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练习一（课前测评）1.运用有理数的运算律计算：10022522=100(-2)252(-2)=,有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？,(100+252)2,=704,(100+252)(-2),=-704,问题,青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）,解：,100t+1202.1t,这段铁路的全长是:,即100t+252t,2.类比数的运算，化简100t+252t，并说明其中的道理。,100t+252t,=352t,解:原式,=(100+252)2=3522=704,1002+2522,原式,练习二3.填空(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2,100t-252t=,3x2+2x2,3ab2-4ab2,根据逆用乘法对加法的分配律可得：,上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。,讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？,探讨:,(100-252)t,=-152t,=(3+2)x2,=5x2,=(3-4)ab2,=-ab2,观察,=(100+252)t,返回,下一张,上一张,退出,1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。,同时满足1、2的项叫同类项。几个常数项也是同类项。,思考:,4.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53(),是,否,是,否,否,因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。,返回,下一张,上一张,退出,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项),=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律),=-4x2+5x+5,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,探讨:,返回,下一张,上一张,退出,合并同类项法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。,注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。,例1：合并下列各式的同类项：,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2,=-x2y+xy2,(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,做一做:,解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2,=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2,=-x-2,返回,下一张,上一张,退出,随堂练习：1.下列各对不是同类项的是()A-3x2y与2x2yB-2xy2与3x2yC-5x2y与3yx2D3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（）A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5,B,B,例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？,解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量量记为正，第一天水位的变化量为，第二天水位的变化量为.,两天水位的总变化量为-2a+0.5a,=(-2+0.5)a,=-1.5a(cm),这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm,(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米,5x-3x+4x,=(5-3+4)x,=6x(千克),-2acm,0.5acm,本节课你学到了什么?,小结,1.什么叫做同类项？请举例说明.2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。,作业：课本第71页习题2.2第1、7、10题,谢谢！,再见！,
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