南宁市数学高考理数二模试卷D卷

南宁市数学高考理数二模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015高三上平邑期末) 已知集合A=1，0，1，2，B=x|log2（x+1）0，则AB=（ ） A . 1，0B . 1，2C . 0，2D . 1，1，22. （2分） 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 阅读如图的程序框图，并判断运行结果为（ ）A . 55B . -55C . 5D . -54. （2分） (2017菏泽模拟) 设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2sinC=4sinA，cosB= ，则ABC的面积为（ ） A . 1B . C . 2D . 5. （2分） 已知为两条不同的直线，为一个平面.若 ， 则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件6. （2分） (2018高二下牡丹江月考) 在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知双曲线的左顶点为A1 ， 右焦点为F2 ， P为双曲线右支上一点，则的最小值为（ ）A . 2B . C . 1D . 38. （2分） (2019高二下蓝田期末) 周末，某高校一学生宿舍有甲乙丙丁四位同学分别在做不同的四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：甲不在看书，也不在写信；乙不在写信，也不在听音乐；如果甲不在听音乐，那么丁也不在写信；丙不在看书，也不在写信.已知这些判断都是正确的，依据以上判断，乙同学正在做的事情是（ ） A . 玩游戏B . 写信C . 听音乐D . 看书二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017江苏模拟) 若复数z满足z+i= ，其中i为虚数单位，则|z|=_ 10. （1分） (2018高二下北京期末) 若实数 x ， y 满足约束条件 则 x2y 的最大值为_ 11. （1分） (2018高一下枣庄期末) 已知平面向量 ， ，若 ，则 的值为_ 12. （1分） (2017高二上哈尔滨月考) 在极坐标系 中，曲线 与 的交点的极坐标为_ 13. （1分） 如图，下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、俯视图、侧视图)有且仅有两个相同，而另一个不同的两个几何体是_.棱长为2的正方体 底面直径和高均为2的圆柱底面直径和高均为2的圆锥14. （1分） (2019高一上林芝期中) 函数 的最小值是_. 三、 解答题 (共6题；共70分)15. （15分） 已知函数f（x）=Asin（x+） （xR，0，0 ） 的部分图象如图所示 （1） 求函数f（x）的解析式 （2） 求函数g（x）=f（x ）f（x+ ）的单调递增区间 （3） 若方程g（x）=m在（ ，上有两个不相等的实数根，求m的取值范围，并写出所有根之和 16. （15分） 某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况，随机抽取了100株树苗，分别测出它们的高度（单位：cm），并将所得数据分组，画出频率分布表如表： 组 距频 数频 率100，102）160.16102，104）180.18104，106）250.25106，108）ab108，110）60.06110，112）30.03合计1001（1） 求如表中a、b的值； （2） 估计该基地榕树树苗平均高度； （3） 若将这100株榕树苗高度分布的频率视为概率，从培育基地的榕树苗中随机选出4株，其中在104，106）内的有X株，求X的分布列和期望 17. （15分） (2015高二上莆田期末) 如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点 （1） 求证：EFCD； （2） 在平面PAD内求一点G，使GF平面PCB，并证明你的结论； （3） 求DB与平面DEF所成角的正弦值 18. （5分） 已知关于x的函数 f(x)=-x3+bx2+cx+bc（1）如果函数 f(x)在x=1处有极值- ， 求b、c；（2）设当x（ ， 3）时，函数y=f（x）c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k2，求实数b的取值范围19. （10分） (2015高二下忻州期中) 已知椭圆E： =1（ab0）过点（1， ），左右焦点为F1、F2 ， 右顶点为A，上顶点为B，且|AB|= |F1F2| （1） 求椭圆E的方程； （2） 直线l：y=x+m与椭圆E交于C、D两点，与以F1、F2为直径的圆交于M、N两点，且 = ，求m的值 20. （10分） (2017高二上长泰期末) 设数列an的前项n和为Sn ， 若对于任意的正整数n都有Sn=2an3n （1） 设bn=an+3，求证：数列bn是等比数列，并求出an的通项公式 （2） 求数列nan的前n项和Tn 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共70分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、