平方差导学案（比赛）

14.2.1平方差公式导学案（第一课时）执教人：杨昌奎班级：八年级6班学习时间：2014年12月5日星期五第六节学习目标：1、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。2、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式。学习重点：平方差公式学习难点：利用平方差公式进行计算一、复习及预习、自我检测1、复习整式的乘法多项式与多项式相乘(a+b)(p+q)=_a、b两数的平方差可以表示为: _a、b两数差的平方可以表示为: _2、算一算，比一比，看谁算得又快又准（x+1）（x-1）= （m+2）（m-2）= （2x+1）（2x-1）= 观察以上算式及运算结果填空：上面三个算式中的每个因式都_项式；等式左边都是两个数的_与两个数的_的积，等式右边是这两个数的_。3、公式：（a+b）（a-b）=_语言叙述：两数的_乘以这两数的_等于这两个数的_以上问题由学生独立完成，同学之间相互交流评价。自学检测：练习1：用公式计算下列多项式的积：（x 4)( x4）= （1 2a)( 12a） = （m 6n)( m6n）= （5y z)(5yz）=_ 公式特征：（1）左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是（3）公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式；公式变形:（1）（2）二、公式运用1、下列各式中,能用平方差公式运算的是( )A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.（100+8)(100-7) D.（X+Y-1）（X+Y-1）2、下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)自学课本108页例1，再做下列练习1、(b+2)(b2) =_;2、(y2m)(y+2m)=_.3、(3a+2b)(2b3a)= =_4、 (x-3y)( (x3y)= =_三、当堂训练1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)、(X+2)(X2)= (2)、( 3a2)(3a2)=2.填空：、 (X+Y)( )=；（2）（3+ ）( a)=9（3 =_; （4）_;3.利用平方差公式计算（1）、(a3b) (a+3b) (2)、 (3)、(3+2a)( 3+2a) (4)、(X2) ( +4 ) (X+2) (5)、(2a3b)( 3b+2a) (6)、( 2b5)(2b5)4.化简（台州中考）（X+1）（X1） 5.先化简，后求值:（株洲中考）(X 1)(X+1) X(X 3),其中X=3四、课堂小结(1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？五、课后作业：课本112页第1（1）-（4）题。