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24.4 弧长和扇形面积 一、温故知新：1、（1）圆的周长公式： （2）圆的面积公式： 2、半径为3cm的圆周长为 面积为 。3、圆的半径为3cm，那么，1的圆心角所对的弧长是 在半径为R的圆中， 1的圆心角所对的弧长是 ；2的圆心角所对的弧长是 ；n的圆心角所对的弧长是 。4、圆的半径为3cm，那么，圆心角1的扇形面积等于 ；在半径为R的圆中，圆心角1的扇形面积等于 ；圆心角2的扇形面积等于 ；圆心角n的扇形面积等于 。二、教学重难点：重点：利用弧长公式和扇形面积公式进行计算。难点：弧长和扇形面积公式探索过程。三、新课1、半径为R的圆中，n圆心角所对的弧长计算公式： 2、半径为R的圆中，圆心角为n的扇形面积计算公式: 3、弧长公式和扇形面积公式之间有什么关系？ 结论： 四、演练 弧长有关计算1、（1）在半径为24 cm的圆中，60的圆心角所对的弧长= ；（2）75的圆心角所对的弧长是2.5，则此弧所在圆的半径为 （3）半径为8的弧长是4，则弧所对的圆心角为 扇形面积有关计算2、（1）若扇形的圆心角n为120，半径为R=4，则这个扇形的面积S扇= （2）若扇形的圆心角n为60, 面积为,则这个扇形的半径R= ;（3）若扇形的半径R=3, S扇形3,则这个扇形的圆心角n的度数 ;弧长和扇形面积综合计算3、（1） （2） （3）若扇形的半径R=2,弧长，则这个扇形的面积 ;达标测试4、 扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，则扇形的圆心角是 5、 已知扇形面积是12cm2，半径为8cm，则扇形周长为。 6、一个扇形的半径等于一个圆的半径的倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角_ .7、半径为6的弧长等于半径为3的圆的周长，则这条弧所对的圆心角的度数是_.8、矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB为直径的半圆O与DC相切于点E,则阴影部分的面积是_。9、如图所示，已知扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形AOB，点C，E，D分别在OA，OB及AB弧上，过点A作AFED交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为_. 第8题图 第9题图 第10题 10、如图，AB是半圆的直径，AB2R，C、D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积。五、作业3
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