太原市数学高考理数二模考试试卷（II）卷

太原市数学高考理数二模考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合M=x|x24x+30，N=x|log2x1，则MN=（ ）A . 1，2B . 1，2）C . 0，3D . （0，32. （2分） 复数z满足（12i）z=7+i，则复数z的共轭复数z=（ ）A . 1+3iB . 13iC . 3+iD . 3i3. （2分） (2016高二下肇庆期末) 已知随机变量x服从正态分布N（3，2），且P（x4）=0.84，则P（2x4）=（ ） A . 0.84B . 0.68C . 0.32D . 0.164. （2分） 椭圆（m1）与双曲线（n0）有公共焦点F1 ， F2 P是两曲线的交点，则=（ ）A . 4B . 2C . 1D . 5. （2分） 已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的体积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为 （ ）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2016高二上秀山期中) 若实数x，y满足条件 ，则z=2x+y的最大值是（ ） A . 10B . 8C . 6D . 48. （2分） (2020河南模拟) 已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-ABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（ ） A . PA，PB，PC两两垂直B . 三棱锥P-ABC的体积为 C . D . 三棱锥P-ABC的侧面积为 9. （2分） (2016高二下广州期中) 设（1x）2015=a0+a1x+a2x2+a2014x2014+a2015x2015 ， 则a2014=（ ） A . 2014B . 2014C . 2015D . 201510. （2分） (2016高一上呼和浩特期中) 函数y=|lg（x1）|的图象是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高三上舟山期中) 设函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）（| ）为偶函数，则=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017沈阳模拟) 平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（1，1）、（3，3）若动点P满足 ，其中、R，且+=1，则点P的轨迹方程为（ ） A . xy=0B . x+y=0C . x+2y3=0D . （x+1）2+（y2）2=5二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018孝义模拟) 已知向量 与 的夹角是 ，且 ，则向量 与 的夹角是_14. （1分） (2018保定模拟) 甲、乙、丙三个各自独立地做同一道数学题，当他们都把自己的答案公布出来之后，甲说：我做错了；乙说：丙做对了；丙说：我做错了在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个说对了.”请问他们三个人中做对了的是_15. （1分） (2015高三上潍坊期末) 函数y=2x2lnx的单调增区间为_ 16. （1分） (2020乌鲁木齐模拟) 如图，正方体 的棱长为1，有下列四个命题： 与平面 所成角为 ；三棱锥 与三棱锥 的体积比为 ；过点 作平面 ，使得棱 ， ， 在平面 上的正投影的长度相等，则这样的平面 有且仅有一个；过 作正方体的截面，设截面面积为 ，则 的最小值为 .上述四个命题中，正确命題的序号为_.三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2018高二下中山月考) 设数列 满足 ， （1） 求 ， ， 的值，并猜想数列 的通项公式（不需证明）；（2） 记 为数列 的前 项和，用数学归纳法证明：当 时，有 成立. 18. （10分） (2020高三上泸县期末) 随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到表（单位：人） 经常网购偶尔或不用网购合计男性50100女性70100合计参考公式： 0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关？ （2） 现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率； 将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为 ，求随机变量 的数学期望和方差19. （10分） (2017高二下中原期末) 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（2，0），且长轴长与短轴长的比是 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设点M（m，0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点当 最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围 20. （5分） (2017西城模拟) 已知函数 ，其中aR （）给出a的一个取值，使得曲线y=f（x）存在斜率为0的切线，并说明理由；（）若f（x）存在极小值和极大值，证明：f（x）的极小值大于极大值21. （10分） (2013新课标卷理) （选修44：坐标系与参数方程） 已知曲线C1的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin（1） 把C1的参数方程化为极坐标方程； （2） 求C1与C2交点的极坐标（0，02） 22. （5分） (2017邯郸模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|ax2|（）当a=2时，解不等式f（x）x+1；（）若关于x的不等式f（x）+f（x） 有实数解，求m的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、