济南市数学高考理数二模考试试卷A卷

济南市数学高考理数二模考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上静安期末) 对于集合 ，定义了一种运算“ ”，使得集合 中的元素间满足条件：如果存在元素 ，使得对任意 ，都有 ，则称元素 是集合 对运算“ ”的单位元素例如： ，运算“ ”为普通乘法；存在 ，使得对任意 ，都有 ，所以元素 是集合 对普通乘法的单位元素下面给出三个集合及相应的运算“ ”： ，运算“ ”为普通减法； 表示 阶矩阵， ，运算“ ”为矩阵加法； （其中 是任意非空集合），运算“ ”为求两个集合的交集其中对运算“ ”有单位元素的集合序号为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017青州模拟) 复数z的共轭复数为 ，若 为纯虚数，则|z|=（ ） A . 2B . C . D . 13. （2分） 设随机变量N（，2），且P（1）=P（2）=0.3，则P（2+1）=（ ）A . 0.4B . 0.5C . 0.6D . 0.74. （2分） (2016高二上徐水期中) 已知双曲线E： =1（a0，b0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交双曲线于A，B两点，若AB的中点坐标为N（12，15），则E的方程为（ ） A . B . =1C . =1D . =15. （2分） 已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则该几何体的底面积是（ ）A . 6B . 12C . 18D . 246. （2分） 一算法的程序框图如图，若输出的y= ， 则输入的x的值可能为（ ）A . -1B . 0C . 1D . 57. （2分） (2017高二下营口会考) 已知变量x，y满足约束条件 ，则z=xy的最小值为（ ） A . 3B . 0C . D . 38. （2分） (2017高三上唐山期末) 现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下辽宁期中) 设（ +x2）3的展开式中的常数项为a，则直线y=ax与曲线y=x2围成图形的面积为（ ）A . B . 9C . D . 10. （2分） 函数 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2012天津理) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c已知8b=5c，C=2B，则cosC=（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上黄石期中) 若A是定直线l外一定点，则过点A且与直线l相切的圆的圆心轨迹为（ ） A . 直线B . 椭圆C . 线段D . 抛物线二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017安徽模拟) 已知向量 ， 与 的夹角为30，则 最大值为_ 14. （2分） 定义一种新运算“*”，对自然数n满足以下等式：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1），则2*1=_；n*1=_ 15. （1分） (2016高二下抚州期中) 设 ，若f（x）在（ ，+）上存在单调递增区间，则a的取值范围是_ 16. （1分） (2018高三上嘉兴期末) 在锐角 中，内角 所对的边分别是 ，若 ，则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分） (2016高二上宜春期中) 等差数列an中，已知an0，a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13构成等比数列bn的前三项 （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 求数列anbn的前n项和Tn 18. （10分） (2017高二上清城期末) 国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（x）和化学成绩（y）进行回归分析，求得回归直线方程为y=1.5x35由于某种原因，成绩表（如表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩 甲乙丙丁物理成绩（x）75m8085化学成绩（y）80n8595综合素质（x+y）155160165180（1） 请设法还原乙的物理成绩m和化学成绩n； （2） 在全市物理化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于160分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分布列与数学期望 19. （10分） (2018高二上承德期末) 已知椭圆 的一个焦点为 .设椭圆 的焦点恰为椭圆 短轴的顶点，且椭圆 过点 .（1） 求 的方程及离心率； （2） 若直线 与椭圆 交于 两点，求 .20. （30分） (2016高二下泗水期中) 已知函数f（x）=（x2+ax+a）ex ， （a为常数，e为自然对数的底） （1） 当a=0时，求f（2）； （2） 当a=0时，求f（2）； （3） 若f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围； （4） 若f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围； （5） 在（2）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（a），将a换元为x，试判断曲线y=g（x）是否能与直线3x2y+m=0（m为确定的常数）相切，并说明理由 （6） 在（2）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（a），将a换元为x，试判断曲线y=g（x）是否能与直线3x2y+m=0（m为确定的常数）相切，并说明理由 21. （10分） (2017厦门模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），其中0在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C1：=4cos直线l与曲线C1相切 （1） 将曲线C1的极坐标方程化为直角坐标方程，并求的值 （2） 已知点Q（2，0），直线l与曲线C2：x2+ =1交于A，B两点，求ABQ的面积 22. （5分） (2018佛山模拟) 设函数 .()当 时，求不等式 的解集；()若函数 的图象与直线 所围成的四边形面积大于20,求 的取值范围.第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共75分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略20-4、答案：略20-5、答案：略20-6、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、