拉萨市数学高考理数二模考试试卷D卷

拉萨市数学高考理数二模考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019四川模拟) 若i是虚数单位，复数 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017淄博模拟) 某程序框图如图所示，运行该程序输出的k值是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 73. （2分） (2018衡阳模拟) 下列说法正确的是（ ） A . 命题“若 ，则 .”的否命题是“若 ，则 .”B . 是函数 在定义域上单调递增的充分不必要条件C . D . 若命题 ，则 4. （2分） (2018宁德模拟) 函数 （ ），满足 ，且对任意 ，都有 ，则以下结论正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（ ）A . 96种B . 48种C . 34种D . 144种6. （2分） (2018长沙模拟) 在体积为 的球内有一个多面体，该多面体的三视图是如图所示的三个斜边都是 的等腰直角三角形，则 的最小值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一上桂林月考) 设函数 则 的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二下淄博期中) 把1，3，6，10，15，21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图），试求第七个三角形数是（ ） A . 27B . 28C . 29D . 30二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017莱芜模拟) 若双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为_ 10. （1分） 若 是函数f（x）=sin2x+acos2x（aR且为常数）的零点，则f（x）的最大值是_11. （1分） (2016高二上扬州开学考) 设an是等比数列，公比 ，Sn为an的前n项和记 设 为数列Tn的最大项，则n0=_ 12. （1分） 在极坐标系中，定点A（1， ），点B在直线cos+sin=0上运动，线段AB最短距离是_ 13. （1分） (2017泉州模拟) 若x，y满足约束条件 ，若z=axy有最小值6，则实数a等于_ 14. （1分） 设X= ， ， ， ，若集合GX，定义G中所有元素之乘积为集合G的“积数”（单元素集合的“积数”是这个元素本身），则集合X的所有非空子集的“积数”的总和为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2019高一下三水月考) 已知 的角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，设向量 ， ， .（1） 若 ，求证： 为等腰三角形； （2） 若 ，边长 ，角 ，求 的面积. 16. （10分） (2016高三上兰州期中) 随着苹果6手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是一部分大学生可望而不可及，因此“国美在线”推出无抵押分期付款购买方式，某分期店对最近100位采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示： 付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数3525a10b已知分3期付款的频率为0.15，并且店销售一部苹果6，顾客分1期付款，其利润为1千元；分2期或3期付款，其利润为1.5千元；分4期或5期付款，其利润为2千元，以频率作为概率（1） 求事件A：“购买的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率； （2） 用X表示销售一该手机的利润，求X的分布列及数学期望E（x） 17. （15分） (2017高一下景德镇期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD平面ABCD，点M在线段PB上，PD平面MAC，PA=PD= ，AB=4 （1） 求证：M为PB的中点； （2） 求二面角BPDA的大小； （3） 求直线MC与平面BDP所成角的正弦值 18. （5分） (2017昆明模拟) 已知圆A：x2+y2+2x15=0和定点B（1，0），M是圆A上任意一点，线段MB的垂直平分线交MA于点N，设点N的轨迹为C（）求C的方程；（）若直线y=k（x1）与曲线C相交于P，Q两点，试问：在x轴上是否存在定点R，使当k变化时，总有ORP=ORQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由19. （10分） (2018大新模拟) 设函数 且 为自然对数的底数.（1） 求函数 的单调区间；（2） 若 ，当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 20. （10分） (2019高三上吉林月考) 已知数列 是公比为正数的等比数列，其前 项和为 ，满足 ，且 成等差数列. （1） 求 的通项公式； （2） 若数列 满足 ，求 的值. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、