合肥市数学高考理数二模考试试卷（I）卷

合肥市数学高考理数二模考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2015高一下济南期中) 函数y=cos2x3cosx+2的最小值为（ ） A . 2B . 0C . D . 63. （2分） 在极坐标系中，以（1，0）为圆心，且过极点的圆的极坐标方程为（ ） A . =1B . =cosC . =2sinD . =2cos4. （2分） 已知变量x，y满足约束条件 ， 则的最小值为（ ）A . 3B . 1C . 5D . 65. （2分） 已知椭圆+y2=1（m1）和双曲线y2=1（n0）有相同的焦点F1 ， F2 ， P是它们的一个交点，则F1PF2的形状是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 随m，n的变化而变化6. （2分） 设向量=（cos，sin），=（cos，sin），其中0，若|2+|=|2|，则等于（ ）A . B . -C . D . -7. （2分） 下列命题中的假命题是 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） 设全集U=R，A=x|x（x2）0，B=x|y= ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A . x|0x1B . x|1x2C . x|x1D . x|1x2二、 填空题 (共6题；共7分)9. （2分） 如图甲是某市有关部门根据当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图已知图甲中从左到右第一组的频数为4000，在样本中记月收入在1000，1500，1500，2000，2000，2500，2500，3000，3000，3500，3500，4000的人数依次为A1 ， A2 ， A6 图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的程序框图，则样本的容量n=_，图乙输出的S=_，（用数字作答） 10. （1分） 已知等比数列 中，a3是a1 ， a2的等差中项，则数列 的公比为_ 11. （1分） 在ABC中，已知AB=8，AC=5，ABC的面积是12，则cos（2B+2C）的值为_ 12. （1分） 已知 ， 则ff（10）=_13. （1分） 2015年12月26日，南昌地铁一号线开通运营，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁游览八一广场、滕王阁、秋水广场每人只能去一个地方，八一广场一定要有人去则不同的游览方案有_种 14. （1分） (2018天津) 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则四棱柱A1BB1D1D的体积为_三、 解答题 (共6题；共40分)15. （5分） 设函数f（x）=tan（2x）（1）求f（x）的定义域、周期和单调区间；（2）求不等式1f（x）的解集；（3）求f（x），x0，的值域16. （5分） (2017淄博模拟) 如图，四棱锥PABCD 中，ABC=BAD=90，BC=2AD，PAB与PAD 都是边长为2的等边三角形，E 是BC的中点 （）证明：平面AE平面 PCD；（）求PAB与平面 PCD 所成二面角的大小17. （5分） (2017重庆模拟) 某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如表： 测试指标70，76）76，82）82，88）88，94）94，100芯片甲81240328芯片乙71840296（）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；（）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元在（I）的前提下，（i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；（ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率18. （5分） (2018高三上丰台期末) 在平面直角坐标系 中，动点 到点 的距离和它到直线 的距离相等，记点 的轨迹为 .（）求 得方程；（）设点 在曲线 上， 轴上一点 （在点 右侧）满足 .平行于 的直线与曲线 相切于点 ，试判断直线 是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.19. （10分） (2016高一下宜春期中) 如图，四边形OQRP为矩形，其中P，Q分别是函数f（x）= sinwx（A0，w0）图象上的一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图象与x轴的交点 （1） 求f（x）的解析式 （2） 对于x0，3，方程f2（x）af（x）+1=0恒有四个不同的实数根，求实数a的取值范围 20. （10分） 已知函数f（x）= ，x2，5 （1） 判断f（x）的单调性并且证明； （2） 求f（x）在区间2，5上的最大值和最小值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共40分)15-1、答案：略16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、