河北省数学高考理数二模考试试卷B卷

河北省数学高考理数二模考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017石嘴山模拟) 已知复数z= （其中i为虚数单位），则z的虚部为（ ） A . 1B . 1C . iD . i2. （2分） (2017合肥模拟) 执行如图的程序框图，则输出的结果为（ ） A . 15B . 3C . 11D . 53. （2分） 设函数 ， 则对于任意实数a和b，是的（ ）条件A . 必要不充分B . 充分不必要C . 充要D . 既不充分也不必要4. （2分） 已知函数f（x）=Asin（x+）（ A0，0，|）的部分图象如图所示，则=（ ）A . B . C . -D . -5. （2分） (2017武汉模拟) 5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（ ） A . 40B . 36C . 32D . 246. （2分） (2017高一上辽宁期末) 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数 ， 若存在 ， 使得 ， 则的取值范围为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017广西模拟) 如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述正确的是（ ） 2017年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个；与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长；去年同期的GDP总量前三位是江苏、山东、浙江；2016年同期浙江的GDP总量也是第三位A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018高二上齐齐哈尔期中) 已知双曲线 的一个焦点是 ，椭圆 的焦距等于 ，则 _ 10. （1分） (2018高三上嘉兴期末) 已知实数 满足 ,则 的取值范围是_ 11. （1分） 已知等比数列 中 ，则其前3项的和 的取值范围是 _12. （1分） (2012上海理) 如图，在极坐标系中，过点M（2，0）的直线l与极轴的夹角a= ，若将l的极坐标方程写成=f（）的形式，则f（）=_ 13. （1分） (2018高三上黑龙江期中) 已知实数 满足 ，则 的最小值为_ 14. （1分） (2016高一上黑龙江期中) 若集合A=xR|x2kx+1=0中只有一个元素，则k=_ 三、 解答题 (共6题；共50分)15. （10分） (2017成都模拟) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ca=2bcosA （1） 求角B的大小； （2） 若b=2 ，求a+c的最大值 16. （5分） 某篮球队甲、乙两名队员在本赛零已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：（）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；（）以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响，预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分次数X的分布列和均值17. （5分） (2017高二上静海期末) 如图，四棱锥 的底面 为正方形， 底面 ， 分别是 的中点， .（）求证 平面 ；（）求直线 与平面 所成的角；（）求四棱锥 的外接球的体积.18. （5分） (2017成都模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E： （ab0），圆O：x2+y2=r2（0rb），若圆O的一条切线l：y=kx+m与椭圆E相交于A，B两点（）当k= ，r=1时，若点A，B都在坐标轴的正半轴上，求椭圆E的方程；（）若以AB为直径的圆经过坐标原点O，探究a，b，r之间的等量关系，并说明理由19. （10分） (2018高二上东台月考) 在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD ， 然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB ， BC的长分别为a厘米和b厘米，其中ab （1） 当a90时，求纸盒侧面积的最大值； （2） 试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值 20. （15分） (2015高一下湖州期中) 已知数列an满足：a1= ，a2= ，2an=an+1+an1（n2，nN），数列bn满足：b10，3bnbn1=n（n2，nR），数列bn的前n项和为Sn （1） 求证：数列bnan为等比数列； （2） 求证：数列bn为递增数列； （3） 若当且仅当n=3时，Sn取得最小值，求b1的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共50分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、