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14.2.1平方差公式导学案(第一课时)执教人:杨昌奎班级:八年级6班学习时间:2014年12月5日星期五第六节学习目标:1、会推导平方差公式,并能用公式进行简单的运算。2、理解掌握平方差公式的结构特征,并能灵活熟练的运用平方差公式。学习重点:平方差公式学习难点:利用平方差公式进行计算一、复习及预习、自我检测1、复习整式的乘法多项式与多项式相乘(a+b)(p+q)=_a、b两数的平方差可以表示为: _a、b两数差的平方可以表示为: _2、算一算,比一比,看谁算得又快又准(x+1)(x-1)= (m+2)(m-2)= (2x+1)(2x-1)= 观察以上算式及运算结果填空:上面三个算式中的每个因式都_项式;等式左边都是两个数的_与两个数的_的积,等式右边是这两个数的_。3、公式:(a+b)(a-b)=_语言叙述:两数的_乘以这两数的_等于这两个数的_以上问题由学生独立完成,同学之间相互交流评价。自学检测:练习1:用公式计算下列多项式的积:(x 4)( x4)= (1 2a)( 12a) = (m 6n)( m6n)= (5y z)(5yz)=_ 公式特征:(1)左边是两个二项式相乘,并且有一项完全相同,另一项互为相反数;(2)右边是(3)公式中的a和b,既可以是具体的数,也可以是单项式或者多项式;公式变形:(1)(2)二、公式运用1、下列各式中,能用平方差公式运算的是( )A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(100+8)(100-7) D.(X+Y-1)(X+Y-1)2、下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)自学课本108页例1,再做下列练习1、(b+2)(b2) =_;2、(y2m)(y+2m)=_.3、(3a+2b)(2b3a)= =_4、 (x-3y)( (x3y)= =_三、当堂训练1、下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)、(X+2)(X2)= (2)、( 3a2)(3a2)=2.填空:、 (X+Y)( )=;(2)(3+ )( a)=9(3 =_; (4)_;3.利用平方差公式计算(1)、(a3b) (a+3b) (2)、 (3)、(3+2a)( 3+2a) (4)、(X2) ( +4 ) (X+2) (5)、(2a3b)( 3b+2a) (6)、( 2b5)(2b5)4.化简(台州中考)(X+1)(X1) 5.先化简,后求值:(株洲中考)(X 1)(X+1) X(X 3),其中X=3四、课堂小结(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)平方差公式的结构特征是什么?(3)应用平方差公式时要注意什么?五、课后作业:课本112页第1(1)-(4)题。
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