人教新课标A版 高中数学必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步测试（I）卷

人教新课标A版 高中数学必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步测试（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高一下江门期中) 已知函数 ， 其中 ， 则使得f(x)0在上有解的概率为（ ）A . B . C . D . 02. （2分） 连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m,n，记向量的夹角为 ， 则的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 小明有5道课后作业题，他只会做前两道，若他从中任选2道题做，则选出的都是不会做的题的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 从一副标准的52张扑克牌（不含大王和小王）中任意抽一张，抽到黑桃Q的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 若书架中放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，则抽出一本书为外文书的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲乙下成和棋的概率为（ ）A . 70%B . 30%C . 20%D . 50%7. （2分） 一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 某5个同学进行投篮比赛，已知每个同学投篮命中率为 ， 每个同学投篮2次，且投篮之间和同学之间都没有影响.现规定：投中两个得100分，投中一个得50分，一个未中得0分，记为5个同学的得分总和，则的数学期望为（ ）A . 400B . 200C . 100D . 809. （2分） (2019高一下菏泽月考) 任取一个三位正整数 ，则对数 是一个正整数的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 甲、乙两人各掷一次骰子（均匀的正方体，六个面上分别为l，2，3，4，5，6点），所得点数分别记为x、y，则的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘车的概率为（ ） A . B . C . D . 无法确定12. （2分） 任取三个整数，至少有一个数为偶数的概率为（ ）A . 0.125B . 0.25C . 0.5D . 0.87513. （2分） (2016高二下宜春期中) 吉安市高二数学竞赛中有一道难题，在30分钟内，学生甲内解决它的概率为 ，学生乙能解决它的概率为 ，两人在30分钟内独立解决该题，该题得到解决的概率为（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B=抽到二等品，事件C=抽到三等品，且已知 P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）A . 0.7B . 0.65C . 0.35D . 0.315. （2分） (2018高一下葫芦岛期末) 某产品分为 三级，若生产中出现 级品的概率为0.03，出现 级品的概率为0.01，则对产品抽查一次抽得 级品的概率是（ ） A . 0.09B . 0.98C . 0.97D . 0.96二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分） 盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个,若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率为_.17. （1分） 在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过：若至少能答对其中的5道题就获得优秀，已知某考生能答对其中的10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，则他获得优秀成绩的概率是_ 18. （1分） (2019高二下涟水月考) 已知正六棱锥 的底面边长为2，高为 .现从该棱锥的7个顶点中随机选取3个点构成三角形，设随机变量 表示所得三角形的面积.则概率 的值_. 19. （1分） 某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表： 树干周长（单位：cm）30，40）40，50）50，60）60，70）株数418x6则x的值为_；若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止则排查的树木恰好为2株的概率为_20. （2分） (2017长宁模拟) 把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则方程组 只有一个解的概率为_ 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2，（4.2，4.5，（5.1，5.4经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3.9，4.230.06（4.2，4.560.12（4.5，4.825x（4.8，5.1yz（5.1，5.420.04合计n1.00（）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；（）从样本中视力在（3.9，4.2和（5.1，5.4的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率22. （5分） (2017高二下临淄期末) 某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一量某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一所内领到驾照的概率 23. （5分） (2015高三上河北期末) 某商场每天（开始营业时）以每件150元的价格购入A商品若干件（A商品在商场的保鲜时间为10小时，该商场的营业时间也恰好为10小时），并开始以每件300元的价格出售，若前6小时内所购进的商品没有售完，则商店对没卖出的A商品以每件100元的价格低价处理完毕（根据经验，4小时内完全能够把A商品低价处理完毕，且处理完后，当天不再购进A商品）该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，制成如下表格（注：视频率为概率）（其中x+y=70） 前6小时内的销售量t（单位：件）456频数30xy（1） 若某该商场共购入6件该商品，在前6个小时中售出4件若这些产品被6名不同的顾客购买，现从这6名顾客中随机选2人进行回访，则恰好一个是以300元价格购买的顾客，另一个以100元价格购买的顾客的概率是多少？ （2） 若商场每天在购进5件A商品时所获得的平均利润最大，求x的取值范围 24. （5分） (2017高二卢龙期末) 为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校 医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如右图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”， （1） 写出这组数据的众数和中位数； （2） 求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“好视力”的概率； （3） 以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望 25. （5分） (2019高三上沈河月考) 将4本不同的书随机放入如图所示的编号为1，2，3，4的四个抽屉中. 1234（1） 求4本书恰好放在四个不同抽屉中的概率； （2） 随机变量 表示放在2号抽屉中书的本数，求 的分布列和数学期望 . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、