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人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.2平面向量的线性运算 同步测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 在ABC中，C=90，则k的值是（ ）A . 5B . 5C . D . 2. （2分） 若点M为的重心，则下列各向量中与共线的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 设P是ABC所在平面内的一点，+=2 ， 则（ ）A . P、A、C三点共线B . P、A、B三点共线C . P、B、C三点共线D . 以上均不正确4. （2分） 已知 D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一下长春月考) 在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若 ， 则 =（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018延安模拟) 在 中，点 在边 上，且 ，设 ， ，则 为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一下铜梁月考) 已知 为平行四边形，若向量 ， ，则向量 为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知D,E,F分别为ABC的边BC,CA,AB的中点,记=a ， =b.则下列命题中正确的个数是（ ） = a-b; =a+ b; = a+ b; 0.A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2019高三上吉林月考) 已知D是ABC边AB上的中点，则向量 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知 ， 若 ， ， 则（ ）(用,表示)A . +B . -C . +D . +11. （2分） =（2，4）=（1，1），则2=（ ）A . （5，7）B . （5，9）C . （3，7）D . （3，9）12. （2分） 已知ABC为等腰直角三角形,且A=90,有下列命题: 其中正确的命题的个数为 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分） 若向量=（1，1），=（2，1），则2等于（ ）A . （0，3）B . （0，2）C . （1，2）D . （1，3）14. （2分） (2016高三上辽宁期中) 已知M为ABC内一点， = + ，则ABM和ABC的面积之比为（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2018高一下威远期中) 若 、 、 、 是平面内任意四点，给出下列式子： ， ， 其中正确的有（ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 已知 、 是非零向量，若| |=| | |，则 ， 应满足条件_ 17. （1分） ABC中，若=3 ， =m+n ， 则mn=_18. （1分） 如图，已知 是直角三角形且 ，则下列结论中正确的是_ ； ； ； .19. （1分） (2016高一下亭湖期中) 若 =（2，8）， =（7，2），则 =_ 20. （1分） 梯形 中， ， 与 交于点 ，则 _三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2018高一下西华期末) 如图， 为线段 的中点， ， ，设 ， ，试用 ， 表示 ， ， .22. （5分） 化简： +=23. （5分） (2016高一下六安期中) 平面内有一个ABC和一点O（如图），线段OA，OB，OC的中点分别为E，F，G，BC，CA，AB的中点分别为L，M，N，设 = ， = ， = （1） 试用 ， ， 表示向量 ， ， ； （2） 证明：线段EL，FM，GN交于一点且互相平分 24. （5分） (2018高一下新乡期末) 如图，在 中， ， 是 的中点，设 ， .（1） 试用 ， 表示 ； （2） 若 ， ，且 与 的夹角为 ，求 . 25. （5分） (2016高一下益阳期中) 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC，DC的中点，G为DE，BF的交点，若 ，试用 ，表示 、 、 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、
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