合肥市高考数学三模试卷（I）卷

合肥市高考数学三模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017泉州模拟) 已知复数z=a+i（aR）若 ，则z+i2在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019高一上青冈期中) 集合2，4，6的子集的个数是 （ ） A . 8B . 7C . 4D . 33. （2分） (2019高一上南海月考) 水池有两个相同的进水口和一个出水口，每个口进出水速度如图（甲）、（乙）所示，某天0点到6点该水池蓄水量如图（丙）所示（至少打开一个水口）给出以下3个论断： 0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到5点不进水也不出水.则一定正确的论断是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018延安模拟) 已知 是定义在 上的偶函数，且满足 ，若当 时， ，则函数 在区间 上零点的个数为（ ） A . 2017B . 2018C . 4034D . 40365. （2分） 已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M(x,y)为D上的动点，点A ， 则Z=|的最大值为 （ ）A . 6B . C . 4D . 27. （2分） (2017合肥模拟) 如图，若程序框图运行后输出的结果是57，则判断框中应填入的条件是（ ） A . A4B . A5C . A5D . A68. （2分） 甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都空座，则坐法种数为（ ）A . 10B . 16C . 20D . 249. （2分） (2020西安模拟) 函数 的部分图象如图所示，如果 ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上南充期中) 过点 斜率为k的直线l与曲线 有公共点，则实数k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 方程有唯一解，则实数k的取值范围是（ ）A . B . C . 或D . 或或二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上河北期末) 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从11000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为_ 14. （1分） 在（x+a）9的展开式中，若第四项的系数为84，则实数a的值为_ 15. （1分） (2018高二下赤峰期末) 设双曲线 ： 的右焦点为 ，过 且斜率为 的直线交 于 、 两点，若 ，则 的离心率为_ 16. （1分） (2015高三上盐城期中) 已知数列an的前n项Sn=（1）n ，若存在正整数n，使得（an1p）（anp）0成立，则实数p的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2016高二上温州期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足a2+b2=2c2 ， sinAcosB=2cosAsinB （1） 求cosC的值； （2） 若 ，求ABC的面积 18. （5分） (2017石家庄模拟) 交强险是车主必须为机动车购买的险种若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表： 交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率 A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%A3上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮30%A4上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%A6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型A1A2A3A4A5A6数量10 5 5 20 15 5 以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：（）按照我国机动车交通事故责任强制保险条例汽车交强险价格的规定a=950记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）（）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元：若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值19. （5分） (2017河北模拟) 如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD为正方形，AE平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DF的中点 （I）求证：BE平面ACF；（II）求平面BCF与平面BEF所成锐二面角的余弦角20. （10分） 已知椭圆 的右焦点F2与抛物线 的焦点重合，左端点为 （1） 求椭圆的方程； （2） 过椭圆C1的右焦点且斜率为 的直线l2被椭圆C1截得的弦AB，试求它的长度 21. （10分） (2018高二下中山月考) 已知函数 ， ，函数 的图象在点 处的切线平行于 轴（1） 确定 与 的关系；（2） 若 ，试讨论函数 的单调性 22. （10分） (2016高三上石家庄期中) 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程是=2，矩形ABCD内接于曲线C1 ， A，B两点的极坐标分别为（2， ）和（2， ），将曲线C1上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线C2 （1） 写出C，D的直角坐标及曲线C2的参数方程； （2） 设M为C2上任意一点，求|MA|2+|MB|2+|MC|2+|MD|2的取值范围 23. （10分） (2016高三上厦门期中) 设函数f（x）=|2x1|x+2| （1） 解不等式f（x）3； （2） 若x0R，使得f（x0）+2m24m，求实数m的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、