内蒙古自治区数学高考理数二模考试试卷（II）卷

内蒙古自治区数学高考理数二模考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下江门期中) 已知全集U=R,集合A= ， 集合B= ， 则为（ ）。A . B . RC . D . 2. （2分） 复数（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上吉林期中) 设向量 =（1，1，2）， =（2，1，3），则向量 ， 的夹角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016新课标卷文) 圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=（ ）A . B . C . D . 25. （2分） 在菱形ABCD中， ， 若在菱形ABCD内任取一点，则该点到四个顶点的距离均不小于1的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 某班某学习小组共7名同学站在一排照相，要求同学甲和乙必须相邻，同学丙和丁不能相邻，则不同的站法共有（ ）种 A . B . C . D . 7. （2分） 已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则球的表面积等于圆柱表面积的（ ）倍A . 1B . C . D . 8. （2分） (2016天津理) 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 89. （2分） (2019高一下吉林月考) 的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，然后把图象沿 轴向右平移 个单位，则所得函数表达式为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知为等差数列的前项和， ， 则为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017成武模拟) 已知F1 ， F2是双曲线E： =1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sinMF2F1= ，则E的离心率为（ ） A . B . C . D . 212. （2分） 已知直线y=与幂函数f（x）=xm（m0）的图象将于A、B两点，且|AB|= ， 则m的值为（ ）A . -2B . -C . D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下龙岩期末) 如图所示，分别以A，B，C为圆心，在ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在ABC内任取一点P，如果点P落在阴影部分的概率为 ，那么ABC的面积是_ 14. （1分） (2019高二上四川期中) 给出下列说法:方程 表示的图形是一个点;命题“若 ，则 或 ”为真命题;已知双曲线 的左右焦点分别为 ， ，过右焦点 被双曲线截得的弦长为4的直线有3条;已知椭圆 上有两点 ， ，若点 是椭圆 上任意一点，且 ，直线 ， 的斜率分别为 ， ，则 为定值 . 其中说法正确的序号是_.15. （1分） (2017汉中模拟) （1+x30x2）（2x1）5的展开式中，含x3项的系数为_（用数字填写答案） 16. （1分） 已知Sn是数列an的前n项的和，对任意的nN* ， 都有Sn=2an1，则S10=_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2016高三上烟台期中) 如图，上海迪士尼乐园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为游客体验活动区已知A=120，AB、AC的长度均大于200米设AP=x，AQ=y，且AP，AQ总长度为200米 （1） 当x，y为何值时？游客体验活动区APQ的面积最大，并求最大面积； （2） 当x，y为何值时？线段|PQ|最小，并求最小值 18. （5分） (2018北京) 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表:电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立。（）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；（）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“ ”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1,2,3,4,5,6）,写出方差 的大小关系。19. （10分） 四棱锥PABCD中，PC=AB=1，BC=a，ABC=60，底面ABCD为平行四边形，PC平面ABCD，点M，N分别为AD，PC的中点 （1） 求证：MN平面PAB； （2） 若PAB=90，求二面角BAPD的正弦值 20. （10分） (2017浙江模拟) 过椭圆C： + =1（ab0）右焦点F（1，0）的直线与椭圆C交于两点A、B，自A、B向直线x=5作垂线，垂足分别为A1、B1 ， 且 = （1） 求椭圆C的方程；（2） 记AFA1、FA1B1、BFB1的面积分别为S1、S2、S3，证明： 是定值，并求出该定值21. （10分） (2017晋中模拟) 已知函数f（x）=2lnx+ax （aR）在x=2处的切线经过点（4，ln2） （1） 讨论函数f（x）的单调性； （2） 若不等式 mx1恒成立，求实数m的取值范围 22. （5分） 选修44 ：坐标系与参数方程已知极点与直角坐标系原点重合，极轴与 轴的正半轴重合，曲线 的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为 （ 为参数）（）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线 的参数方程化为普通方程；（）求直线 被曲线 截得的弦长23. （5分） 已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x2|的最小值为a（1）求a的值；（2）若p，q，r为正实数，且p+q+r=a，求证：p2+q2+r23第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、