数学高三下学期理数二模试卷

数学高三下学期理数二模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017大理模拟) 在复平面内，复数 的对应点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019高一上拉萨期中) 考察下列每组对象，能组成一个集合的是（ ） 某高中高一年级聪明的学生直角坐标系中横、纵坐标相等的点不小于3的正整数 的近似值A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下贺州期末) 已知角 终边上一点 ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 以直线为渐近线，一个焦点坐标为的双曲线方程是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 在中，若 ， 则的形状一定是（ ）A . 等边三角形B . 不含角的等腰三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形6. （2分） (2019高一上惠来月考) 如图所示的几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 展开式中x3的系数为10，则实数a等于（ ）A . -1B . C . 1D . 28. （2分） (2018高二下龙岩期中) “数字黑洞”指从某些整数出发，按某种确定的规则反复运算后，结果会被吸入某个“黑洞”.下图的程序框图就给出了一类“水仙花数黑洞”， 表示 的各位数字的立方和，若输入的 为任意的三位正整数且 是 的倍数，例如： ，则 .执行该程序框图，则输出的结果为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高三上嵊州期末) 若命题“x0R使得 ”为假命题，则实数a的取值范围是（ ） A . 6，2B . 6，2C . 2，6D . 10. （2分） (2016高二上包头期中) 已知直线l，m和平面，则下列命题正确的是（ ） A . 若lm，m，则lB . 若l，m，则lmC . 若lm，l，则mD . 若l，m，则lm11. （2分） (2018长安模拟) 已知函数 的图象关于点 对称，且当 时， 成立（其中 是 的导函数），若 ， ，则 的大小关系是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二上四川期中) 经过点 作直线 交椭圆 于 ， 两点，且 为 的中点，则直线 的斜率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上天津期末) 已知A（2，3），B（4，3），且 =3 ，则点P的坐标为_ 14. （1分） (2017高一上保定期末) 函数 的最小正周期是_ 15. （1分） (2017高一下西华期末) 下列判断正确的是_（填写所有正确的序号） 若sinx+siny= ，则sinycos2x的最大值为 ；函数y=sin（2x+ ）的单调增区间是k ，k+ ，kZ；函数f（x）= 是奇函数；函数y=tan 的最小正周期是16. （1分） (2016高一上扬州期末) 已知f（x）= ，若对任意0， ，不等式f（cos2+sin ）+ 0恒成立，整数的最小值为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分） (2017高三上泰安期中) 已知数列an的首项为a1=2，且满足a1+a2+anan+1=2（I）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足 ，求数列anbn的前n项和Tn 18. （30分） (2019高三上凤城月考) 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败 晋级成功晋级失败合计男16女50合计（1） 求图中 的值； （2） 求图中 的值； （3） 根据已知条件完成下面 列联表，并判断能否有 的把握认为“晋级成功”与性别有关？ （4） 根据已知条件完成下面 列联表，并判断能否有 的把握认为“晋级成功”与性别有关？ （5） 将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为 ，求 的分布列与数学期望 （参考公式： ，其中 ）0.400.250.150.100.050.0250.7801.3232.0722.7063.8415.024（6） 将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为 ，求 的分布列与数学期望 （参考公式： ，其中 ）0.400.250.150.100.050.0250.7801.3232.0722.7063.8415.02419. （5分） 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E、F、M、N分别是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中点 （）用向量方法求直线EF与MN的夹角；（）求二面角NEFM的平面角的正切值20. （5分） 点M到点F（3，0）的距离等于它到直线x=3的距离，点M运动的轨迹是什么图形？你能写出它的方程吗？能画出草图吗？21. （10分） (2017高二下沈阳期末) 已知函数 ， ，其中 （1） 设函数 ，求函数 的单调区间； （2） 若存在 ，使得 成立，求 的取值范围. 22. （10分） (2017高三下深圳模拟) 在直角坐标系中 中，已知曲线 经过点 ，其参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1） 求曲线 的极坐标方程；（2） 若直线 交 于点 ，且 ，求证： 为定值，并求出这个定值23. （5分） (2018高三上贵阳月考) 选修4-5：不等式选讲设函数 .（）作出函数 的图象并求其值域；（）若 ，且 ，求 的最大值.第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略18-5、答案：略18-6、答案：略19-1、答案：略20-1、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、