福建理) 已知直线l的参数方程为 （t为参数），圆C的参数方程为 （为常数） （1） 求直线l和圆C的普通方程； （2） 若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围 24. （10分） 解下列不等式： （1） |2x+1|2|x1|0 （2） |x+3|2x1| +1 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共65分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、